Михаил Ломоносов: Прибавление к размышлениям об упругости воздуха

Прибавление к размышлениям об упругости воздуха

SUPPLEMENTUM AD MEDITATIONES
DE VI AËRIS ELASTICA
AUCTORE MICHAELE LOMONOSOW

——

[ПРИБАВЛЕНИЕ К РАЗМЫШЛЕНИЯМ
ОБ УПРУГОСТИ ВОЗДУХА
МИХАЙЛА ЛОМОНОСОВА]

Перевод Б. Н. Меншуткина

§ 1

Cum meditationes nostrae de vi aëris elastica in conventu Academicorum praelegerentur, monuit clarissimus Richmannus nos proprietatem aëris elastici palmariam praeteriisse; nempe ex theoria nostra rationem nullam reddidisse, cur elastica vis aëris proportionalis sit ejusdem densitatibus: tum id me dubitatione turbatum praetermisisse respondi, promisique me in posterum satisfacturum. Dubitatio vero hac de lege orta est primum ex inconvenientia theoriae nostrae cum illa, quam dubitationem tandem assertum celeberimi Bernoullii magnopere auxit.

Когда мы читали наши размышления об упругости воздуха в собрании академиков, то достославный Рихман заметил, что мы пропустили важнейшее свойство упругого воздуха, а именно, что из теории нашей не вывели объяснения, почему упругость воздуха пропорциональна его плотностям. Тогда я ответил, что пропустил это, находясь в сомнении, и обещал удовлетворить это пожелание в будущем. А сомнение в названном законе возникло у меня вначале вследствие несогласия нашей теории с этим законом, и это сомнение в большой степени усилили утверждения знаменитого Бернулли.

§ 2

Deduxit nempe Bernoullius* ex ictibus globorum tormentariorum auram illam elasticam, quae ex pulvere pyrio accenso elicitur, aut non aërem esse communem, aut elasticitates in majore ratione crescere, quam densitates: non posse enim densitatem aëris, qui a pulvere pyrio inflammato oritur, esse plus quam millies densitate aëris ordinarii majorem, si pulvis pyrius vel totus ex aëre compresso compositus sit, quod ex gravitate pulveris specifica concludit. Imo elasticitatem aurae illius longe majorem fieri oportere affirmat, si omnis pulvis, ad explodenta tormenta adhibitus, et quidem in instanti flamma consumeretur.

А именно Бернулли,* изучая выбрасывание ядер из орудий, показал, что или то упругое дуновение, которое выделяется зажженным порохом, не есть обыкновенный воздух, или что упругости возрастают в большем отношении, чем плотности: ибо плотность воздуха, рождающегося при горении пороха, не может превосходить больше чем в тысячу раз плотность обыкновенного воздуха, хотя бы весь порох состоял только из сжатого воздуха,
каковое заключение он вывел из удельного веса пороха

* Hydrodynamica, p. 243.

* Гидродинамика, стр. 243.¹

§ 3

Quod aura illa sit verus aër atmosphaericus, demonstramus alias.* An vero affirmandum sit, elasticitates aëris densitatibus ejus proportionales esse, id non obscure patebit, si ex aliis experimentis, ob id institutis, deductiones Bernoullianis similes ipsasque corroborantes elici potuerint. Hunc in finem nulla alia experimenta aptius adhiberi posse censemus, quam ubi compressus admodum aër in cohibentia vasa agit ipsaque disrumpit, ex quorum resistentia vis ejus elastica determinari et cum volumine comparari potest.

Что это дуновение есть истинный атмосферный воздух, мы показываем в другом месте.* А можно ли утверждать, что упругости воздуха пропорциональны его плотностям, уяснится, если возможно будет из других специально поставленных опытов сделать выводы, сходные с выводами самого Бернулли и подтверждающие их. Для этой цели мы считаем наиболее подходящими опыты, где сильно сжатый воздух, действуя на содержащие его сосуды, разрывает их: из их сопротивления можно определить его упругость и сравнить с его объемом.

§ 4

Cum vero notissimum sit, aqua in glaciem abeunte, volumen ejus crescere et stupenda vi cohibentia vasa rumpere; id autem ab aëre, ex poris aquae, jam jam congelascentis, liberato et in bullas collecto, proficisci, extra omne dubium est; hunc in finem confici curavimus aliquot globos vitreos diversae magnitudinis, cavos, cum tubulis crassis angusti luminis [fig. 1, 2, 3, 4], quos aqua repletos exponebamus magno, qui hac* hyeme saeviebat, frigori. Conglaciata aquae portio, quae quasi crusta quaedam latera cavitatis occupabat, singulos globos disrupit, praeter eos, quorum foramen conglaciata prius aqua non satis obturatum fuit, ideoque vi glaciei internae cylindrus glacialis d ex lumine extrudebatur. Disruptio facta est secundum varias directiones, plerumque tamen secundum longitudinem tubuli, ut in figuris 2, 3, 4 ostenditur lineis mm. Post ruptionem reliquum aquae effluebat et cavitatem c relinquebat.

Прибавление к размышлениям об упругости воздуха

Как хорошо известно, вода, переходя в лед, увеличивается в объеме и с громадной силой разрывает содержащие ее сосуды. Нет никакого сомнения, что это производится воздухом, освобождающимся из пор воды в момент замерзания и собирающимся в пузырьки. Для изучения этого мы озаботились изготовлением нескольких стеклянных полых шаров разной величины,³ снабженных толстостенными трубками с узким просветом [фиг. 1, 2, 3, 4]; их мы выставляли наполненными водою на сильный холод, свирепствовавший этой зимою.* Замерзшая часть воды, покрывшая коркой льда стенки полости, разорвала несколько шаров — кроме тех, которых просвет не был вполне закупорен водою, замерзшей раньше, и в которых от давления внутреннего льда из просвета выталкивался ледяной цилиндрик d. Разрыв совершался по разным направлениям, чаще однако по длине трубки, как показано на фиг. 2, 3, 4, линиями mm. После разрыва остаток воды вытекал и оставлял полость c.

Прибавление к размышлениям об упругости воздуха

* Meditationibus ipsis (§ 27) et singulari dissertatione, quam paramus.

* В самих размышлениях (§ 27) и в отдельной диссертации, которую мы подготовляем.²

§ 5

¹/₂ lineas circiter crassa (hanc mensurare cum debita accuratione non potuimus ob inaequalitates, quas effluentis ex medio c residuae aquae repentina ad ipsam crustam congelatio, praesertim in parte interiore crustae, produxerat, et crassitiem illius augebat; maximam tamen, quam fieri potuit, hic assumimus), adeoque diameter cavitatis in crusta erat 5 linearum. Hinc per calculum deducitur planum ruptionis, excepto tubulo, fuisse 480 lineas quadratas, planum circuli maximi, quem habere debet globus ex crusta glaciali formatus, 41 lin. quadratas. Cylindrus vitreus, ²⁵/₁₀₀ pollicis Rhenani ruptus est 150 libris,** unde per calculum deducitur cylindrum vitreum, 1 pollicem Regium Parisinum in diametro habentem, rumpi debere 2572 libris; adeoque cylindrum, cujus planum ruptionis est 480 lin. qu., ad ruptionem requirere libras 10925 circiter.

Самый большой из таких использованных нами стеклянных шаров имел диаметр в 26 линий парижского королевского фута,⁴ диаметр полости был 8 линий, ледяная корка — толщиною около 1¹/₂ линий (измерить ее с необходимой точностью мы не могли вследствие неровностей, которые производило быстрое примерзание к самой корке, вытекающей из полости c остаточной воды, главным образом во внутренней части корки: от этого толщина корки увеличивалась; мы здесь взяли наибольшую измеренную толщину), так что диаметр полости внутри корки был 5 линий. Отсюда вычисление дает, что площадь разрыва, не считая трубки, была 480 квадратных линий; площадь большого круга, которую должен был бы иметь большой шар, образованный ледяной коркою, — 41 кв. линия. Стеклянный цилиндр ²⁵/₁₀₀ рейнского дюйма⁵ в поперечнике разорвался при грузе в 150 фунтов,** откуда можно вычислить, что стеклянный цилиндр, имеющий поперечник в 1 парижский королевский дюйм, должен разорваться от 2572 фунтов; а отсюда, цилиндр, площадь разрыва которого 480 квадратных линий, требует для разрыва приблизительно 10925 фунтов.

* Anno 1749.

* 1749 года.

** Muschenbroeck in notis ad experimenta Academiae del Cimento p. P.

** Мушенбрек, примечания к опытам в Академии естествоиспытателей.⁶

§ 6

Si aqua integra in cavitate globi vitrei conglaciata fuisset, vis glaciei disrumpens aestimanda foret ex plano circuli, cavitatem integram bifariam dividentis; sed quoniam in medio remansit aqua a conglaciatione libera, quae idcirco non producebat aërem, nec agebat in vitrum; aestimari ergo vis agens debet ex plano circuli maximi, quem habere debet globus ex crusta glaciali formatus, quod est aequale 41 lineis quadratis. Columna mercurii aëreae aequipollens 41 linearum quadratarum basi incumbens, 28 pollices alta, ponderat grana 40242, seu libras 4 et grana 3378. Hinc si aqua in crustam conglaciata vel integra, esset aër, condensatum fuisse oporteret in ¹/₂₅₂₁ circiter spatii, quod in atmosphaera occupat, ut globum hunc disrumpere potuisset. Unde si densitates aëris elateri proportionales essent, aquam se ipsam 2¹/₂ plo specifice reddi graviorem necesse foret, cum in glaciem converteretur; quod cum absonum sit, non obscure igitur apparet cum Bernoulliana deductione nostram magnopere consentire.

Если бы вода внутри стеклянного шара замерзла вся полностью, то разрушающую силу льда надо было бы исчислять из площади круга, делящего пополам всю полость; но так как посредине осталась незамерзшая вода, которая поэтому не отдавала воздуха и не действовала на стекло, то действующая сила должна быть вычислена из площади наибольшего круга, который должен иметь шар, образуемый ледяною коркою; а эта площадь равна 41 квадратной линии. Столб ртути, равный по весу воздушному, а основанием в 41 квадратную линию, высотою 28 дюймов, весит 40242 грана, т. е. 4 фунта и 3378 гранов. Отсюда, если бы вода, замерзшая в корку, нацело состояла из воздуха, то этот последний должен был бы быть сжат примерно в ¹/₂₅₂₁ часть пространства, занимаемого им в атмосфере, чтобы быть в состоянии разрушить этот шар. Откуда, если бы плотности воздуха были пропорциональны упругости, то сама вода должна была бы сделаться в 2¹/₂

§ 7

Suspectam esse materiam vitri ingenue fatemur, nempe eam rumpi posse etiam ob repentinam refrigerationem sine conglaciatione aquae in cavitate globi. Verum tamen hoc experimentum, duobus aliis globis vitreis aqua repletis et frigori expositis, repetitum fuit, eodem semper successu, cum plerique ejusmodi vitrei globi alii, cavi et ab aqua vacui, cum illis simul frigori expositi, sine ruptionis damno perstiterint. Unius diameter erat 18 linearum, cavitatis 5²/₃, crustae glacialis crassities lineae 1, alterius diameter 17 lineas, cavitatis 5¹/₂ lineae, crusta glacialis ³/₄ lineae crassa.

Откровенно скажем, что возбуждает подозрение материя стекла, — оно ведь могло лопнуть от внезапного охлаждения и без замерзания воды в пустоте шара. Но опыт был повторен с двумя другими стеклянными шарами, наполненными водою и выставленными на мороз, неизменно с тем же успехом, тогда как многие другие подобные стеклянные шары, полые и не наполненные водою, выставленные на холод одновременно с первыми, остались неразорванными. Диаметр одного шара был 18 линий, полости — 5²/₃ линии, толщина ледяной корки — 1 линия; диаметр второго — 17 линий, полости — 5¹/₂ линий, толщина ледяной корки — ³/₄ линии.

§ 8

Commodum clarissimus collega noster Richmannus instituit, eodem gelu durante, ad aërem vi frigoris in bombis comprimendum experimenta, quae vi congelascentis aquae ruptae erant. Una earum a nobis mensurata fuit, quae habuit in diametro 94 lineas Parisinas, cavitatis diameter media erat 60 linearum, crusta vero glacialis 4 linearum, adeoque diameter aquae, quae ad momentum ruptionis nondum conglaciata fuit, 52 lin. Quod phaenomenon quoniam cum eis, quae ipsi experti sumus, omni ratione convenit, optime ad propositum nostrum adhiberi potest.

Кстати, и знаменитый наш коллега Рихман произвел, при том же морозе, опыты со сжиманием воздуха силою холода в бомбах,⁷ которые были разорваны силою замерзающей воды. Одна из бомб была нами измерена: она имела в диаметре 94 парижских линии, средний диаметр полости был 60 линий, толщина ледяной корки 4 линии и, отсюда, диаметр воды, которая еще не застыла в момент разрыва, был 52 линии. Так как этот опыт со всех точек зрения вполне соответствует тому, который мы проделали сами, то он прекрасно может быть привлечен для нашей цели.

§ 9

Ponamus firmitatem ferri fusi, ex quo bombae parari solent, inter ferri et vitri firmitatem esse mediam, ob mixtas in illo vitrescentes particulas cum ferreis. Quoniam ex Muschenbroeckianis experimentis colligitur, firmitatem vitri ad firmitatem ferri esse ut 24 ad 450, erit media 237, adeoque vires ad bombam rumpendam requiri aequales 904105³/₄ librae. Pollex cubicus mercurii ponderat grana 5048; columna igitur mercurialis, aëreae aequipollens, insistens plano sectionis circuli maximi crustae glacialis, in globum reductae, ponderabit grana 1375159 seu libras prope 150. Hinc ad rumpendam bombam, si vel integra crusta glacialis fuisset nil nisi compressus aër, requireretur 6000 ies densior atmosphaerico, atque adeo crusta glacialis plus quam sexies semet ipsa gravior esse deberet.

Примем прочность чугуна, из которого делают бомбы, за среднюю между прочностью железа и стекла, так как в чугуне с железными частицами смешаны и стекловатые. Так как из опытов Мушенбрека вытекает, что прочность стекла относится к прочности железа как 24 к 450, то среднее будет 237, так что силы, потребные для разрыва бомбы, равны 904 105³/₄ 1 375 159 гранов или около 150 фунтов. Отсюда, для разрыва бомбы, если бы цельная ледяная корка вся состояла из сжатого воздуха, последний должен был бы быть в 6000 раз плотнее атмосферного воздуха, и ледяная корка — более чем в шесть раз тяжелее самой себя.

§ 10

Aqua sub campana antliae exteriore aëre decedente multo majorem copiam aëris emittit, quam quae ex congelascente aqua gelu elicitur et in bullas vasa rupturas colligitur. Unde apparet aërem, in aqua contentum, non omnem resumere vim suam elasticam per congelationem, adeoque nec integrum in cohibentia vasa agere. Id autem si obtineret, multo majores effectus ab eadem vel iidem a minori copia glaciei exsererentur. Ex hac itaque circumstantia, illi, quam cel. Bernoullius annotavit,* gemina, etiam apparet aëris elasticitatibus densitates illius in magnis compressionibus proportionales non esse. Accedit, quod etiam cl. Muschenbroeckius** observavit, cum aërem plus quam in quadruplo minus spatium redigeret, ipsum non amplius auscultare regulae traditae, sed plus resistere viribus comprimentibus. Id autem quomodo ex nostra theoria sequatur, videamus.

Вода под колоколом воздушного насоса, при удалении внешнего воздуха, выделяет гораздо большее количество воздуха, чем сколько изгоняется морозом из замерзающей воды и собирается в пузырьки, разрывающие сосуды. Отсюда явствует, что воздух, содержащийся в воде, не весь обратно получает свою упругость при замораживании и таким образом не весь действует на содержащие его сосуды. Если бы весь воздух мог действовать, то обнаружились бы гораздо более значительные действия от того же самого или такие же от меньшего количества льда. Итак, из этого обстоятельства, совершенно аналогичного тому, на которое указал знаменитый Бернулли,* также вытекает, что плотности воздуха при больших сжатиях не пропорциональны упругостям его. Сюда присоединяется еще и наблюдение Мушенбрека,** что когда воздух доведен до объема, более чем в четыре раза меньшего, то далее он не подчиняется обычному закону, но оказывает большее сопротивление сжимающим его силам. Посмотрим, как это вытекает из нашей теории.

§ 11

Sint massae aëris duae pondere aequales A et B, spatiola vero vibrationis inter corpuscula massae A ad spatiola vibrationis inter corpuscula massae B, ut a ad a — b; erit volumen massae B ad volumen massae A = a³: (a — b)³. Quoniam autem globuli aërei eo frequentius reciprocant vibrationes suas, quo minora habent spatiola vibrationis, erit frequentia ictuum inter globulos, ut spatiola, reciproce. Hinc frequentia ictuum inter omnes globulos massae aëreae A secundum omnes tres dimensiones ad similem frequentiam ictuum inter omnes globulos aëreos massae B erit = (a — b)³: a³. Cum vero ictus reciproci globulorum aëris quo frequentiores sunt, eo fortius a se invicem illos repelli, et vim elasticam aëris eo magis invalescere oportet; erit ergo vis elastica massae aëris A ad eam massae aëris B = (— b³): a³, adeoque elasticitates aëris erunt ut volumina reciproce, seu, quod idem est, densitatibus proportionales.

Пусть A и B — две массы воздуха равного веса, причем промежутки колебания между корпускулами массы A относятся к промежуткам колебаний между корпускулами массы B, как a к a — b; тогда объем массы B будет относиться к объему массы A, как a³: (a — b)³. А так как воздушные шарики возобновляют свои колебания тем чаще, чем меньше пределы их колебания, то частота ударов будет обратно пропорциональна этим пределам. Отсюда, частота ударов между всеми шариками воздушной массы A по всем трем измерениям будет относиться к подобной же частоте ударов между всеми шариками воздушной массы B, как (a — b)³: a³. Но так как чем чаще происходят взаимные удары шариков воздуха, тем сильнее должны они отталкиваться друг от друга и тем больше должна делаться упругость воздуха, то поэтому упругость массы воздуха A будет относиться к упругости массы воздуха B, как (a — b)³: a³, так что упругости воздуха будут обратно пропорциональны объемам, или, что то же, пропорциональны плотностям.

* Hydrod., p. 242.

Гидродинамика, стр. 242.

** Elem. phys., cap. 36, § 794.

** Элементы физики, глава 36, § 794.¹⁰

§ 12

Verissimum hoc foret, si reciprocantes globuli aërei B et C [fig. 5] post quemlibet impactum resiliendo semper in proximum aliquem globulum A directe incurrerent, nec per interstitia transsilientes illos saepius praetergrederentur ad alios globulos remotiores, sibi obvios, tardius impetum facturi et supradictae rationi derogaturi. Sed, quoniam hoc supponi non posse satis apparet, alia igitur ratio intercedat, necesse est. In quo autem ea consistat et unde proveniat, id, vibrationum varietates attentius considerando, inveniri posse certum habemus.

Прибавление к размышлениям об упругости воздуха

Это было бы совершенно верно, если бы двигающиеся туда и сюда воздушные шарики B и C [фиг. 5] после каждого удара, отскакивая, всегда прямо сталкивались с каким-нибудь из ближайших шариков A, а не пролетали зачастую через промежутки между ними к другим встречающимся им более отдаленным шарикам, в каковом случае столкновения должны будут происходить реже и указанное выше отношение уменьшится. Но так как очевидно, что сделанное предположение невозможно, то по необходимости на деле должно быть не то отношение, которое выведено выше. В чем оно состоит и от чего зависит, можно, мы уверены, найти, внимательно изучая изменения колебаний.

Прибавление к размышлениям об упругости воздуха

§ 13

Corpuscula aëris B et C post collisionem saepius etiam per spatiola AA transsilire, corpusculis A intactis, et corpusculorum aëris diametros eo majorem rationem ad spatiola vibrationis habere, quo magis aër comprimitur, nemo dubitabit. Porro vibrationibus, numero infinitis, simul consideratis, dari oportet rationem aliquam vibrationum, quae in proximos globulos A impetum faciunt, ad vibrationes, quibus per interstitia AA globuli motu in remotiores D ëreorum, qui in superficie sphaerae, semicirculo AFAB descriptae, inter globulos A A, qui singuli a se invicem distant tantum, quantum a centro B. Crescente densitate aëris, globuli A A intactis fiet, atque adeo ratio vibrationum, quibus per interstitia AA globuli transsilientes in remotiores D incurrunt, minor erit ad vibrationes, quibus proximi globuli A feriuntur. Hinc majori frequentiae ictuum a minori distantia globulorum aëris profecta (§ 11) id quoque accedet, ut propter contracta interstitia AA ëris globulos frequentiores quoque impactus fiant in ipsos, et hoc ipso resistentia aëris elastici augebitur ultra assignatam rationem (§ 11). In ea compressione aëris, in qua vibrationum spatiola minora sunt diametris globulorum, omnes conflictus globulorum erunt cum proximis A, cum per interstitia AA sine impactu penetrare non potuerint. Unde perspicitur, quantum ratio elasticitatum aëris discrepare debeat a ratione densitatum in summa illius compressione.

Никто не усумнится, что воздушные корпускулы B и C после столкновения тем реже^1* AA, не попадая в корпускулы A, и диаметры корпускул воздуха имеют тем большее отношение к пространствам колебаний, чем больше воздух сжимается. Далее, рассматривая совокупность колебаний, числом бесконечных, можно вывести отношение числа колебаний, приводящих к удару в ближайшие шарики A, к числу колебаний, в которых шарики через промежутки AA столкнутся в своем движении с более отдаленными шариками DA на поверхности шара, описанного полукругом AFAB, и числом шариков AB. При увеличении плотности воздуха шарики A ́ньшим число колебаний при незатронутых шариках A, и поэтому отношение числа колебаний, в которых шарики выскакивают через промежутки AA и ударяют в более отдаленные шарики D, к числу колебаний, которыми поражаются ближайшие шарики A, уменьшится. Отсюда, к большей частоте ударов, происходящей от меньшего взаимного расстояния шариков воздуха (§ 11), присоединится еще и то, что, вследствие уменьшения величины промежутков AA § 11. При том сжатии воздуха, когда пространства колебаний сделаются меньше диаметров шариков, все встречи шариков будут только с ближайшими шариками A, так как они окажутся не в состоянии проникать через промежутки AA, не ударившись в шарики A. Отсюда видно, насколько отношение упругостей воздуха должно отличаться от отношений плотностей, при наибольшем его сжатии.

Примечания

Подлинная рукопись не сохранилась.

Впервые опубликовано: латинский текст в Novi Commentarii Academiae seientiarum imperialis Petropolitanae, т. I, СПб., 1750, стр. 305—312; русский перевод: сокращенный — Меншуткин, I, стр. 70—72; полный — Меншуткин, II, стр. 141—147.

Время написания — первая половина 1749 г. История возникновения этой работы такова. Как указывает сам Ломоносов в § 1 „Прибавления“, при чтении им на заседании Конференции Академии Наук 30 сентября 1748 г. его диссертации „Опыт теории упругости воздуха“ академик Г. В. Рихман заметил, что в этой диссертации нет „объяснения того, почему упругость воздуха пропорциональна его плотностям“.

В связи с этим Ломоносов производил опыты для проверки правильности закона Бойля. 20 февраля 1749 г. он „показал Конференции стеклянные бомбы с небольшой полостью, разорванные расширением замерзающей воды“ (Протоколы Конференции, т. II, стр. 192). 27 мая 1749 г. в письме к Л. Эйлеру Ломоносов писал: „Я к своей диссертации о рождении и природе селитры [посланной Ломоносовым в Берлинскую Академию Наук] приложил диссертацию об упругости воздуха, которую Вы, несомненно, прочитали. В ней нехватает объяснения очень известного закона, а именно, что упругости воздуха пропорциональны плотностям. Я его не дал, так как весьма сомневаюсь, приложим ли этот закон для любого сжатия воздуха. Это сомнение возникло от некоторого несогласия моей теории с тем, что довольно убедительно вытекает из выводов Бернулли (Гидродинамика, стр. 243), прочитанных впервые мною в Ваших замечаниях по адресу Робинса; и что еще более подтвердили следствия, выведенные вычислением из опытов Рихмана и моих с замерзающей водою, разрывающей самые прочные тела. Воздух, который разрывал тела, восстановив свою силу при образовании льда, должен был бы быть в десять слишком раз тяжелее всей массы льда, если бы силы, приложенные к разрыву тел, были пропорциональны плотностям, как можно было заключить по крепости чугуна и стекла, из коих были изготовлены бомбы для разрыва. По этой причине названный выше закон мало согласуется с моей теорией и не так уж легко может быть выведен вне связи со всем моим трудом. Поэтому я теперь готовлю об этом вопросе дополнение к размышлениям об упругой силе воздуха; ...“ (Акад. изд., т. VIII, стр. 101).

Через 2 дня после этого, 29 мая 1749 г., Ломоносов представил в Конференцию Академии Наук „Прибавление к Опыту теории упругости воздуха“ для присоединения к его диссертации, которая печатается в „Новых Комментариях“ (Протоколы Конференции, т. II, стр. 198).

2 июня 1749 г. это „Прибавление“ было передано академикам для ознакомления (Протоколы Конференции, т. II, стр. 199), а 30 июня было прочитано на заседании Конференции, причем было „постановлено напечатать его в Новых Комментариях после подтверждения некоторыми опытами, которые следует произвести“ (Протоколы Конференции, т. I, стр. 203). 10 июля 1749 г. в протоколе Конференции записано: „относительно Прибавления, написанного славнейшим Ломоносовым к Опыту теории упругости воздуха, — постановлено, что оно может быть напечатано в случае согласия автора (с присоединением того, что он считает нужным присоединить) либо вместе с «Опытом», либо отдельно, но в том же томе Комментариев“ (Протоколы Конференции, т. II, стр. 204). Наконец 15 сентября 1749 г. „Прибавление“ было передано Академической Канцелярии для печатания (Протоколы Конференции, т. II, стр. 208) и напечатано в 1750 г.

¹ § 2. —Ломоносов приводит цитату из 10-й части книги Даниила Бернулли Hydrodynamica seu de viribus et motus fluidorum commentarii. Argentorati, 1738 (Гидродинамика или записки о силе и движении жидких тел. Страссбург, 1738). Русский перевод этой части „Гидродинамики“ опубликован в кн.: Основатели кинетической теории материи, М.—Л., 1937, стр. 13—18.

² § 3. Что это дуновение есть истинный атмосферный воздух, мы показываем в другом месте. (В самих размышлениях, § 27, и в отдельной диссертации, которую подготовляем) — в § 27 своей диссертации „Опыт теории упругости воздуха“ Ломоносов указывает: „при растворении меди в крепкой водке получается в большом количестве упругая жидкость, в которой мы распознали истинный воздух“ (см. стр. 137—139 настоящего тома). Под подготовляемой им диссертацией Ломоносов безусловно разумеет свою работу „Диссертация о рождении и природе селитры“, в § 49 которой высказывается положение, что „воздух, выделенный из тел, как бы он ни превосходил их по объему, есть настоящий атмосферный воздух“ (см. стр. 315 настоящего тома).

³ § 4. — стеклянные шары (бомбы), разорванные расширением замерзающей воды, Ломоносов показал на заседании Конференции Академии Наук 20 февраля 1749 г. (Протоколы Конференции, т. II, стр. 192).

⁴ § 5. 26 линий парижского королевского фута — равны 58.5 см.

⁵ § 5. ²⁵/₁₀₀ рейнского дюйма — равны 6.54 см.

⁶ § 5. Мушенбрек. Примечания к опытам в Академии естествоиспытателей. — Академия естествоиспытателей (Accademia del Cimento), существовавшая во Флоренции с 1657 по 1667 г., издала описание физических опытов, произведенных ее членами, под заглавием: Saggi di naturali esperienze fatte nell’Accademia del Cimento. Firenze, 1667 (Описание естественных опытов, сделанных в Академии естествоиспытателей. Флоренция, 1667). Эта книга была переведена на латинский язык голландским физиком Питером Мушенбреком, с его обширными комментариями и дополнениями, под заглавием: Tentamina experimentorum naturalium captorum in Academia del Cimento... ab ejus academiae secretario conscriptorum; ex italico in latinum sermonen conversa. Quibus commentarios, nova experimenta et orationem de methodo instituendi experimenta physica addidit. Lugduni Batavorum, 1731 (Попытки описания естественно-научных экспериментов, произведенных в Академии естествоиспытателей, составленные секретарем этой Академии и переведенные с итальянского на латинский язык, которые дополнены рассуждениями, новыми экспериментами и изложением метода производства физических опытов. Лейден, 1731).

⁷ § 8. знаменитый наш коллега Рихман произвел, при том же морозе, опыты со сжиманием воздуха силою холода в бомбах — опыты акад. Г. В. Рихмана изложены в его работе De insigni paradoxo physico, aëre scilicet in 1837 voluminis partem aqua gelascente reducto, et de computatione vis, quam aqua gelascens et sese in volumen majus expandens in sphaera cava ferrea, bomba dicta, ad eam disrumpendam impendit, cogitationes, которая была напечатана в первом томе „Новых Комментариев“ (СПб., 1750, стр. 276—283) одновременно с диссертациями Ломоносова „Опыт теории упругости воздуха“ и „Прибавлением“ к ней.

„Содержании ученых рассуждений имп. Академии Наук, изданных в первом томе Новых Комментариев“ (СПб., 1750, стр. 64—65) под заглавием: „О знатном и чрезвычайном случае физическом, то есть о сжатии воздуха в 1837 крат ме́ньшую величину помощию замораживания воды в бомбе, и о нахождении по выкладке силы, какую замороживанная вода, в бомбе расширившись, к разорванию оной употребить должна; такожде рассуждение и совет, каким образом сей опыт повторить должно“.

⁸ § 10. Сюда присоединяется еще наблюдение Мушенбрека (Элементы физики, глава 36, § 794) — книга П. Мушенбрека Elementa physicae conscripta in usus academicos (Элементы физики, написанные для академического пользования) была издана в 1729 г. в Лейдене (Lugduni Batavorum); 2-е издание ее вышло там же в 1734 г. 36-я глава этой книги озаглавлена De aëre (О воздухе, §§ 775—814, стр. 360—390).

^1* чаще.