Русский текст Ломоносова
§ 1
§ 1
Soliditas et fluiditas corporum quantum a varietate caloris et frigoris dependeant, in confesso est apud omnes. Quapropter non incongruum esse duco hac solemni celebritate, nostris quoque lucubrationibus devotissime honoranda, cum clarissimus Collega noster Braun de congelato a se Mercurio verba fecerit, etiam meas meditationes proponam, causam spectantes variae corporum cohaesionis: ut inde clarior oboriatur idea variarum congelationum et regelationum, quae in corporibus sensibilibus contingunt, indeque illa solida sive fluida fiunt.
Твердость и жидкость тел коль много от разности теплоты и стужи зависят, всем довольно известно. Для того, когда ныне сообщник изысканий наших, господин профессор Браун о замороженной искусством своим ртути в минувщую жестокую зиму ныне предложил описание и изъяснение своих опытов,1 — за приличность признаваю представить и мои рассуждения о причине взаимного союза частиц, тела составляющих, для приобретения ясного и общего понятия о замерзании и растаивании тел чувствительных, и таким публичным оказанием трудов наших обще изъявить к нынешнему торжественному празднику всенижайшее благоговение.
§ 2
§ 2
Communem causam cohaesionis quaerens antevertere primum debeo eos, qui de illa non satis solliciti in mera acquiescunt attractione, sine ulla suspicione impulsus considerata. Itaque praedico, nullo modo illam posse a me agnosci atque admitti, ob meas rationes solidas, easque, ni fallor, novas.
Исследуя общую причину союза частей, во-первых, предупредить тех я должен, кои, об ней не имея попечения, довольствуются единою мнимою притягательною силою, принимая оную якобы бесподозрительную от всякого ударения. Итак, предъявляю, что никоим образом не могу признать и принять оныя для непоколебимых моих доказательств и, сколько мне известно, новых.
§ 3
§ 3
Etenim si mera vis attractrix datur in corporibus; ad motum producendum illis innata sit, necesse est. Verum et impulsu motum in corporibus produci, nemo est, qui ibit inficias. Erunt ergo ad eundem effectum exerendum duae causae proximae constitutae, et quidem secum pugnantes. Quid enim magis contrarium esse potest merae attractioni, quam pura impulsio? Caeterum a contrariis causis contrarios quoque effectus produci necesse est. (Ne quis tamen exempla apparenter urgentia contra haec ponat; exempli gratia, animalia aestu pariter ac frigore nimio interfici: causas enim hic non intelligo remotas, quae dari possunt plurimae et secum nonnunquam pugnantes; sed proximam, quae cujuslibet effectus debet esse unica, quamque Newtonus,* invitus post fata attractionis patronus, in ipso initio Philosophiae naturalis Mathematicae inculcat). Quam ob rem si mera attractio motum in corporibus excitat; quietis ergo causa erit impulsio. Quod autem falsum est; quia impulsio motum in corporibus revera producit: ideoque attractio nullum: id est nulla datur mera et vera, sed solum apparens.
Ежели б подлинно была притягательная сила, то бы она врождена была телам как причина к произведению движения.
быть притяганию противнее отражения? А от противных непосредственных причин должны произойти противные действия. Здесь бессильны примеры, кои сему, повидимому, противны быть кажутся, например, что животные от сильного жару и от морозу умирают; ибо сии причины суть отдаленные и посредство имеющие, которые могут быть многие и между собою иногда спорные; а самая ближняя и беспосредственная причина смерти есть пресечение течения и обращения крови и прочих жизненных влажностей. (Одну непосредственную причину утверждает и сам Невтон,2 который притягательной силы не принимал в жизни, по смерти учинился невольный ее предстатель излишним последователей своих радением).3 Итак, ежели привлекающая сила в телах движение производит, то оного произвести не может ударение или отражение. Но сие совсем ложно, затем что отражение подлинно производит движение, и, следовательно, нет подлинной и бесподозрительной в телах притягательной силы.
§ 4
§ 4
Denique ponamus vim attractricem meram in corporibus dari; tum corpus A attrahit corpus aliud B: hoc est movet illud sine ulla impulsione. Unde opus non est, ut corpus A impingat in corpus B; adeoque nec ut idem versus moveatur necesse est. Et cum reliqui motus illius secundum directionem quamcunque aliam ad movendum corpus B nil conferre possint; sequitur ergo corpus A in absoluta quiete positum movere posse corpus B. Hoc autem movebitur ad corpus A; accedet igitur illi novum aliquid, hoc est motus ad corpus A, qui ante in illo non fuit. Omnes autem, quae in rerum natura contingunt mutationes, ita sunt comparatae, ut si quid alicui rei accedit, id alteri derogetur. Sic quantum alicui corpori materiae additur, tantundem decedit alteri. Quot horas somno impendo, totidem vigiliis detraho. Quae naturae lex cum sit universalis; idcirco etiam ad regulas motus extenditur: corpus enim, quod ad motum excitat aliud, tantum de suo amittit, quantum alteri a se moto impertit. Igitur vi hujus legis, motus, qui corpori B accedit, detrahitur ei, a quo corpus B motum illum acquirit: hoc est, corpori A. Sed cum nulli detrahi potest id, quod non habet: necesse igitur est, ut corpus A moveatur, cum attrahit corpus B. A posse esse in quiete, cum attrahit corpus B. Esse ergo poterit corpus A in motu et in quiete simul. Quae cum sint contradictoria: attractio mera nullum habet locum in rerum natura.
Еще уступим, что есть в телах подлинная притягательная сила; тогда тело A притягивает к себе другое тело B, то есть движет без всякого ударения; и для того не надобно, чтобы A приразилось к B, а следовательно, нет нужды, чтобы A к B двигалось: но как прочие движения тела A в другие стороны к движению тела B не нужны, то следует, что A, будучи совершенно без всякого движения, двигает B. Итак, B получит себе нечто новое, сиречь движение к A, коего прежде в нем не было. Но как все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так, ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте, сколько часов положит кто на бдение, столько ж сну отнимет. Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения; ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оныя у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает. Следовательно, по сему всеобщему закону движение тела B к телу A сообщается и отъемлется от тела A. Но как ничего отнять не можно, чего где нет, для того необходимо нужно, чтобы тело A было в движении, когда притягивает к себе другое тело BA может стоять без всякого движения, когда притягивает к себе другое тело B. И посему тело A может быть в движении и стоять совершенно тихо в одно и то же самое время. Но как сие само между собою прекословно и спорит против первоначального философского основания, что одна и та же вещь в одно время быть и не быть не может, того ради подлинная и бесподозрительная притягательная сила в натуре места не имеет.
§ 5
§ 5
Hinc autem sequitur corpuscula, ex quibus corpora sensibilia constant, per impulsionem, aut quod magis proprie dicendum est, per compressionem cohaerere, urgente quadam materia fluida, ex planis contactus illorum exclusa. Quibus ita comparatis, videndum et decidendum nobis incumbit, cujus modi sint latera contactus corpusculorum cohaerentium. Deinde explicanda erit breviter natura solidi et fluidi.
Итак, следует, что частицы, из коих состоят чувствительные тела, содержатся в союзе ударением, или, свойственнее сказать, стиснением некоторой жидкой окружающей их материи, выключенной из взаимного оных прикосновения. Посему надлежит рассмотреть, каким образом помянутая жидкая материя стисняет в союз частицы, тела составляющие, потом кратко истолковать свойство твердых и жидких тел.
§ 6
§ 6
Hic autem a me forte quis quaeret, ut rationem reddam, qua materia aut quo modo comprimantur ad cohaerendum ipsae partes corpusculorum, quae circumfluo fluido urgentur. Nonne hic agnoscere debeam merae vis attractricis existentiam? Minime gentium. Quicunque enim attributa essentialia a modis seu qualitatibus particularibus distinguere potest, clarissime videbit, nullam rationem nec reddi posse, nec quaeri debere eorum, quae in rebus sunt necessaria. Exempli gratia, cur triangulum habeat tria latera? qua ex causa corpus sit extensum; et plura ejusmodi alia. Etenim ratio cohaesionis ibi tantum quaerenda est, ubi videmus corpuscula insensibilia tum cohaerere, tum ab omni cohaesionis nexu libera, tum fortius vel debilius cohaerentia: nempe cur potius sit hoc, quam aliud. Ubi autem, ut in corpusculis primis, nulla est separatio partium, nulla in nexu earum immutatio: nil est ergo, quod quaeras. Principium rationis sufficientis non extenditur super attributa essentialia. Abusu illius irrepsit celebris illa controversia de entibus simplicibus. Etenim cum extensio sit corporis attributum essentiale, in eaque cardo vertitur definitionis corporis; vana est profecto quaestio de causa corporis extensi: nam ante definitionem quaerendae essent definitionum demonstrationes, quae alias ex definitionibus ipsis optima methodo elici solent.
Здесь не спросил бы кто, чтобы я показал причину, какою материею или каким образом содержатся в союзе сами неразделимые частицы частиц, сжимаемых жидкою, обливающеюся круг их материею. Не здесь ли скажет кто, что принужден я признать бытие притягающей силы? Никоею мерою. Всяк, знающий различие между необходимо нужными тел свойствами и между переменными их качествами, явственно видеть может, что всего того причины ни показать невозможно, ни спрашивать не должно, что в вещах к бытию их необходимо нужно; например, для чего треугольник имеет три бока, ради чего тело есть протяженно и сим подобные иные вопросы; ибо причины союза там искать должно, где видим, что нечувствительные частицы то стоят в союзе, то оного лишаются, либо сила оного прибывает или умаляется. Тут можно спрашивать, для чего она1* так, а не инако. А в союзе частиц нечувствительных, тела составляющих, перемена не признается, для того не должно и причины спрашивать. Философское основание, называемое довольной причины, не простирается до необходимых свойств телесных. От сего неправильного употребления произошло славное в ученом свете прение о простых существах, то есть о частицах, не имеющих никакого протяжения. Когда протяжение есть необходимо нужное свойство тела, без чего ему телом быть нельзя, и в протяжении состоит почти вся сила определения тела, для того тщетен есть вопрос и спор о непротяженных частицах протяженного тела; ибо в таком случае должно искать доказательств определения, вместо того чтобы, как водится, добрым порядком доказательства выводить из определений.
§ 7
§ 7
In plana contactus animum intendens statim video immanem illam farraginem diversarum atque innumerabilium figurarum, quas corpusculis affinxerunt Physicorum plerique, infelici successu, quamvis conatus fuit laudabilis. Inquirere enim in principia corporum est tam necesse, quam ipsa principia esse. Alias in tenebris versabimur, et non secus quam horologii naturam inquirendo partium illius structurae cognoscendae supersedebimus. Ego equidem inter illos desperatos me numerandum esse non patior, qui prudentiores Physicos esse censent figuram particularum minime investigandam esse putantes. Non animum ejus absterrere debent anguli, vesiculae, cunei, acus, uncinuli, spirae, et sexcenta ejusmodi machinamenta, qui verissimum agnoscit, omnia ejusmodi principiorum corpuscula esse sphaerica.
Рассуждая бока прикосновения частиц, тотчас вижу многочисленное оное количество фигур разных, которые от многих физиков нечувствительным частицам приписаны без удачи, хотя намерение их было похвалы достойно, ибо первоначальные частицы исследовать толь нужно, как самим частицам быть. И как без нечувствительных частиц тела не могут быть составлены, так и без оных испытания учение глубочайшия физики невозможно. Видя у часов одну только поверхность, можно ли знать, какою они силою движутся и каким образом, разделяя на равные и на разные части, показывают время. Во тьме должны обращаться физики, а особливо химики, не зная внутреннего нечувствительного частиц строения. Между оными отчаянными, кои не радеющих о знании фигуры частиц нечувствительных называют осторожными физиками, считать себя не дозволяю. Не отгоняют меня от исследования частиц, убегающих малостию своею от зрения, неудачные физические вооружения, клинышки, иголки, крючки, колечка, пузырьки4 и прочие многочисленные без всякого основания в голове рожденные частиц фигуры; ибо по двадцатилетнем и частом о том рассуждении и с опытами сношении усмотрел я, что натура, одною круглостию довольствуясь, облегчает труд испытателей ее таинств.
§ 8
§ 8
Non acquiescere tamen possum in sola veri similitudine; nec quod quidam viri cordati et in scientia naturali Heroes praecipuorum corporum particulas globulos esse agnoscant, praesertim fluidorum (omnia autem solida igne urgentur et fiunt fluida), nec plausibili ex analogia argumento innitor, quod omnia corpora rotunditatem affectare, et quasi amore quodam amplecti videam, in maximis et minimis, in corporibus mundi totalibus et in minutissimis globulis, sero sanguinis innatantibus. In diversis partibus animalium, vegetabilium atque mineralium, in ovis, fructibus, seminibus, quae frequentior figura ostenditur quam sphaerica? Corpora liquida, ipsa etiam metalla fusa, eo facilius sphaericam figuram induere solent, quo moles eorum est minor. Omnia haec praetereo, et mathematico rigori innisus, sententiam meam firmam et inconcussam reddere conabor.
Но недовольно мне одной, хотя и великой в сем деле вероятности; недовольно, что некоторые остроумные люди и в ученом свете герои, знатнейших материй частицы круглыми почитают, особливо жидких (а твердые все силою огня в жидкие обращаются); недовольны мне казистые доводы от подобия, что все натуральные тела к круглости склонны и оную любят, от самых больших даже до малых, от главных тел сего света, какова наша земля, до мелких и простым глазом невидимых шаричков, кровь составляющих. Не взирая, что в животных и произрастающих части, семена и плоды больше круглую форму имеют, что все жидкие материи чем мельче разделяются, тем кругляе становятся, не принимая в рассуждение свидетельства от неисчисленного множества круглых дождевых капель, — полагаю основания моего доказательства на математической непоколебимости.
§ 9
§ 9
Demonstravi olim vanum esse ignem elementarem* aut stilo recentiorum, materiam calorificam, nempe illam vagabundam, sine ulla suspicione vel tantillum probabilis causae ex uno corpore in aliud demigrantem; ostendi etiam calorem consistere in motu gyratorio corpusculorum materiae cujusque, praesertim vero cohaerentis corpora constituentis. Quae mea sententia, quoniam a cavillationibus est defensa, futilia partim refutata partim contempta sunt,** atque systema meum de calore et frigore nova obtinuit nuper argumenta.*** Idcirco illud pro fundamento sequentis demonstrationis ad stabiliendam sphaericam figuram corpusculorum ponere nullus dubito.
Доказано мною прежде сего,* что элементарный огонь аристотельский, или, по новых ученых штилю, теплотворная особливая материя, которая, из тела в тело переходя и странствуя, скитается без всякой малейшей вероятной причины, есть один только вымысел; и купно утверждено, что огонь и теплота состоит в коловратном движении частиц, а особливо самой материи тела составляющия. Сия моя система от неосновательных возражений защищена, и тщетные прекословия во тщету вменились.6 И сверх того новые приобрела неподвижные утверждения.** Того ради не обинуюсь положить оную за основание доказательства круглости нечувствительных частиц, тела составляющих.
** В Слове о происхождении света и цве́тов.7
§ 10
§ 10
Cum itaque particulae corporum calidorum moveantur motu gyratorio; supponamus ergo illas non esse sphaericas, sed alterius cujusvis figurae: exempli gratia, cubicae. Sequetur inde ipsa tum2* angulis, tum lateribus planis esse in contactu; hinc autem, 1) cohaesionem omni momento in corporibus mutari debere: cum planis sibi appositis multo fortius cohaereant, angulis vero sese contingentia nullum fere nexum habeant, necesse est. 2) Quoniam diagonalis, et omnes quae ad latera corpusculorum angulos constituunt lineae erunt illis longiores, necessarium etiam erit, ut corpora sensibilia quolibet momento extensionem mutent, atque continua tremulatione concutiantur, eo vehementius, quo calor est major. Cum autem utrumque sensibus testibus non existat in corporibus: angulosam ergo et aliam quamcunque figuram, cujus diametri in omni sensu aequales non sunt, ut in sphaera, admittere non possumus in corporibus, quae calorem concipiunt, hoc est in omnibus.
Итак, когда теплых тел нечувствительные частицы обращаются коловратным движением, то положим, что теплых тел частицы не круглы, но другой какой-нибудь фигуры, например кубической; то воспоследует оттуда, что они, обращаясь, бывают в прикосновении иногда плоскими боками, а иногда углами. А из сего произойти должно: 1) чтобы союз частиц, то есть твердость тел, во всякое мгновение переменялось: ибо в прикосновении углами мало или ничего друг за друга держаться не будут; 2) все сквозьугольные линеи и другие, с боком угол составляющие, суть оного долее; для того должно бы во всякое мгновение в чувствительных телах величине переменяться и быть беспрестанному сильному трясению, которое тем бы сильняе было, чем тела тепляе. Но как по свидетельству чувств наших обоего того в телах не находим, следовательно, никакой угловатой фигуры и всякой другой, неравные диаметры имеющей, в телах теплых, то есть во всех, быть невозможно, кроме сферической.
§ 11
§ 11
Corpore quocunque cujuscunque figurae super lance librae cum ponderibus in aequilibrio constituto, quolibet situ aequilibrium servabitur. Exempli gratia, corpus aliquod pyramidale sive basi, lateri, angulo aut vertici incumbit, si libram unicam ponderat, ponderabit eandem in omni situ, nec ullum incrementum aut decrementum gravitatis patietur. (Experientia trivialis, sed hac in re maximi est momenti. Multa equidem ejusmodi communia phaenomena negligimus et praeterequitamus, quae in scientia naturali plurimis rebus indagandis ansam praebent, operosa experimenta instituendo, obliti optimi hac in re exempli, nempe simplicissimi axiomatis in geometria, idem aequale esse sibimet ipsi, in quo totius fere matheseos cardo vertitur.) Ex hac quotidiana experientia sequitur agenti materiae gravificae aequales corpusculorum impenetrabilium superficies semper et simili modo exponi; hoc autem in corporibus cujuscunque figurae praeter sphaericam contingere non posse. Particulae igitur corpora sensibilia constituentes, et materiae gravificae imperviae, habere debent necessario figuram sphaericam.
Всякое чувствительное тело, какой бы оно фигуры ни было, на весах поставленное в равновесие с гирями, во всех положениях оное равновесие непременно содержит; например, мраморная или металлическая пирамида, как на своем дне, так и на конце, на боках и на углах положенная, никогда не имеет в тягости ни прибыли ни убыли. Сей опыт, хотя весьма прост и всякому известен, но в сем случае весьма важен. Много таковых простых и повседневных явлений пренебрегаем и мимо проскакиваем, которые в испытании натуры к великим откровениям подают повод, а предприемлем и изыскиваем трудные опыты, позабыв о преславном примере, то есть о простом и неспоримом математическом основании, что всякая вещь равна сама себе величиною, на котором почти вся математика обращение имеет. Из вышепомянутого повседневного и самого простого искусства следует, что все частицы, тела составляющие, суть сферической фигуры. Ибо действующей тяготительной материи поставляются равные и подобные непроницаемых ею частиц поверхности во всяком самого тела положении, что в фигурах частиц не сферических воспоследовать не может, для того что во всяком положении поверхность их к действию тяготительной материи должна быть иная, иная сила, иная тягость. Итак, частицы, тела составляющие, сквозь которые тяготительная материя не проходит и только в поверхность их ударяет, круглы быть должны.
§ 12
§ 12
Ostensa sphaericitate corpusculorum corpora sensibilia constituentium, ubi tandem inveniemus plana contactus, cum sphae rae se mutuo non nisi in puncto contingere possint? Huic quaestioni satisfacturus, primo definio planum contactus (quod hoc in casu planum cohaesionis potius appellare lubet) esse circulum, cujus diameter est linea BID [fig. 1], inter corpuscula A et C quae in contactu sunt; comprehensum, cujus periferiam obsident minutissimae sphaerulae B, D materiae comprimentis, ultra ad contactum I EFI et GHI non pervenientes. His ita comparatis, in segmenta EIG et FIH sphaerularum A et C circumdans materia, exclusa non premit; atque adeo corpuscula A et C, urgente fluido in partes superficiei ipsi expositas, cohaerebunt, et quidem pro ratione magnitudinis circuli seu plani cohaesionis.
Доказав круглость частиц, чувствительные тела составляющих, где сыскать можем плоскости прикосновения? Ибо сферы одна к другой не прикасаются, как только в одном пункте. В удовольствие сего вопроса надлежит мне показать определение плоскости прикосновения (которую лучше должно назвать плоскостью союза), так, что она есть круг, которого диаметр линея BID [фиг. 1], между частицами A, C, в прикосновении состоящими, которого периферию заключают в себе мелкие шарички B, D сжимающей жидкой материи, не досягающей до I тесноты ради. Положив сие, не будет давить сжимающая материя на отрезки EID и FIH шариков A и C, будучи выключена. Итак, частицы A и C давлением жидкой материи на прочие части поверхности оных должны содержаться в союзе по мере круга или плоскости союза.
§ 13
§ 13
Hinc autem resultat Theorema: Particulas corpora constituentes majores fortius cohaerere, quam minores. Etenim corpuscula cohaerentia sunt sphaerulae. Sint igitur corpusculorum majorum radii [fig. 1] AE, CF, AI, CI = a; radius EB, et BFr. Porro per constructionem patet BI perpendicularem esse ad AC. Consequenter erit 
. Cum vero AD, DC, AB, BC, sint aequales; erit ∆ACD = et ~ ABC. Unde et BI = DI; consequenter 
= diametro plani cohaesionis corpusculorum A et C. Porro sit periferia illius = p, cujus diameter = 1; erit ipsum planum cohaesionis = 
. Denique ponatur radius corpusculorum minorum A et C = a — e, et radius corpusculi materiae comprimentis = r: quoniam reliqua omnia se eadem ratione habent, ut superiora; erit 
= diametro plani cohaesionis corpusculorum
Отсюду происходит следующее правило: Когда в союзе состоящие частицы — шарички, то пускай будут полудиаметры бо́льших частиц [фиг. 1] AE, CF, AI, CI = a, полудиаметр EB и BF частиц сжимающия материи = r. Притом из самого сложения фигуры явствует, что BI перпендикулярна к AC; следовательно, будет 
. Но как AD, DC, AB, BC равны между собою, будет треугольник ADC = и ~ ABC; для того и BI = DI следовательно, 
= диаметру союзного плана частиц A и C. Потом пусть будет p периферия круга, которого диаметр = 1; то будет самая союзная плоскость = 
. Наконец, пусть будет полудиаметр меньших частиц, тела составляющих, A и C = a — e, и полудиаметр частицы сжимающия материи = r. И понеже прочее тем же образом происходит, как выше сего доказывается, то будет 
minorum; ipsum autem planum cohaesionis = p [(a — e + r)2 — (a — e)2]. Erit itaque planum cohaesionis corpusculorum majorum ad planum cohaesionis corpusculorum minorum = p [(a + r)2 — a2] ad p [(a — e + r)2 — (a — e)2] = (a + r)2 — a2 = ad (a — e + r)2 — (a — e)2 = r + 2a ad r + 2(a — e). Scilicet planum cohaesionis corpusculorum majorum est majus plano cohaesionis corpusculorum minorum. Atque adeo corpuscula majora firmius cohaerebunt quam minora.
меньших частиц, а сама плоскость союзная = p [(a — e + r)2 — (a — e)2]; итак, союзная плоскость бо́льших частиц к союзной плоскости меньших будет = p [(a + r)2 — a2] к p [(a — e + r)2 — (a — e)2] = (a + r)2 — a2 к (a — e + r)2 — (a — e)2 = r + 2a к r + 2(a — e). Посему союзная плоскость бо́льших частиц будет больше союзной плоскости меньших; следовательно, частицы чем крупняе, тем крепче союз имеют; чем мельче, тем слабже.
§ 14
§ 148
Ex his vero patet, corpusculum majus firmius cohaerere quam minus eidem tertio. Denique facile colligi potest, quam varia cohaesionum Phaenomena ex hac Theoria explicari possint, posita varia corpusculorum magnitudine. Mirari ergo et dubitare desinant Physici, omnes qualitates particulares seu modos, qui in corporibus ab insensibilibus corpusculis dependent, a sphaericis particulis proficisci posse, data super haec varia congruentia principiorum, quam in oratione de origine colorum commendatam habent. Insuper exemplum ab artificio ob oculos ponant, ex rotundis filis, praesertim si fuerint diversae crassitiei, immensum quantum varias produci telas pro vario situ.
Итак, из сего заключить не трудно, коль многие и разные свойства, в союзе частиц бывающие, по сему правилу истолковать можно, рассуждая разную величину частиц в смешении. Того ради пускай перестанут дивиться и сомневаться испытатели натуры, что все особливые тел качества происходить могут от частиц, одну только круглую фигуру имеющих, а особливо приняв в рассуждение силу частиц, показанную в Слове о происхождении света и цве́тов.9 Сверх того, чтобы в пример взяли искусство, которым из круглых ниток, а особливо ежели они разную толщину имеют, бесчисленное и различное множество тканых и плетеных вещей отменными узорами производятся по разному их положению.
§ 15
§ 15
Satis igitur evidenter apparet, quantum diversa magnitudo corpusculorum ad fluiditatem et soliditatem conferat. Videndum autem instat, qua ratione vis caloris et frigoris simul agat, ut accidens: molis enim differentia in ipsis corpusculis sita est.
Уже довольно ясно показано, коль много действует в произведении жидкости и твердости тел разная величина частиц. Потому рассмотреть следует, каким образом сила теплоты и стужи действует как посторонняя, ибо разность величины состоит в самих частицах.
§ 16
§ 16
Ex systemate gyratorii particularum motus calorifici patet corporum calidiorum particulas celeriori gyratione actas majori vi repellere se invicem (confer dissertationem de causa caloris, Comm. Nov., T. I, § 23 et 24), idcirco cohaesionem illarum eo magis debilitari, quo majori igni corpora exponuntur, atque adeo eo usque urgeri posse, ut non solum fluant, verum etiam in vapores resolvantur, sublata prorsus cohaesione atque ipso contactu.
Из системы коловратного теплотворного движения явствует, что теплых тел частицы скоряе вертятся и большею силою одна другую от себя отбивают (смотри Рассуждение о причине теплоты и стужи в Академических Комментариях, § 23),10 для того союзу оных частиц тем больше должно умалиться, чем больше в себе тело теплоты или жару имеет, и так до того разожжено быть может, что не токмо в жидкое претворяется, но и, потеряв весь междуусобный союз меж частицами и самое прикосновение, в пар распущается.
§ 17
§ 17
Minori igitur motu calorifico indigent ad fluiditatem comparandam seu conservandam corpora, quorum particulae sunt minores. Hinc mirum non est Mercurium, de cujus particularum tenuitate infinita in re chymica et medica testantur experimenta, fluere exiguo admodum gradu caloris, qui judicio sensuum intensissimum frigus esse censetur. Etenim ex systemate motus calorifici patet, tam diu corpus esse calidum, quam diu particulae in motu gyratorio sunt constitutae.
Посему меньшего требуют теплотворного движения к получению или к сохранению своей жидкости тела, коих частицы мельче, нежели коих крупняе; и недивно, что ртуть, о коей частиц мелкости и тонкости многочисленные химические и медицинские опыты свидетельствуют, жидкость свою в весьма малой теплоте сохраняет, которую мы по нашим чувствам жестокою стужею и сильным морозом называем. Ибо, по системе теплотворного движения, потоле всякое тело тепло, пока частицы движутся коловратным движением, хотя весьма холодны быть кажутся.
§ 18
§ 18
inde cognoscuntur, quod ille poros horum ingrediatur.
Напротив того, тела того же рода со ртутью, то есть металлы, крепче союз между своими частицами имеют и, ртути много грубее, великого жару требуют, чтобы им растаять. Бо́льшая величина частиц, металлы составляющих, из того явна, что ртуть входит в их скважины.
§ 19
§ 19
Sed infinita sunt, quae circa varios cohaesionis, adeoque soliditatis et fluiditatis, modos in examen vocari possunt, ut sunt diversi gradus ductilitatis et fragilitatis etc., quae longam eamque variam disceptationem exposcunt, nec non distinctam expositionem corpuscularis Philosophiae desiderant. Quamobrem his in posterum reservatis, id solum considerabimus, quantum corpora ab ebullitione ad congelationem usque contrahi possint et soleant.
и других, которые разных и продолжительных рассмотрений и явственного понятия тончайшей физики требуют, того ради, оставив оные, только о том рассудим, сколько чувствительные тела от кипения до замерзания сжаться и расшириться могут и в самом деле сжимаются и расширяются.
§ 20
§ 20
Primo videamus id a priori ex situ vario corpusculorum, quorum figura sphaerica vi superiorum demonstrationum tuto assumi potest. Quatuor corpuscula sphaerica possunt cohaerere situ strictissimo, ita ut rhombo inscribantur, cujus anguli CB 60, AD vero 120 graduum sunt. Situ autem amplissimo et in contactu inscribuntur in figuram cubicam. Ejusmodi solida aequilatera [fig. 2, 3] sunt inter se ut 
ad 
ad 
ad 
ad 
. Etenim AC = BCADCFBE et ADCFGH, quorum latus commune ADCF est quadratum. Et quoniam anguli ABC et FBD AC aequalis altitudini BK prismatis ADCFBE, seu dimidii corporis rhomboici. Unde corpus cubicum ad corpus rhomboicum erit fere ut 1000 ad 707.
прикосновении состоящие, могут быть включены в равнобочную ромбоическую фигуру,11 а в самом пространном положении и в прикосновении должны быть в фигуре кубической. Таковые равнобочные фигуры ABCD (фиг. 2) и ABCD (фиг. 3) имеют пропорцию между собою, как 
к 
, то есть как 
к 
, потому что AC = BC. Ибо такое ромбоическое тело можно разделить на две равные призмы ADCFBE и , имеющие общий квадратный бок ADCF [фиг. 4]. И понеже углы ABC и FBD суть прямые, то будет половина диагональной AC равна вышине BK ACDFBE или половины всего ромбоического тела. То есть тело кубическое к телу ромбоическому будет почти как 1000 к 707.
§ 21
§ 21
quamvis varia; 2) interjecta corpuscula materiae peregrinae cohaerentis, ex. gr. aeris in spaciolis a materia propria vacuis, prohibere situm horum rhomboicum strictissimum, adeoque ad supra ostensam rationem § 20 expandi et contrahi non posse; interim tamen multum spatii ad contrahendum superesse debere; et secundum variam quantitatem materiae peregrinae diversam contractionem et expansionem corporum judicari debere; 3) cum in situ corpusculorum cubico 12 contactus debeant esse inter octo corpuscula, in rhomboico autem inter totidem octodecim: idcirco verosimile esse, corpuscula in situm rhomboicum ex cubico reducta fortiorem inter se nexum acquirere, amissa fluiditate, eoque ocius, quo promptius sex novi contactus accedant.
Отсюду явствует: 1) сколько простые тела, то есть из равных частиц состоящие и в скважинах посторонней материи не имеющие, расшириться и сжаться могут без нарушения союза, хотя он прибыть и убыть может; 2) что частицы посторонней материи, между ними в скважинах находящиеся, например воздушные, могут не допустить частиц до самого теснейшего ромбоического союза, следовательно, до толь великого стеснения, как выше, в § 20, показано, достигнуть не всегда могут; однако довольно еще в них к сжиманию и протяжению места остается, и по разному количеству посторонней материи разное сжимание и расширение тел рассуждать должно; 3) понеже в кубичном положении быть должны двенадцать прикосновений между осмью частицами, а в ромбоическом осмнадцать, для того недивно, что частицы, поместясь в сие из оного, крепкий союз твердости приобретают, потеряв жидкость, тем круче, чем дружнее шесть прикосновений и союзов прибудет.
§ 22
§ 22
Experientia duce ostendunt diversa corpora variam contractionem, quae in omnibus mensurae subjicitur, ad ebullitionem et ad congelationem cogendis: ut in aqua, in liquoribus quibusdam oleosis et solutionibus salium. In illis autem quae vel congelationem vel ebullitionem respuunt, contractionis et dilatationis inter illas3* certus ad congelationem Mercurii gradus, atque dubia tollantur, quae ex dissonis phaenomenis orta sunt. Quantum experimenta et ratiocinia mea huc faciant, ex sequentibus videre est.
Чрез искусство показывают разные тела различное сжимание. Во всех тех оное измерить возможно, в коих не трудно производится замерзание и кипение, как в воде, в маслах и в растворах солей разных. А в тех телах, в коих замерзания еще не видно, пределов протяжения поставить невозможно. И сие происходило со ртутью, ибо пока она до прошлой зимы не была заморожена, никакой не было о том надежды. А ныне только лишь осталось рассуждением и опытами поверить несогласующиеся между собою примечания, на котором градусе, считая от кипения, ртуть должна замерзнуть. Сколько возможно видеть из моих опытов, здесь оные прилагаю.
§ 23
§ 23
Die 26 Decembris anni 1759, saeviente gelu 208 graduum, exposui thermometrum rite cum omnibus, quae ad producendum frigus artificiale pertinent, sub dio nivi insertum; cui infud spiritum nitri; tum illa in mellaginem redacta, instar butyri semifusi, Mercurium aucto frigore ad gradum 330 depressit.
ad 552 gradus. Ultimo cum addi tae nivi recentiori affunderem oleum vitrioli, repente nix cmu i pso in materiem prope fluidam collapsa est, et Mercurius in tubo descendit ad gr. 1260. Jam tum non dubitans illum esse congelatum, bulbum thermometri statim percussi capite circini. Dissiluit crusta vitrea a solido globo mercuriali, qui erat caudatus, adhaerente exiguo cylindro ex proxima parte tubuli extracto,
Декабря 26 дня 1759 года, когда мороз был 208 градусов,12 поставил я термометр в снег, в который налил крепкой водки; тогда снег растаял наподобие масла, как оно бывает близ своего растопления; ртуть в термометре опустилась до 330 градуса, потом, еще приложив нового снегу, влил несколько соляной крепкой водки; ртуть села до 495 градуса; еще прилив оной водки, увидел ртуть у 534 градуса. По вынятии термометра на краткое время из смешения достигла ртуть 552 градусов. Наконец, как в новый приложенный снег прилил купоросного так называемого масла, во мгновение снег в жидкую почти материю претворился, и ртуть опустилась до 1260 градусов. Тогда, не сомневаясь, что она уже замерзла, вскоре ударил я по шарику медным при том бывшим циркулом, от чего тотчас стеклянная скорлупа расшиблась и от ртутной пули отскочила, которая осталась с хвостиком бывшия в трубке термометра достальныя ртути
simili defaecatissimi argenti filo, qui in modum mollis metalli pro lubitu inflectebatur. Crassities ejus erat ¼ lineae. Percussi fortiter aversa parte securis globum, sensique duritiem illius, ut est plumbi vel stanni. A primo ictu usque ad quartum cedebat cudenti sine fissuris; a quinto et septimo fatiscebat [fig. 5]. A repraesentat globum mercurialem cum cauda; B C post secundum, D post tertium et quartum, E post quintum, sextum et septimum ictum. Deinde cultro orbem mercurialem, dimidio Rublo solido aequalem, scidi. Tandem post 20 minuta prima circiter, coepit amalgamati esse simiIis, statimque amissam fluiditatem recuperavit, hoc est fusus et liquefactus est gelu 208 graduum. Nullae autem partes porosae aut fluidae in solido sunt deprehensae. Nam et soliditas major observata est, quam in factis postea experimentis. Quamvis autem festinanti circumspicere non licuit, utrum fissuras vitrea globi crusta habuerit; verum illae non erant timendae: cum Mercurius ipse crustae praestabat officium: nam ad primas illius in tubo depressiones superficies facta erat solida, praebuitque se vasculum fluido tum adhuc interno.
наподобие чистой серябряной проволоки, которая как мягкий металл свободно нагибалась, будучи толщиною в ¼ линеи. Ударив по ртутной пуле после того обухом, почувствовал я, что она имеет твердость, как свинец или олово. От первого удара даже до четвертого стискивалась она без седин; а от пятого, шестого и седьмого удара появились щели [фиг. 5]. A B после первого удара, C после второго, D после третьего и четвертого, E после пятого, шестого и седьмого. Итак, перестав больше ртуть ковать, резать стал ножом,13 ни скважин не примечено, и твердость была больше, нежели в после бывшие опыты. И хотя в скорости не усмотрено, не было ли каких щелей на стеклянном шаричке, однако в том не было опасности, чтоб ртуть вытекла, ибо она сама себе была уже стеною, когда при первых опущениях поверхность ее была твердым телом, и служила вместо сосуда той части, коя внутри еще не замерзла.
§ 24
§ 24
Institutis posthac a me experimentis exploratum est 1) Mercurium circa 230 gradum tardum jam haerere, quod in angustiore syphone hydrostatico Mercurium continente videre est, qui tum non tam facile redit ad eandem horizontalem, uti alias temperato calore solet. 2) Illum circa 500 gradus in tubulo thermometri saepius haerere, cum interim in meditullio globi sit fluidas, aut multis cadentibus sub visum poris pateat. 3) In longioribus vitreis angustis cylindris Mercurium, cum congelatus esset, multis cavitatibus interruptum fuisse [fig. 7]. 4) Tubo thermometri manus attactu calefacto, Mercurium aliquando denuo ulterius descendere. 5) Notatu dignum est, quamvis alienum ab hoc themate videatur, vim electricam per Mercurium congelatum simul atque per ferrum ignitum propagari. Modus experimenti spectandus exhibetur fig. 6. BdeC sypho vitreus cum Mercurio in materia frigorifica; d AB in Mercurium inserti, ab indice electricitatis extensi; qui ignitus est duabus candelis, vitro immerso H affixis; e extremitas fili ferrei CF in altero crure syphonis, mercurio immersa, CF
По учиненным в следующие морозы опытам наблюдено мною: 1) что ртуть около 230 градуса густеть несколько зачинает. Сие в стеклянной узкой нагнутой трубке ясно видеть можно было по самой ртути, потому что она не толь скоро приходила в равновесие, как обыкновенно теплая; 2) что она около 500 градусов в трубке останавливается, однако в середине шарика бывает по большей части незамерзлая или весьма многими чувствительными скважинами наполнена; 3) в долгих узких стеклянных цилиндрах или трубках замороженную ртуть усмотрел я с явственными перерывами dd [фиг. 7]; 4) что при опущении ртуть иногда ниже садится, когда трубка рукой нагрета бывает; 5) упомянуть здесь должно, хотя и не точно принадлежит к сей материи, что электрическая сила действует сквозь замороженную ртуть и сквозь раскаленное железо. Вид опыта представляется в фигуре 6. BdeC — нагнутая трубка со ртутью в морозящей материи, d — конец проволоки ABH, e — конец проволоки CF в другом колене трубки, во ртуть впущенной, протянутой от шара электрического.
§ 25
§ 25
fit, proficisci. Siquidem rerum naturae consonum est, minorem quantitatem semimetalli, quod in tubulo versatur, prius congelari debere, quam majorem, quae globum implet; atque hac ratione praecludi viam descendenti, antequam in globo solidus fiat Mercurius, tum quoque thermometro verum gradum, quo Mercurius solidescit, non indicari; sed ipsum potius ibi sisti, ubi fortuito acciderit. 2) Ultimum terminum congelandi Mercurii verosimilem esse gradum 1300 circiter. Etenim cavitates in illo, quas § 24, n. 3 observavi [fig. 7], computando, posse argentum vivum contrahi ultra 1000 grad. aestimavi; quamvis ad 500 tantum descendisset. Confer, quod primo experimento ille fuerit solidissimus. 3) Corpora in situ cubico ad statum in situ rhomboico ratione extensionis sunt ut 1000 ad 707 (§ 20). Mercurius vero a sua ebullitione ad gradum a me observatum contrahitur ad 1674, hoc est supra 0 ad 414; infra 0 vero ad 1260. Consequenter extensio illius minuitur ad 16/1000.4* Hinc secundum § 20 restat, uf ulterius tantundem contrahi possit: nempe fere ad 3000 gradus. Sed hoc forsan re ipsa post congelationem ex aliqua parte contingere potest.
Изо всех сих опытов явствует и согласно с размышлением (§ 20) следует: 1) что разность предела замерзания ртути в термометре происходит от неравного ускорения замерзания оныя в тонкой термометрической трубке. Ибо с натурою согласно, что малому количеству ртути в оной скоряе замерзнуть должно, нежели много большему количеству в шарике. И таким образом запирает замерзлая ртуть в трубке себе дорогу и совсем останавливается, когда еще она в шарике только на поверхности кругом замерзла, а середка совсем жидка; и ради того не показывает термометр самого нижнего предела замерзания, но останавливается на таком градусе, при котором ртуть в трубке замерзнет; 2) ртути предел замерзания должен быть около 1300 градусов, затем что замороженная в цилиндрической трубке имела в себе перерывы и пустые места dd [фиг. 7], хотя она только до 500 градусов опустилась, и что по моему исчислению ртуть бы сжалась далее 1000 градусов, если бы оные полости ею все наполнены были; сверх того, что ртуть при первом заморожении была без чувствительной полости и вся сквозь промерзла твердо и для того толь низко опустилась; 3) тела в самом пространном положении к самому тесному имеют меру протяжения между собою, как 1000 к 707 (§ 20), а ртуть от своего кипения до замерзания, мною примеченного, сжимается на 1674, то есть выше 0 на 414, а ни́же на 1260 градусов термометра. Следовательно, убывает величины ее около 16/100; то остается по теории еще сжиматься ей столько ж, то есть без ма́ла не до 3000 градусов. Но сие сжатие следовать несколько делом может после замерзания ртути.
§ 26
§ 26
Non desunt alia quoque corpora, quae hic urgentibus aliquando insolitis frigoribus congelari non possunt, nec in glaciem sui generis converti, quae singula non minus quam Mercurius indagationem requirunt. Sequenti tempore nullam occasionem elabi sibi patietur, qua industriam suam adhibere his et aliis similibus perscrutationibus locupletissimae naturae possit sanctissimis Petri Magni auspiciis instaurata haec Academia. Divina providentia cumulans successibus Rossiam atque felicitatem Augustae Elisabetae in Patria optimis rebus instruenda, nunquam desistet ab augendis commodis Scientiarum, non secus atque a reliquis universo imperio rebus prosperis. Firmas aget radices, fructusque et semina feret industria atque ingeniorum praestantia Rossiacae juventutis in artibus et sublimioribus Scientiarum generibus excolendis sub clementissima tutela Magnae Magni Petri Filiae. Et hic serenissimus dies manebit exemplum, imago et calcar ad praestandas veras praerogativas et ostendendam infinitam animi gratitudinem vigentium hic studiorum inferam usque [in] posteritatem.
Немало есть еще жидких тел, кои в здешние сильные морозы до твердости не достигают и в лед своего роду не обращаются, которые все не меньше, как ртуть, требуют подобного испытания. В следующее время не пропустит случая в том прилежно упражняться, как и в иных исследованиях богатыя натуры, по своей должности рукоположением Петра Великого учрежденное сие наше собрание. Божие провидение, поспешествующее благосостоянию России и счастию всемилостивейшия самодержицы нашея, к бессмертной ее славе не престанет продолжать и умножать здешних наук успехи, равно как и прочих к пользе отечества премудрых ее учреждений и высокоматерних об общем добре попечений. Вкоренится и усилится рачение и превосходство остроумных сынов российских в высоких науках, под щедрым покровительством великия Елисаветы; и сей пресветлый день пребудет образ, пример и поощрение к изъявлению истинных преимуществ и бесконечной благодарности господствующего учения в нашем отечестве во все будущие роды.