ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
О ОПЫТАХ НАД ЖИДКИМИ ТЕЛАМИ
Глава 1
О РАВНОВЕСИИ ЖИДКИХ ТЕЛ
§ 5
Для исследования равновесия жидких тел употребляем мы стеклянные трубки, у которых ножки параллельны, как AB и CD [фиг. 1], или расклонились, как AB и CD [фиг. 2], или по произволению изогнуты, как EB и FD [фиг. 3]; они имеют равные или неравные диаметры (фиг. 4). При сем употребляем еще ватерпас, то есть стеклянную трубку AB [фиг. 5], наполненную крашеною двойною водкою, в которой один только пузыречек воздуху оставлен, а оба концы накрепко заплавлены.
§ 6
Сей ватерпас, приложив к вертикальной доске, так чтобы пузырек C неподвижно стоял на самой средине, должно вдоль по нем провесть линею, которая будет горизонтальна. Потом, если которую-нибудь из помянутых трубок наполнишь крашеною водою или какою ни есть другою жидкою материею, например ртутью, и одну оныя трубки ножку к горизонтальной линеи так приложишь, чтобы самая поверхность жидкой материи до оной линеи коснулась, то и в другой ножке поверхность той же жидкой материи коснется до той же линеи. Ежели по середнему колену трубки проведешь горизонтальную линею HR или оное приложишь к другой горизонтальной же линеи, по ватерпасу проведенной, то будут перпендикулярные линеи AH и DR, опущенные от поверхности жидкой материи в обеих ножках, между собою равны.
§ 7
Из сего следует, что в трубках, сообщение имеющих, одинакие жидкие тела встают до одной вышины, на разность ширины не взирая, и имеют в них равновесие, когда обе поверхности стоят на одной горизонтальной линеи. Горизонтальная линея та называется, которой каждая точка от центра земного равно отстоит. Для того каждая точка жидкой материи на самой поверхности от центра земного отстоит равно.
§ 8
2 красят сандалом,3 желтят кусками кореня куркумы.4
§ 9
Ежели в трубку налита будет ртуть [фиг. 1], пока установится в равновесии по линеи HR, потом в одну ножку налита будет вода чистая или крашеная до E, тогда ртуть опустится от H до B, а в другой ножке CD поднимется до L. По проведении горизонтальной линеи (§ 6) будет вышина EB к вышине CL почти, как 14 к 1, что есть обратная пропорция, которую имеет тягость ртути к тягости воды.
§ 10
Отсюда явствует, что жидкие материи разной пропорциональной тягости имеют равновесие, когда вышины их стоят в обратной пропорции тягостей. Подобным образом здесь видно, что чрез сей опыт определить можно пропорциональную тягость жидких тел. Также чрез сие познается, что жидкое тело, которое пропорционально легче, например вода, давит другое тело, которое пропорционально тяжеле, например ртуть, которая все жидкие тела тягостию превосходит.
Глава 2
О ДАВЛЕНИИ ЖИДКИХ ТЕЛ
§ 11
В круглый продолговатый стеклянный сосуд [фиг. 6] налей ртути по линею DE, во ртуть воткни стеклянную трубку HI и вскоре налей сверху воды до краев сосуда; ртуть в трубке поднимется выше горизонтальной линей DE до O или до горизонтальной линеи FG.
воды двойная водка налита будет, которых должен разделять скипидар или какое-нибудь другое масло, которое двойной водки пропорционально тяжеле; чтобы водка с водою не смешалась, масло должно тихонько прежде налить, нежели водку.
§ 12
Ежели стеклянную трубку AB [фиг. 7] воткнуть в крашеную водку по C и, палец приложив в концу B, оную вытянуть так, чтобы вода из отверстия A не вытекла, и вскоре палец приложив к тому ж концу A, обернуть и в воду, влитую в сосуд KI, воткнуть другим концом B, то вода будет в AC стоять на одном месте, ежели часть погруженная DB равна части AC; опустится к B, ежели OB меньше нежели AC; выскочит из A, ежели FB больше, нежели AC. А когда в AC будет ртуть, часть погруженная DB должна быть в первом случае к CAOB в меньшей, в третьем FB в большей пропорции.
§ 13
Нет никакого сомнения, что жидкую материю держит и из трубки концом A выгоняет налитая в сосуд жидкая материя. Откуду следует: 1) что жидкие тела тою же силою давят кверху, которою книзу (§ 7), 2) что вода или какое ни есть другое жидкое тело жмет воздухом, который содержится в части трубки BC; следовательно, всякая тяжелая жидкая материя действует посредствием всякой другой жидкой материи, которая оной легче. 3) Тело не может другого подвинуть, если само не будет в движении; следовательно, части жидких тел беспрестанно движутся. 4) С движением тел местным соединена двигающая сила, которая по Лейбницову изобретению пропорциональна квадрату скорости; следовательно, жидкие тела кроме протяжения имеют двигающую силу. 5) Сия двигающая сила есть и в других тяжелых телах, для того что сила жидких тел в сем опыте зависит от действия тягости. 6) Часть жидкой материи сквозь B в трубку входит без убавления воздуха в CB, следовательно, воздух сжимает.
§ 14
Тот же опыт воспоследует, ежели вместо трубки BA взять кривую LMN5* [фиг. 8]. Откуду видно, что жидкие тела тою же силою давят в сторону, которою жмут кверху и книзу (§ 13); следовательно, во все стороны равною силою действуют.
§ 15
Для того, когда сосуд, из жести сделанный, наполнен будет водою, и отверстие AE пузырем будет обвязано [фиг. 9], так чтобы между им и поверхностию воды воздуху не осталось, и только бы одна вода действовала, тогда гиря, положенная на пузырь, водою кверху поднимется, как вода в трубку CD влита будет, к которыя тягости гиря имеет ту же пропорцию, которую имеет отверстие сосуда AE к отверстию трубки D, то есть давление воды в AB в настоящем случае равно давлению воды в трубке CD.
Глава 3
И О ДВИЖЕНИИ, КОТОРОЕ ОТТУДУ ЗАВИСИТ
§ 16
Камень кубичной фигуры, величиною в один дюйм, на конском волосу, который ту же пропорциональную тягость с водою имеет, или, буде за мелочью не гоняться, на шелчинке повесив и на воздухе с гирьками в равновесие поставив, погрузи в воду, в двойную водку или в какую-нибудь другую жидкую материю, тогда увидишь, что он по разной тягости жидкой материи часть своего весу потеряет; то есть в воде больше, нежели в двойной водке, для того что сия оной легче.
§ 17
Ежели из жести сделан будет сосудец, в который помянутый кубичный камень точно входит, и налит будет водою или другою жидкою материею, тогда чрез вес покажется, что тягость воды, которая в сосудец входит, равно толь же велика, коль много потерял в ней кубичный камень. Из сего видно, что твердые тела в жидких столько своей тягости теряют, сколь тяжела вода им величиною равная; следовательно, то не дивно, что твердые тела, которые на воздухе или в одной жидкой материи стоят в равновесии, в разных жидких материях оное теряют. Например, ежели одно из них в воду, а другое в двойную водку погружено будет, тогда, которое погружено в водке, перевесит другое, в воде погруженное.
§ 18
Сосуд, наполненный водою, поставь в равновесии на весах с гирею и кубичный камень погрузи в оную, на ниточке повесив, тогда столько в воде весу прибудет, сколько камень в воде тягости своей теряет; итак, тягость его не совсем пропадает, но воде сообщается.
§ 19
Отсюду явствует, что жидкое тело противится твердому по его величине, и для того не дивно, что вместо кубичного камня кубичный кус свинцу или какого-нибудь другого тела, бо́льшую пропорциональную тягость имеющего, нежели жидкое тело, столько же тягости в нем теряет, ежели будет величиною равен каменному.
§ 20
Итак, понеже тягости жидких тел ту же пропорцию между собою имеют, которая есть между тягостьми, от какого-нибудь одного твердого тела в них потерянными (§ 17); для того по сему опыту делают ареометры, то есть инструменты, которыми следуют пропорциональную тягость жидких тел. Но ясно видеть можно, что и кубичное твердое тело с точными весками вместо ареометра служить может.
§ 21
Ареометры показывают, что тягость жидких тел летом есть меньше, нежели зимою; откуду следует, что они от тепла расширяются, а от стужи сжимаются, которая разность хотя и мала, однако чувствительна.
§ 22
Сверх того, понеже явно есть, что вес, потерянный в жидкой материи, имеет ту же пропорцию, как тягость жидкой материи к тягости твердого тела в оной величине (§ 17), для того пропорциональные тягости твердых тел сыскать можно, свесив их в воде. Угтред сим образом нашел,5 что ежели тягость золота есть как 100, то будет тягость ртути 713/7, свинца 6010/19, серебра 5422/571/91, железа 422/91, олова 3818/91, воды 55/19. По сему явно, что золото всех металлов тяжеле, а ртуть после него тягостию первая и все прочие металлы тою превосходит; следовательно, причину скоро показать можно, для чего только одно золото во ртути утопает, а прочие металлы все плавают.
§ 23
Ежели от разных твердых тел такие части будут пилою оттерты, что оные тела в одной жидкой материи поровну своего весу терять станут, тогда будет величина их равна (§ 19). Следовательно, и сим образом можно исследовать пропорциональную тягость твердых тел.
§ 24
Тело, которое тяжеле, меньше своего весу, рассуждая по пропорции, теряет, нежели которое легче (§ 19). Для того большею силою в той же жидкой материи погружается, нежели оное. И самое искусство показывает, что шарики той же величины, но разной пропорциональной тягости, например каменный и из красного воску сделанный, разною скоростию опускаются, то есть тот, который тяжеле, скорее, нежели тот, который легче; а которые ту же тягость с водою имеют, везде останавливаются, например как шар из воску сделанный, и прибавлением железа или иного тела, которое тяжеле, с водою в одну пропорциональную тягость приведенный.
§ 25
ты самое тело на нитке повесишь, или рукою держать будешь, или к весам привяжешь. Оно погружается глубже в тех жидких телах, которые пропорционально легче, нежели в других, которые пропорционально тяжеле, по разности помянутой тягости. Для сих опытов способно употребляют обыкновенный ареометр [фиг. 10], который состоит из двух стеклянных шариков A и B и из трубки C. И ежели будет в него влито ртути меньше, то представляет он тело, которое пропорционально легче; а ежели больше, то служит он вместо тела, которое тяжеле. Буде же непременного ареометра желаешь, то столько налей в него ртути, пока он в жидкой материи, которая всех следуемых материй тяжеле, погрязнет до F и, трубочку заплавив, накладывай гирки, колечками сделанные, чтобы они опирались о стеклянный обручок C, пока в другой жидкой материи, которая легче, по F
§ 26
Если тело, которое пропорционально легче, внешнею силою глубже затоплено будет, нежели оно собственною своею тягостию погружается, то и сия сила к весу жидкого тела присовокупляется; для того, ежели кус дерева вгрузишь в воду, с гирею в равновесии поставленною, тогда равновесие потеряется, однако опять возобновится, когда на другую чашку гирка прибавлена будет, и снова потеряется, ежели дерево подле воды на чашке положишь, или на воде вольно плавать пустишь. Весьма воде много весу прибывает, если в ней надутый пузырь погрузишь, или к нему гирю привяжешь, чтобы он весь погряз. И ежели гиря будет легковата, то пузырь, отчасти погрузившись, оную в воде в плавании содержать будет.
§ 27
Из сего видна причина, для чего тяжелые тела на воде плавают, ежели они тощи, например, шар стеклянный или железный пустой; ежели жидкая материя, которая может наполнить полость, тянет больше, нежели оный шар, для того что сие равно, хотя привязан будет надутый пузырь или сделана будет полость внутрь тела. Подобным образом явствует, для чего легкие тела, соединенные с тяжелыми в жидких материях, оные поднимают, например, надутые пузыри поднимают погрязшие тела.
§ 28
Но также через опыт знаем, что и жидкие материи, которые пропорционально легче, всплывают в тех, которые пропорционально тяжеле. Когда сткляночка [фиг. 11], наполненная тяжелою жидкою материею, погружена будет узким своим горлышком в другую жидкую материю, которая оной пропорционально легче, тогда легкая материя поднимается вверх ко дну опрокинутой сткляночки, а та, которая тяжеле, опустится вниз и горлышком из сткляночки вытечет. Восстающие и опускающиеся жидкие материи представляют очень тонкие ниточки, наподобие паутины. То же воспоследует, ежели стеклянная трубка, с одного конца залитая, к тому употреблена будет.
§ 29
Сим образом уведано, что двойная водка сквозь воду, вода сквозь ртуть, свежая вода сквозь соленую, теплая сквозь холодную, вино сквозь воду кверху всходит.
§ 30
§ 28), однако сквозь узенькое горлышко опрокинутой стклянки в жидкую материю пролезть не может. Сие показывает, что воздух не толь удобно разделен быть может, как другие жидкие тела. А понеже оные ниточки не что иное суть, как беспрерывный порядок капелек, для того сими опытами доказывается разделение жидких тел на весьма мелкие частицы, которые не больше частиц пара или дыма. Тонкости разность в разных жидких телах показывает себя, ежели тоненькие трубочки разных диаметров употреблены будут, ибо иные в узких, а иные в других, которые пошире, кверху встают. Сии тоненькие трубочки с обоих концов по́лы, для того что жидкие материи в них стоят, хотя другой конец не залит.
§ 31
Понеже теплая вода пропорционально легче холодной (§ 29), для того следует, что и мелкие водяные частицы расширяются. Тем же самым доказано, что соль разделяется на весьма мелкие частицы.
Примечания
2 § 8. — этиловый спирт.
3 § 8. Сандал — древесина дерева Pterocarpus santalinus, содержащая большое количество красящего пигмента санталина (C16H12O6·H2O).
4 § 8. Корень куркумы, или желтый корень, — корень многолетней травы Curcuma longa L. из семейства имбирных, содержащий красящий пигмент куркумин (C8H10O2), ярко оранжевого цвета.
5 § 22. Угтред сим образом нашел — приводимые здесь отношения весов различных металлов и воды к весу золота, найденные В. Угтредом, содержатся в книге: Guilelmi Oughtredi Opuscula mathematica hactenus inedita. Oxonii, 1677 (Угтред В. Труды по математике, до сих пор не изданные. Оксфорд, 1677), в таблице, помещенной в виде вклейки между стр. 60 и 61, в разделе Ex promoto Archimede (стр. 55—67).
5* В чертеже ошибочно JMN.