Перевод Б. Н. Меншуткина
Caput 1
Глава 1.
CONTINET PROPOSITIONES FUNDAMENTALES
СОДЕРЖАЩАЯ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Definitio 1
Определение 1
§ 1. Corpus est extensum,1* vi inertiae praeditum.2* Per extensionem intelligitur dimensio secundum longitudinem, latitudinem et profunditatem.3*
§ 1. Тело есть протяженность,5* обладающая силою инерции.6* Под протяжением понимают размеры по длине, ширине и глубине.7* Силою инерции называется то, чем одно тело сопротивляется другому.
Coroliarium 1
Присовокупление 1
§ 2. Essentia igitur corporum consistit in extensione et vi inertiae.
§ 2. Следовательно, сущность тел состоит в протяжении и силе инерции.
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 3. Quoniam omnia, quae sub eadem notione continentur, sunt ejusdem generis, quamobrem omnia extensa,4* vi inertiae praedita, sunt corpora.
§ 3. Так как все, заключающееся в одном понятии, принадлежит к одному роду, то все, имеющее протяжение8* и обладающее силою инерции, есть тело.
Corollarium 3
Присовокупление 3
§ 4. Cum extensione finita inseparabili nexu conjuncta est figura, ita ut extensum finitum sine figura concipi non possit, igitur quodlibet corpus finitam debet habere figurant.
§ 4. С конечным протяжением неразрывно связана фигура, так что конечное протяженное нельзя представить себе без фигуры, и, следовательно, каждое тело должно иметь определенную фигуру.
Corollarium 4
4
§ 5. Quoniam corpus vi inertiae resistit alteri, consequenter spacium corpore aliquo plenum non potest admittere aliud corpus,9* et hoc ipsum est id, quod incompenetrabilitatis nomine salutatur.
§ 5. Так как тело силою инерции противодействует другому, то, следовательно, пространство, заполненное каким-нибудь телом, не может принять другого тела: это и есть то, что называется несопроницаемостью.
Definitio 2
Определение 2
§ 6. Materia est id, ex quo corpus constat, et unde ejus essentia dependet.
§ 6. Материя есть то, из чего состоит тело и от чего зависит его сущность.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 7. Corporum igitur10* extensio11* et vis inertiae dependent a materia.
§ 7. Следовательно, протяжение13* и сила инерции тел зависят от материи.
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 8. Corpora resistunt vi inertiae (§ 1), quae a materia dependet (§ 7), consequenter si aliquod corpus majore vi inertiae resistit, habet majorem copiam materiae, et contra, adeoque vis inertiae proportionalis est quantitati materiae.
§ 8. Тела сопротивляются силою инерции (§ 1), зависящей от материи (§ 7); следовательно тело, обладающее большею силою инерции, имеет и большее количество материи, и наоборот, так что сила инерции пропорциональна количеству материи.
Corollarium 3
3
§ 9. Si duo corpora12* ejusdem extensionis differunt vi inertiae, in corpore, quod majore vi inertiae gaudet, materia est densior, quam in eo, cujus vis inertiae minor est.
§ 9. Если два тела одинаковой протяженности различаются силою инерции, то обладающее большей силою инерции тело имеет более плотную материю, чем то, сила инерции которого меньше.
Definitio 3
Определение 3
§ 10. Corpus agere dicitur in aliud corpus, quando in illo mutationem producit, reagit autem corpus, quando corpori agenti resistit et hoc ipso mutationem in illo producit.
§ 10. Говорят, что тело действует на другое, когда оно производит в нем изменение; тело противодействует, когда сопротивляется другому, действующему на него, и тем самым производит в нем изменение.
Scholium
Пояснение
§ 11. Ex. Si quis ceram digito premit, digitus in ceram agit, imprimendo illi cavitatem, cera autem in digitum reagit eum comprimendo.
§ 11. Пример. При сдавливании воска палец действует на воск и делает в нем углубление, а воск противодействует пальцу, сдавливая его.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 12. Quoniam ad actionem producendam requiritur corpus agens et id, in quod agatur, corpus vero, in quod agitur, reagit in corpus agens, actio igitur sine reactione fieri nequit nec reactio sine actione.
§ 12. Так как для произведения действия нужны два тела, действующее и то, на которое его действие направляется, так как, далее, тело, которое подвергается действию, противодействует действующему телу, то, следовательно, действие не может быть без противодействия и противодействие без действия.
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 13. Reactio igitur dependet ab actione.
§ 13. Следовательно, противодействие зависит от действия.
4
Определение 4
§ 14. Mutatio per actionem et reactionem producta dicitur effectus, corpus vero agens est causa mutationis productae in reagente, reagens autem est causa mutationis productae in agente. Effectus in corpore productus dicitur etiam determinatio ejus.
§ 14. Изменение, произведенное действием и противодействием, называется эффектом; действующее тело — причина изменения, происшедшего в теле противодействующем, а противодействующее — причина изменения, происшедшего в действующем. Эффект, произведенный в теле, называется также его детерминацией.
Corollarium
Присовокупление
§ 15.14* Omnes mutationes prout mutationes sunt iidem effectus.
§ 15.20* Все изменения, поскольку они изменения, тем самым и эффекты.
Definitio 5
Определение 5
§ 16. Natura corporum est vis15* activa,16* unde actiones corporum proficiscuntur.
§ 16. Природа тел есть деятельная сила,21* от которой происходят действия тел.
Corollarium
Присовокупление
§ 17. Natura17*
§ 17. Природа состоит в действии и противодействии.
Definitio 6
Определение 6
§ 18. Corpus movet,18* quando locum continuo mutat, quiescit vero, quando in eodem loco continuo permanet.
§ 18. Тело движется, когда все время меняет свое место, и находится в покое, когда все время остается на одном и том же месте.
Corollarium
Присовокупление
§ 19.19* Mutatio loci sine directione et celeritate concipi non potest, corpus igitur motum habet determinatam directionem et celeritatem.
§ 19.22* Перемену места нельзя представить себе без направления и скорости; следовательно движущееся тело имеет определенное направление и скорость.
Axioma 1
Аксиома 1
§ 20. Nihil est sine ratione sufficiente, cur potius sit, quam non sit.
§ 20. Ничего не бывает без достаточного основания к тому, чтобы скорее быть, чем не быть.
Axioma 2
Аксиома 2
§ 21. Quaecunque in corporibus sunt vel fiunt, ab essentia et nature eorum proficiscuntur.
§ 21. Все, что есть и происходит в телах, обусловливается сущностью и природою их.
Axioma 3
Аксиома 3
§ 22. Eorundem effectuum sunt eaedem causae.
§ 22. Одни и те же эффекты происходят от одних и тех же причин.
Scholium
Пояснение
§ 23. Uti respirationis in homine et in bestia, descensus lapidum in Europa et in America, lucis in igne culinari et in sole, reflexionis lucis in terra et in planetis, inquit illustris Newtonus.*
* Philosophiae nat. princ. math., lib. III, regula philosophandi, 2.
§ 23. Так, одинаковы причины дыхания человека и животного, падения камней в Европе и Америке, света в кухонном огне и в солнце, отражения света на земле и на планетах, говорит достославный Ньютон.*
* „Математические начала натуральной философии“, кн. III, правила умозаключений, 2.1
Axioma 4
Аксиома 4
§ 24. In corpore23* nullus motus naturaliter produci potest, nisi ab alio corpore in motum excitetur.
§ 24. Никакого движения не может произойти естественным образом в24* теле, если это тело не будет побуждено к движению другим телом.
Scholium
Пояснение
§ 25. Tria axiomata posteriora habent fundamentum suum in priore, nimirum in principio rationis sufficients.
§ 25. Три последние аксиомы имеют основание в первой, т. е. в начале достаточного основания.
Experientia 1
Опыт 1
§ 26. Quando aliquod corpus motum in aliud corpus quiescens impingit, in utroque observare licet, quod antea non inerat; nimirum 10) corpus quiescens commovetur et corporis moventis celeritas retardatur; 20) corpus movens quo celerius movetur, eo perniciore motu progreditur corpus commotum; 30) quo major est vis inertiae corporis moti, eo majore vi inertiae praeditum corpus ab illo commovetur; 40) quo major est vis inertiae corporis quiescentis, eo magis retardatur corpus movens.
§ 26. При ударе движущегося тела о покоящееся, можно в обоих наблюдать явления, ранее не существовавшие; а именно: 1) покоящееся тело приходит в движение и уменьшается скорость движущегося; 2) чем скорее движется движущееся тело, тем стремительнее будет двигаться тело, приведенное в движение; 3) чем больше сила инерции тела движущегося, тем большей силою инерции обладает тело, приводимое им в движение; 4) чем больше сила инерции покоящегося тела, тем больше замедлится движение тела движущегося.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 27. Igitur corpus motum, quando impingit in corpus quiescens, producit in illo mutationem, ut et corpus quiescens in moto, adeoque per motum in corporibus producitur actio et reactio (§ 10).
§ 27. Итак, движущееся тело, при ударе в покоящееся, производит в последнем изменение, как и покоящееся в движущемся: следовательно, от движения в телах происходит действие и противодействие (§ 10).
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 28. Corpus motum agit in corpus quiescens pro ratione celeritatis et vis inertiae, et quoniam vis inertiae proportionalis est quantitati materiae corporis (§ 8), corpus itaque motum agit in corpus quiescens pro ratione celeritatis et quantitatis materiae.
§ 28. Движущееся тело действует на находящееся в покое пропорционально скорости и силе инерции; а так как сила инерции пропорциональна количеству материи тела (§ 8), то, следовательно, движущееся тело действует на покоящееся пропорционально скорости и количеству материи.
Corollarium 3
Присовокупление 3
§ 29. Si duo corpora eadem celeritate moventur, corpus, quod majore quantitate materiae gaudet, habet majorem extensionem vel densitatem, quam id, cujus quantitas materiae minor est.
§ 29. При одинаковой скорости движения двух тел, тело с бо́льшим количеством материи имеет бо́льшее протяжение или бо́льшую плотность, чем то, количество материи которого меньше.
4
Присовокупление 4
§ 30.25* Corpus quiescens, quoniam nullam celeritatem habere potest, reagit itaque pro ratione quantitatis materiae suae (§ 8) et celeritatis corporis moti agentis.
§ 30.26* Тело покоящееся не может иметь никакой скорости движения и противодействует поэтому пропорционально количеству своей материи (§ 8) и скорости действующего движущегося тела.
Theorema 1
Положение 1
§ 31.27* Corpora nec agere nec reagere in se mutuo possunt sine motu.
§ 31.31* Тела не могут ни действовать, ни противодействовать взаимно без движения.
Demonstratio
Доказательство
Ponamus enim corpora sine ullo motu in se invicem agere et reagere posse, igitur corpus A agit in corpus B, quando etiam quiescit. Sed corpora agunt etiam per motum (§ 27), consequenter corpus A agit in corpus B, quando etiam movetur; adeoque corpus A actione sua producit in corpore B § 10) per motum pariter ut et per quietem. Quoniam autem mutationes prout mutationes sunt iidem effectus (§ 15), igitur a motu et quiete28* corporis agentis, hoc est a causis contrariis, producuntur iidem effectus, quod quoniam contradicit (§ 22), igitur sine motu corpora agere non possunt. Q. e. primum. Porro quoniam reactio dependet ab actione (§ 13), igitur nec reagere corpora possunt sine motu. Q. e. alteram.
Положим, что тела без всякого движения могут друг на друга действовать и друг другу противодействовать, так что тело A действует на B даже в состоянии покоя. Но тела действуют и движением (§ 27), следовательно A действует на B и когда движется; итак, тело A своим действием производит в теле B изменения (§ 10), одинаково как движением, так и покоясь. Так как, однако, изменения, поскольку они изменения, тем самым и эффекты (§ 15), то, оказывается, от движения и покоя действующего тела, т. е. от противоположных причин, происходят одни и те же эффекты, что противоречит § 22; следовательно, тела не могут действовать без движения, что и требовалось доказать, во-первых. Затем, так как противодействие зависит от действия (§ 13), то и противодействовать тела без движения не могут, что и, требовалось доказать, во-вторых.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 32. Natura corporum consistit in actione et reactione (§ 17),29* quae quoniam sine30* motu produci nequeunt (§ praeced.), natura igitur consistit in motu corporum, atque adeo corpora determinantur per motum (§ 16).
§ 32. Природа тел состоит в действии и противодействии (§ 17),32* а так как они не могут происходить без движения (предыдущий §), то природа тел состоит в движении, и, следовательно, тела определяются движением (§ 16).
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 33. Nulla igitur mutatio sine motu contingere potest (§ 14).
§ 33. Следовательно, никакое изменение не может произойти без движения (§ 14).
2
Положение 2
§ 34. Quaecunque in corporibus sunt vel fiunt, proficiscuntur ab eorum extensione33* et vi inertiae atque a motu.
§ 34. Все, что есть или совершается в телах, происходит от их протяжения,42* силы инерции и движения.
Demonstratio
Доказательство
Quaecunque in corporibus sunt vel fiunt, ab essentia et nature eorum proficiscuntur (§ 21), essentia vero corporum consistit in extensione finita34* et vi inertiae (§ 2), natura autem in motu eorum (§ 32), quamobrem quaecunque in corporibus sunt vel fiunt, proficiscuntur ab extensione finita et vi inertiae atque a motu eorum. Q. e. d.
Все, что есть или совершается в телах, происходит от сущности и природы их (§ 21); но сущность тел состоит в конечном протяжении43* и силе инерции (§ 2), а природа — в движении их (§ 32), и потому все, что есть в телах или совершается в них, происходит от конечного протяжения, силы инерции и движения их. Что и требовалось доказать.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 35. Quoniam quodlibet corpus habet figuram, quae inseparabili nexu conjuncta est cum extensione finita (§ 4),35* corpora igitur per figuram36* etiam determinari37* debent.
§ 35. Так как каждое тело имеет фигуру, которая неразрывно связана с конечным протяжением (§ 4), то тела должны определяться и фигурою их.
Corollarium 2
2
§ 36.38* Mutata igitur vi inertiae, figura aut39* motu vel etiam omnibus simul, omnia vel quaedam, quae in corporibus sunt vel fiunt, mutari debent.
§ 36.44* Итак, при изменении силы инерции, фигуры или движения, — всех вместе или чего-либо в отдельности, — должно изменяться и существующее или совершающееся в телах, все или частично.
Corollarium
Присовокупление
§ 36.40* Si corpora differunt extensione, vi inertiae aut motu, ea igitur, quae in illis ab extensione, vi inertiae aut motu proficiscuntur,41* etiam differe debent.
§ 36.45* Если тела различаются протяжением, силою инерции или движением, то должно различаться46* и то, что в них зависит от протяжения, силы инерции или движения.
Definitio 7
Определение 7
§ 37. Quando corpus motum A impingit in corpus quiescens B, idemque in motum sollicitat vel actu in motum excitat, corpus A dicitur impellere corpus B.
§ 37. Когда движущееся тело A ударяется в покоящееся тело B и побуждает его к движению, или действительно приводит его в движение, то говорят, что тело A толкает тело B.
Corollarium47*
Присовокупление
§ 38. Realitas motus per impulsionem producti elucet ex § 26, adeoque in dubium vocari non potest.
§ 38. Реальность движения, произведенного толчком, очевидна из § 26 и не может вызывать сомнения.
Definitio 8
Определение 8
§ 39. Quando corpus B accedit versus corpus quiescens A sine impulsione evidente; corpus A dicitur attrahere corpus B. Attractio mera est, in qua nulla impulsio supponi potest; attractio vero apparens, quando corpus B videtur attrahi a corpore A, re ipsa tamen ab eodem vel ab alio corpore insensibili impellitur.
§ 39. Если тело B приближается к покоящемуся телу A без видимого толчка, то говорят, что тело A B. Настоящее притяжение бывает, когда нельзя предположить какого-нибудь толчка; кажущееся же тогда, когда на вид тело B притягивается телом A, а на самом деле получает толчок от него или от другого нечувствительного тела.
Scholium
Пояснение
§ 40. Attractionis apparentis exemplum praebet cursus navium, quae non raro feruntur e. g. versus ortum aestivum Euro spirante, ubi ventus navem attrahere imperitis videtur, cum tamen re ipsa eam impellat. Celeberrimus Bernoulli plerasque attractiones per48* impulsionem explicat,* quo omnis attractio adeo suspecta redditur. Caeterum notandum praeter impusilonem et attractionem nullam causam motus supponi posse.
* In tractatu de gravitate aetheris.
§ 40. Пример кажущегося притяжения представляет нам ход кораблей, нередко, напр., идущих к летнему восходу солнца при дуновении Эвра,2 когда неопытным кажется, что ветер притягивает корабль, между тем как на самом деле он его толкает. Знаменитый Бернулли большинство притяжений50* объясняет толканием,* почему вообще всякое притяжение становится подозрительным. Нужно при этом заметить, что кроме толкания и притяжения нельзя предположить какой-либо иной причины движения.
* В трактате о тяжести эфира.3
Theorema 3
Положение 3
§ 41. Corpora in motum excitantur per solam impulsionem.
§ 41. Тела приводятся в движение одним только толканием.
Demonstratio
Omnis motus corporis49 excitatus, quatenus est motus excitatus, est cuilibet alteri motui excitato similis, nimirum, quod omnis corporis motus sit mutatio continue loci ab alio corpore producta. Consequenter omnes motus excitati corporum sunt iidem effectus necesseque igitur est, ut ab eadem causa proficiscantur (§ ), adeoque vel a sola impulsione vel a sola attractione (§ ); verum omnis attractio est suspecta et plerumque per impulsionem explicatur (§ ). Motus autem per impulsionem producti realitas extra dubium est posita (§ ), igitur corpora in motum excitantur per solam impulsionem.
Всякое возбужденное51* движение тела, поскольку оно возбужденное движение, подобно любому другому возбужденному движению, так как всякое движение тела есть непрерывное изменение местоположения, вызванное другим телом. Следовательно, все возбужденные движения тел — тождественные эффекты, и, значит, необходимо, чтобы они происходили от одной и той же причины (§), т. е. или от одного толкания, или от одного притяжения (§); всякое притяжение, однако, подозрительно и большей частью объясняется толканием. Реальность же движения, производимого толканием, является несомненной (§), следовательно, тела побуждаются к движению одним только толканием.
Aliter
Иное доказательство
Ponamus corpora in motum excitari posse sine impulsione,52* igitur in corpore A motus producetur a corpore B per attractionem meram (§ );53* quoniam vero ad corpus mera vi attractrice commovendum non requiritur necessario, ut corpus movens sit in motu constitutum, quamobrem corpus B movebit corpus A, quando etiam quiescit. Corpori tamen A accedit motus, cujus ratio sufficiens est in corpore B, ideo corpus A recipit motum a corpore B, atque adeo corpus B largitur motum corpori A; sed quoniam quiescit, igitur dat id, quod ipsum non habet. Quod quoniam absurdum est, fieri igitur nequit, ut corpora per meram attractionem in motum excitari possint, adeoque corpora in motum excitantur per solam impulsionem. Q. e. d.
54* пусть, следовательно, в теле A движение будет произведено телом B от чистого притяжения (§ );55* так как для движения тела одной только притягательною силою не требуется непременно, чтобы двигающее тело находилось в движении, то тело B будет двигать тело A, даже находясь в состоянии покоя. При этом, однако, телу A сообщается движение, коего достаточное основание находится в теле B, так что тело A получает движение от тела B; итак, тело B дает движение телу A; но так как B находится в покое, то, значит, дает то, чего само не имеет. Так как это нелепо, то не может быть, чтобы тела могли побуждаться к движению чистым притяжением; следовательно, тела побуждаются к движению одним толканием; что и требовалось доказать.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 42. Sine impulsione igitur corpora nec agere nec reagere possunt.
§ 42. Итак, без толчка тела не могут ни действовать, ни противодействовать.
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 43. Adeoque per meram attractionem nulla actio aut reactio in corporibus produci potest.
§ 43. Таким образом, от чистого притяжения в телах не может происходить ни какого-либо действия, ни противодействия.
Scholium
Пояснение
§ 44. Non hic virorum de republica litteraria bene meritorum placita impugnantur, qui vim attractricem apparentem tanquam phaenomenon supponunt, ad alia phaenomena explicanda, quod illis eodem jure conceditur, quo astronomi motum diurnum siderum circa tellurem supponunt ad determinandas illorum culminationes, ascensiones etc. Illustris Newtonus, qui attractionum dogmata condidit, nullam meram attractionem supposuit. Etenim, „Jam pergo, inquit,* motum exponere corporum, se mutuo trahentium, considerando vires centripetas tanquam attractiones, quamvis fortasse, si physice loquamur, verius dicantur impulsus“. Et alio loco,** „Vocem attractionis, ait, generaliter hic usurpo pro corporum conatu quocunque, accedendi ad invicem, sive conatus iste fiat ab actione corporum se mutuo petentium, sive ab actione aetheris aut aëris“ etc.56*
* Philos. nat. princ. math., lib. I, sect. II.
** Ibid., propos. 69.
§ 44. Здесь мы не оспариваем мнения мужей, имеющих большие заслуги в науках, которые принимают кажущуюся силу притяжения как явление, объясняющее другие явления; в этом им можно уступить по тому же основанию, по какому астрономы предполагают суточное движение звезд вокруг земли для определения их кульминаций, восхождений и т. д. Знаменитый Ньютон, установивший законы притяжений, вовсе не предполагал чистого притяжения. „Я приступаю, — говорит он, — к изложению движения тел, взаимно притягивающихся, рассматривая центростремительные силы как притяжения, хотя, может быть, если говорить с точки зрения физики, правильнее было бы их назвать толканиями“.* И в другом месте: ** „Я пользуюсь здесь вообще словом притяжение для какого бы то ни было стремления тел взаимно сблизиться, происходит ли это стремление вследствие действия тел, взаимно притягивающихся, или от действия эфира или воздуха“, и т. д.57*
* Математические начала натуральной философии, кн. I, отд. II.
** Там же, предлож. 69.
Definitio 9
Определение 9
§ 45. Materia propria est, ex qua corpus constat, peregrina dicitur, quae replet interstitia corporis vacua a materia propria. Materia peregrina cohaerens est, quae cum corpore movetur et simul agit in alia corpora, materia vero peregrina praeterlabens est, quae cum corpore non movetur, sed libere per interstitia transit.
§ 45. Материя собственная есть та, из которой состоит тело, а посторонней называется та, которая наполняет промежутки тела, не заполненные собственной материей. Посторонняя материя связанная есть та, которая движется вместе с телом и вместе с ним действует на другие тела; посторонняя материя протекающая есть та, которая не движется вместе с телом, но свободно проходит через промежутки его.
Scholium
Пояснение
§ 46. Materiae peregrinae cohaerentis exemplum praebet aër in aquae interstitiis stagnans, quod experimentis pneumaticis demonstratur. Materiae peregrinae praeterlabentis existentia inferius demonstratur (§ ). Interstitia sive pori corporum plerumque tam exiles sunt, ut sensum visus eludant, imo saepe nec per eximia58* microscopia detegi possint, sed solum per phaenomena cognoscantur.
§ 46. Пример посторонней связанной материи представляет воздух, находящийся в междучастичных промежутках воды, что доказывается пневматическими опытами. Существование посторонней протекающей материи доказывается ниже (§ ). Междучастичные промежутки, или поры тел, по большей части так малы, что ускользают от чувства зрения, зачастую не могут быть открыты даже лучшими микроскопами и познаются только на основании производимых ими явлений.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 47. Corpora igitur ob poros sunt penetrabilia, nimirum materiis peregrinis pervia.
§ 47. Итак, по причине пор тела проницаемы, т. е. проходимы для посторонних материй.
Scholium
Пояснение
§ 48.59* Non ideo tamen corpora sunt compenetrabilia, materiam enim peregrinam solum admittunt in interstitia vacua; atque hac ratione compenetrabilitatem a penetrabilitate distinguimus.
§ 48. Но это не значит, что тела сопроницаемы: они допускают постороннюю материю только в пустые промежутки; таким образом мы отличаем сопроницаемость от проницаемости.
Corollarium 260*
Присовокупление 261*
Per experimenta pneumatica innotuit, in omnibus corporibus sensibilibus esse aërem per poros disseminatum eisque inclusum, quo producto corpus in esse et modo suo persistit, unde sequitur materiam peregrinam cohaerentem plerumque esse aërem.
Пневматическими опытами обнаружено, что во всех чувствительных телах в порах распространен и заключен воздух, по извлечении которого тело продолжает пребывать в своем существе и состоянии; откуда следует, что связанной посторонней материей по большей части бывает воздух.
Corollarium 3
Присовокупление 3
Materia peregrina praeterlabens, quoniam libere poros corporum pervadit, est ergo aëre subtilior.
Протекающая посторонняя материя свободно проходит через поры, а потому тоньше воздуха.
2
Глава 2
DE PARTICULIS CORPORUM INSENSIBILIBUS IN GENERE
О НЕЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЧАСТИЦАХ ТЕЛ ВООБЩЕ
Definitio 10
Определение 10
§ 49. Corpora62* ob materiam, ex qua constant, dividi possunt in partes. Divisio haec duplici ratione considerari potest: physice et mathematice. Physice corpus dividi dico, quando partes ejus actu a se invicem sejunguntur, mathematice vero, quando in data corporis extensione partes pro lubitu per numerum aliquem assignantur.
§ 49. Тела,65* как состоящие из материи, могут делиться на части. Деление это может рассматриваться двояко: физически и математически. Я говорю, что тело делится физически, когда части его реально отделяются одна от другой, и математически, когда для данного протяжения тела части его обозначаются, по усмотрению, некоторым числом.
Scholium
Пояснение
§ 50. Pura mathematica divisio pro arbitrio determinatur, neque demonstrari potest, partes mathematice assignatas dari in corporibus actu a se invicem divisibiles, quamobrem de ea minus solliciti solam physicam corporum divisionem pervestigare tentabimus, atque partes exiguas actu a se invicem distinctas particulas physicas nominabimus.
§ 50. Чисто математическое деление определяется произвольно, и нельзя доказать, что части тел, назначенные математически, реально отделимы друг от друга; поэтому, не занимаясь этим способом деления, мы попытаемся исследовать только физическое разделение тел и будем называть физическими частицами весьма малые части, реально отделимые друг от друга.
Experientia 2
Опыт 2
§ 51.63* Metalla et nonnulla alia corpora solvuntur in menstruis et dividuntur in partes exiguas, quae a menstruis discerni non possunt, sed cum illis constituunt corpus uniforme. Corpora volatilia dissipantur per aërem et in eo disparent. Combustilia discerpuntur actione ignis in particulas inpalpabiles.
§ 51.66* Металлы и некоторые другие тела растворяются в растворителях и разделяются на очень малые части, которые не отделимы от растворителей, но составляют с ними однородное тело. Летучие тела рассеиваются по воздуху и исчезают в нем. Горючие распадаются от действия огня в неосязаемые частицы.
Corollarium
§ 52. Corpora physice dividuntur in partes64* minutissimas, quae singulae sensum visus fugiunt, adeoque corpora constant ex particulis insensibilibus physicis.
§ 52. Физически тела разделяются на67* мельчайшие части, в отдельности ускользающие от чувства зрения, так что тела состоят из нечувствительных физических частиц.
Scholium
Пояснение
lineae, unde patet in una linea cubica auri pedis Parisiensis contineri 3 761 479 876 608 particulas auri cubicas, quarum latus aequale est crassitiei bracteae; atque adeo in uno granulo cubico arenae, cujus latus aequale est 1/10 lineae, earundem particularum comprehendi posse circiter 3 761 479 876, quae physice a se invicem dividuntur. 
Porro licet tinea sit tam exiguum insectum, ut nudo oculo vix conspici possit; verum tamen M. de Malezieu per microscopium animalcula observavit, quorum cujuslibet magnitudo erat ad magnitudinem tineae. 68* ut 1 ad 27 000 000, quae animalcula quoniam vivunt, habent igitur partes et vascula ad motum, nutritionem et sensationem necessaria, hoc est musculos, venas, nervos, spiritus animales etc., quae omnia quoniam physice distincta esse debent, patet igitur corpora constare ex particulis insensibilibus, stupendae exilitatis, physice distinctis. Plura quidem ejusmodi documenta proponi possent, verum brevitatis studium id non permittit et instituti ratio avocat ad alia pervestiganda, quae alias non satis explicata, imo forte neque cognita habentur.
§ 53. Следующее доказывает поразительную малость нечувствительных физических частиц. Кубическая линия парижского фута золота весит приблизительно 3 грана, а один гран мастера растягивают в тончайший листок, имеющий 36 квадратных дюймов. Итак, три грана или кубическая линия золота, растянутая в такой листок, равняется приблизительно 108 квадратным дюймам или 15 552 квадр. линиям. Так как квадратная линия есть основание кубической линии, то 15 552 квадратных линий золотого листка, точно наложенные друг на друга, составят кубическую линию золота; следовательно, толщина этого листка равна 
одной линии парижского фута, и сторона кубических частиц золота, которые, будучи плотно положены одна возле другой, составляют листок, равна 
линии; откуда видно, что в одной кубической линии парижского фута золота содержится 3 761 479 876 608 кубических частиц золота, сторона которых равна толщине листка; таким образом, в одной кубической песчинке, сторона которой равна 1/10 линии, может содержаться приблизительно 3 761 479 876 таких же частиц, которые физически отделяются друг от друга. Далее, хотя тля столь малое насекомое, что ее едва можно разглядеть простым глазом, однако г. де-Малезье наблюдал в микроскоп мельчайшие существа, 69* величина любого из которых относилась к величине тли, как 1 к 27 000 000; и так как эти существа живут, следовательно, имеют части и сосуды, необходимые для движения, питания и чувствования, т. е. мускулы, вены, нервы, дыхательные пути и проч., которые все должны быть физически расчленены, то ясно, что тела состоят из нечувствительных частиц, поразительно малых и физически разделимых. Можно было бы представить еще много подобных примеров, но этого не допускает стремление к краткости, и стоящая перед нами цель побуждает исследовать прочее, что в других местах недостаточно разъяснено и, пожалуй, даже вовсе не известно.
Lemma
Лемма
§ 54. Extensum quodlibet ratione inextensi est infinite magnum.
§ 54. Любая протяженность по отношению к не имеющему протяжения бесконечно велика.
Demonstratio
Inextensum nullam habet dimensionem, consequenter nullum spacium occupat; contra vero extensum quodlibet suam habet dimensionem adeoque occupat spacium, unde sequitur ratione spacii inextensum esse ad extensum ut nihil ad aliquid, hoc est inextensum ad extensum nullam habere rationem, non secus ac extensum finitum ad extensum infinitum; quamobrem extensum quodlibet ratione inextensi est infinite magnum. Q. e. d.
Не имеющее протяжения не имеет никакого измерения, следовательно, не занимает пространства; наоборот, все протяженное имеет свое измерение и занимает пространство, откуда следует, что в смысле пространства не имеющее протяжения к имеющему его будет относиться как ничто к чему-нибудь, т. е. не имеющее протяжения имеет к имеющему протяжение отношение равное нулю, точно так же, как конечное протяженное к бесконечному протяженному; поэтому любое тело, имеющее протяжение, по отношению к не имеющему протяжения бесконечно велико. Что и требовалось доказать.
Theorema 4
Положение 4
§ 55. Particulae corporum insensibiles physicae singulae sunt extensae.
§ 55. Отдельные нечувствительные физические частицы тел имеют протяжение.
Demonstratio
Доказательство
Ponamus enim particulas insensibiles physicas non esse extensas, hoc est nullum spacium occupare. Ergo corpora constituendo particulae illae se mutuo contingunt vel non contingunt. In casu priore particula b posita in contactu cum particula a nullum spatium extra illam occupabit, ergo cum eadem in unum idemque punctum coincidet; particula c posita in contactu cum particula b continget etiam particulam a et cum ea in idem punctum coincidet, quia contingit particulam b et cum ea pari ratione coincidit, ut b cum a; particula d, quoniam pari ratione contingit particulam c et cum ea in idem punctum coincidit, continget etiam particulam a et cum ea in idem punctum coincidet. Et sic reliquae omnes particulae contingent particulam a § 5). In casu posteriore, ubi particulae insensibiles physicae corpora constituentes mutuo contactu carere supponuntur, inter proximas particulas a et b dabitur spatium (per hypoth.), quod licet sit maxime exiguum erit tamen extensum. Quoniam vero extensum ratione inextensi est infinite magnum (§ 47), unde inter particulas a et b constitui poterit numerus infinite magnus particularum minus extensarum, ut et inter particulas b et c, c et d etc.; adeoque in determinata extensione cujuslibet corporis ex particulis minus extensis sine mutuo earum contactu compositi collocari poterit infinitus numerus corporum ejusdem extensionis, hoc est, corpora erunt compenetrabilia. Quoniam autem uterque casus pugnat cum essentia corporum (§ 5), quamobrem fieri nequit, ut particulae corporum insensibiles physicae sint minus extensae, hoc est corpora constant ex particulis insensibilibus physicis extensis. Q. e. d.
Положим, что нечувствительные физические частицы не имеют протяжения, т. е. не занимают никакого пространства. Тогда, образуя тела, эти частицы или взаимно соприкасаются или нет. В первом случае частица b, находящаяся в соприкосновении с частицей a, не будет занимать вне ее никакого пространства, т. е. совпадет с ней в одной и той же точке; частица c, находящаяся в соприкосновении с частицей b, будет соприкасаться также и с частицей a и совпадет с нею в одной и той же точке, потому что соприкасается с частицей b
и совпадает с нею таким же образом, как b с a; частица d, соприкасаясь с частицей c и совпадая с нею в одной и той же точке, будет соприкасаться с частицей a и совпадет с нею в той же точке. И таким же образом все остальные частицы будут соприкасаться с частицей a и совпадут с нею в одной точке. Из этого ясно, что нечувствительные физические частицы, не имеющие протяжения, приведенные в соприкосновение, не производят ничего протяженного, т. е. не могут образовать никакого тела (§ 5). Во втором случае, когда нечувствительные физические частицы, образующие тела, предполагаются лишенными взаимного соприкосновения, то между ближайшими частицами a и b будет пространство (согласно предположению), которое будет хотя и крайне малым, но все-таки протяженным. Но так как имеющее протяжение бесконечно велико по отношению к не имеющему протяжения (§ 47), то между частицами a и b может поместиться бесконечно большое число непротяженных частиц, так же как и между частицами b и c, c и d и т. д. Таким образом, в определенном протяжении тела, состоящего из непротяженных и взаимно несоприкасающихся частиц, сможет поместиться бесконечное число тел такого же протяжения, т. е. тела будут сопроницаемы. А так как оба эти случая находятся в противоречии с сущностью тел (§ 5), то невозможно, чтобы нечувствительные физические частицы тел не имели протяжения, т. е. тела состоят из имеющих протяжения физических нечувствительных частиц. Что и требовалось доказать.
Scholium
§ 56. In casu posteriore aliquis forte tribuet particulis inextensis vim aliquam centrifugam, qua reliquae particulae ad determinatam distantiam ab illis arceantur. Verum tamen vis centrifuge iis tantum adscribi potest, quae motu centrali rotantur, cum vero partes minus extensae superficiem a centra distinctam habere non possint, igitur nec motu centrali moveri, nec vim centrifugam in alias particulas exercere queunt. Porro nulla particula potest repellere aliam a contactu nisi illam ad motum sollicitet; ad motum vero sollicitare nequit nisi in illam impingat; impingere autem non potest, nisi particula repellenda repellenti sit impedimento, impedimento denique esse nequit, quin sit70* extensa, hoc est particulae inextensae nulla vi repulsiva gaudere possunt.71*
§ 56. Во втором случае, может быть, кто-нибудь припишет непротяженным частицам некую центробежную силу, которою бы прочие частицы удерживались от них на определенном расстоянии. Однако можно приписать центробежную силу только тому, что вращается круговым движением; а так как непротяженные части не могут иметь поверхность, отличную от центра, то они не могут ни двигаться круговым движением, ни оказывать на другие частицы действия центробежной силы. Затем, ни одна частица не может оттолкнуть другую при соприкосновении, если не возбудит ее к движению; к движению же не может возбудить, если не ударится в нее; удариться же не может, если отталкиваемая частица не будет препятствием для толкающей; препятствием, наконец, не может быть, если не будет73* протяженной, т. е. не имеющие протяжения частицы не могут обладать никакой отталкивающей силой.74*
Corollarium
Присовокупление
§ 57.72* Quoniam extensio particularum physicarum insensibilium tam exigua est, [ut] sub visum non cadat, consequenter est finita, atque adeo particulae insensibiles physicae habent figuram (§ 4).
§ 57.75* Так как протяжение нечувствительных физических частиц настолько мало, что их нельзя видеть, то следовательно оно конечно, а потому нечувствительные физические частицы имеют фигуру (§ 4).
Theorema 5
Положение 5
§ 58. Particulae insensibiles physicae singulae sunt vi inertiae praeditae.
§ 58. Отдельные нечувствительные физические частицы наделены силою инерции.
Demonstratio
Доказательство
Ponamus singulas particulas insensibiles physicas carere vi inertiae. Igitur quoad vim inertiae erit particula a = 0, b = 0, c 0, d = 0 etc. Consequenter a + b + c + d etc. = 0; hoc est corpora sensibilia composita ex particulis insensibilibus physicis vi inertiae destitutis erunt nulla vi inertiae praedita; quod quoniam pugnat cum essentia corporum (§ 1, 2), quamobrem evidens est particulas insensibiles physicas singulas gaudere vi inertiae. Q. e. d.
Положим, что отдельные нечувствительные физические частицы лишены силы инерции. Итак, по отношению к силе инерции частица a = 0, b = 0, c = 0, d = 0 и т. д. Следовательно, a + b + c + d... = 0; т. е. ощутимые тела, составленные из нечувствительных физических частиц, лишенных силы инерции, не будут обладать силою инерции; так как это противоречит сущности тел (§ 1, 2), то очевидно, что отдельные нечувствительные физические частицы обладают силою инерции. Что и требовалось доказать.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 59. Vis inertiae proportionalis est quantitati materiae (§ 8), particulae igitur insensibiles physicae singulae constant ex determinate quantitate materiae.
§ 59. Сила инерции пропорциональна количеству материи (§ 8), следовательно, каждая нечувствительная физическая частица состоит из определенного количества материи.
Corollarium 2
2
§ 60. Particulae insensibiles physicae singulae sunt incompenetrabiles (§ 5).
§ 60. Отдельные нечувствительные физические частицы несопроницаемы (§ 5).
Theorema 6
Положение 6
§ 61. Particulae corporum insensibiles physicae ipsae sunt etiam corpora.
§ 61. Нечувствительные физические частицы сами также являются телами.
Demonstratio
Доказательство
Omnia extensa finita vi inertiae praedita sunt corpora (§ 3). Sed particulae insensibiles physicae singulae habent extensionem finitam (§ 55, 57) et vi inertiae praeditae sunt (§ 58), consequenter sunt corpora. Q. e. d.
§ 3). Но отдельные нечувствительные физические частицы имеют определенное протяжение (§§ 55, 57) и обладают силою инерции (§ 58), следовательно, все они — тела. Что и требовалось доказать.
Corollarium
Присовокупление
§ 62. Omnia igitur, quae de corporibus in capite praecedenti affirmantur vel negantur, eadem etiam de particulis corporum insensibilibus physicis affirmari aut negari debent.
§ 62. Итак, все, что утверждается или отрицается относительно тел в предыдущей главе, должно утверждаться или отрицаться и относительно нечувствительных физических частиц.
3
Глава 3
DE CAUSIS QUALITATUM PARTICULARIUM IN GENERE
О ПРИЧИНАХ ЧАСТНЫХ КАЧЕСТВ ВООБЩЕ
Definitio 11
11
§ 63. Corpus particulariter differre dico ab altero corpore, quando quaelibet ejus pars sensibilis est dissimilis cuilibet parti sensibili alterius.
§ 63. Я говорю, что тело имеет частные отличия от другого тела, когда любая чувствительная часть его отличается от любой чувствительной части другого.
Scholium
Пояснение
§ 64. E. g. quaelibet pars sensibilis vitrioli differt a qualibet parte sensibili mercurii colore, sapore, consistentia, fixitate et virtutibus specificis ratione aliorum corporum.
§ 64. Например, любая чувствительная часть купороса отличается от любой чувствительной части ртути цветом, вкусом, консистенцией и специфическими свойствами в отношении других тел.
Definitio 12
Определение 12
§ 65. Qualitates particulares sunt quaedam corporum determinationes, quibus ea particulariter inter se differunt.
§ 65. Частные качества суть некоторые определения тел, в отношении которых они имеют частные отличия друг от друга.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 66. Qualitates itaque particulares corporum deprehenduntur in qualibet parte eorum sensibili.76
§ 66. Итак, частные качества тел наблюдаются в любой чувствительной части их.78*
Пояснение
§ 67.77* Secundum dicta § 64, 65, 66, in qualitatum particularium numerum referenda sunt calor et frigus, cohaesio partium, gravitas specifica, colores, sapores, odores, vis elastica et virtutes specificae corporum, ut sunt vis magnetica, electrica, medicata etc.
§ 67. Согласно сказанному в §§ 64, 65 и 66, к числу частных качеств нужно отнести теплоту и холод, сцепление частей, удельный вес, цвет, запах, вкус, упругость и специфические свойства, каковы силы электрическая, магнитная, лечебная и т. п.
3
Опыт 3
§ 68.79* Cuprum in aqua forti solutum dividitur in particulas insensibiles, quae cum aqua forti combinatae constituunt corpus liquidum coloris viridis, qui nec aquae forti nec cupro antea inerat;80* quando spiritus nitri cum alcali fixo confunditur, primo exoritur calor, et tandem ex duobus bis corporibus, acutissimo sapore praeditis, resultat corpus saporis multo mitioris, aliasque prorsus virtutes specificas habens, quam dictus spiritus et alcali, atque foetor intolerabilis spiritus cohibetur. Ex oleis stillatitiis limpidissimis per combustionem producitur fuligo, corpus ab oleis illis colore et consistentia prorsus diversum. Aër per calorem in minus spatium colligitur et specifice gravior redditur. Lamina ferri elastica per calcinationem cohaesione partium et vi elastica privatum In singulis hisce casibus particulae corporum insensibiles vel conjunguntur, vel separantur aut denique transponuntur.
§ 68.83* у меди. Когда селитряный спирт приливают к постоянной щелочи, то сперва возникает теплота, а затем из двух этих тел, имеющих весьма острый вкус, образуется тело гораздо более мягкого вкуса и обладающее специфическими качествами, иными, чем названный спирт и щелочь, а также исчезает и невыносимая вонь спирта. Из эфирных масел, совершенно прозрачных, сжиганием производится сажа, — тело, весьма отличающееся от этих масел цветом и консистенцией. Воздух от теплоты собирается в меньшее пространство и делается удельно тяжелее. Упругая пластинка железа от обжигания лишается сцепления частей и упругости. В отдельных случаях этого рода нечувствительные частицы тел или соединяются, или разделяются, или, наконец, перемещаются.
Scholium
Пояснение
§ 69.81* Ubi qualitates particulates corporum immutantur, nullus casus supponi potest sine conjunctione, separatione aut transpositione particularum insensibilium. Nulla enim mutatio in corpore sine motu contingere potest (§ ) quamvis plerumque nullus sentitur, per motum autem82*
§ 69. Когда изменяются частные качества тел, нельзя себе представить ни одного случая, чтобы нечувствительные частицы не соединялись, не разделялись или не перемещались. Ибо никакое изменение в телах не может произойти без движения (§ ), хотя по большей части никакого движения и не чувствуется; нечувствительным движением должны соединяться, разделяться или перемещаться и нечувствительные частицы.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 70. Quoniam84* 85* ratio sufficiens earum continetur in particulis insensibilibus.
§ 70. Так как частные качества тел от соединения, разделения или перемещения нечувствительных частиц изменяются, то поэтому достаточное основание их заключается в нечувствительных частицах.
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 71. Particulae insensibiles, in quibus ratio sufficiens continetur, conjunguntur, separantur et transponuntur, consequenter actu dividuntur; atque adeo particulae, in quibus qualitatum particularium ratio sufficiens continetur, sunt particulae insensibiles physicae (§ ).
§ 71. Нечувствительные частицы, в которых заключается достаточное основание частных качеств, соединяются, разделяются и перемещаются, следовательно реально отделимы друг от друга; итак, те частицы, в коих заключается достаточное основание частных качеств, являются физическими нечувствительными частицами (§ ).
Theorema 7
Положение 7
§ 72. Ratio sufficiens qualitatum particularium continetur in extensione, vi inertiae, figura et motu particularum insensibilium physicarum.
§ 72. Достаточное основание частных качеств заключается в протяжении, силе инерции, фигуре и движении физических нечувствительных частиц.
Demonstratio
Доказательство
Quaecunque in corporibus sunt vel fiunt, proficiscuntur ab eorum extensione,86* vi inertiae atque a motu (§ ), atque per figuram determinantur (§ ), igitur qualitates particulares pendent ab extensione, vi inertiae, motu et figura corporum. Sed quoniam qualitatum particularium ratio sufficiens continetur in particulis insensibilibus physicis corporum (§ 70, 71), quamobrem ratio sufficiens qualitatum particularium continetur in extensione, vi inertiae, figura et motu particularum insensibilium physicarum corpora constituentium. Q. e. d.
87* протяжения, силы инерции и движения (§ ) и определяется фигурой (§ ); следовательно частные качества зависят от протяжения, силы инерции, движения и фигуры тел. Но достаточное основание частных качеств заключается в нечувствительных физических частицах тел (§ 70, 71), а потому достаточное основание частных качеств заключается в протяжении, силе инерции, фигуре и движении нечувствительных физических частиц, составляющих тела. Что и требовалось доказать.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 73. Si particulae insensibiles physicae inter se differunt extensione, vi inertiae aut motu, corpora, quae ex illis constant, differre debent qualitatibus particularibus.
§ 73. Если физические частицы различаются между собой протяжением, силою инерции и движением, то тела, состоящие из них, должны различаться частными качествами.
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 74. Mutata extensione, vi inertiae88* aut motu particularum insensibilium physicarum qualitates particulares corporum sensibilium mutari debent (§ 36).
§ 74. При изменении протяжения, силы инерции и93*движения нечувствительных частиц должны изменяться и частные качества тел (§ 36).
Corollarium 3
Присовокупление 3
§ 75. Extensionis notione comprehenditur etiam figura corporis (§ 4), quamobrem si particulae insensibiles physicae figura differunt, qualitates particulares corporum ab89* 90* particularum pendentes differre debent; adeoque mutata illarum figura, quaedam qualitates particulares mutari debent.
§ 75. В понятии о протяжении заключается и фигура тела (§ 4), а потому, если физические нечувствительные частицы различаются фигурою, то должны различаться и частные качества тел, зависящие от протяжения частиц, и при перемене их фигуры должны меняться и некоторые частные качества.
Corollarium 4
Присовокупление 4
§ 76. Particulis insen[sibilibus] phys[icis] transpositis qualitates particulares mutantur (§ 70). Consequenter91* qualitates particulares dependent etiam a situ particularum insensibilium physicarum, adeoque corpora, quorum particulae insensibiles physicae situ differunt, differunt etiam qualitatibus particularibus a situ illarum pendentibus.
§ 76. При перемещении нечувствительных физических частиц изменяются частные качества (§ 70). Следовательно,94* частные качества зависят и от расположения нечувствительных физических частиц, и тела, физические нечувствительные частицы которых различаются расположением, различаются также и частными качествами, зависящими от расположения частиц.
Theorema 8
8
§ 77. Qualitates particulares corporum per leges mechanicas explicari possunt.
§ 77. Частные качества тел могут быть объяснены законами механики.
Demonstratio
Доказательство
92* ab extensione, figura, vi inertiae et situ corporum; qualitates autem particulares dependent a motu, magnitudine, figura, vi inertiae et situ particularum insensibilium physicarum (§ ), consequenter derivantur a legibus motus, adeoque per eas explicari possunt. Q. e. d.
Механика есть наука о движении, законы которого выводятся из протяжения, фигуры, силы инерции и расположения тел; частные же качества зависят от движения, величины, фигуры, силы инерции и расположения нечувствительных физических частиц (§ ), следовательно, вытекают из законов движения и могут быть объяснены ими. Что и требовалось доказать.
Definitio 13
Определение 13
§ 78. Corpus similare est, cujus quaelibet pars sensibilis, quoad qualitates particulares, similis est cuilibet alteri parti sensibili ejusdem.
§ 78. Симилярным называется тело, любая чувствительная часть которого в отношении частных качеств подобна любой другой чувствительной части его.
Scholium
Пояснение
§ 79. Ut quaelibet pars sensibilis auri est splendida, flava, ductilis, liquabilis, fixa etc. non secus ac quaelibet altera pars sensibilis ejusdem.
§ 79. Например, любая чувствительная часть золота блестяща, желтого цвета, ковка, плавка, тверда и т. д. так же, как и всякая другая чувствительная часть его же.
Definitio 14
Определение 14
§ 80. Corpora particulariter homogenea sunt corpora similaria, quae omnibus qualitatibus particularibus conveniunt particulariter, heterogenea vero, quae quibusdam vel omnibus qualitatibus particularibus differunt.
§ 80. Однородные в отношении частных качеств тела суть симилярные тела, сходные во всех частных качествах; а разнородные в отношении частных качеств — те, которые различаются некоторыми или всеми частными качествами.
Присовокупление
§ 81. Corporis similaris quaelibet pars sensibilis homogenea est cuilibet alteri parti sensibili ejusdem (§ 78).
§ 81. Любая чувствительная часть симилярного тела однородна с любой другой чувствительною частью его же.
Definitio 15
15
§ 82. Corpus mixtum est corpus similare, quod constat ex aliis corporibus similaribus particulariter heterogeneis ab ipso particulariter differentibus.
§ 82. Смешанное тело есть симилярное тело, состоящее из других симилярных тел, отличающихся от него частными качествами и разнородных между собой в отношении частных качеств.
Scholium
Пояснение
§ 83. Ex. Vitriolum veneris constat ex cupro, acido spiritu et aqua, cinnabaris ex mercurio et sulphure. Corpora similaria, quae mixtum constituunt, miscibilia dicuntur.
§ 83. Например, медный купорос состоит из меди, кислого спирта и воды; киноварь — из ртути и серы. Образующие смешанное тело симилярные тела называются составляющими.
Theorema 9
Положение 9
§ 84. Particulae insensibiles physicae, corpora similaria et particulariter homogenea constituentes, in quibus ratio qualitatum particularium continetur, habent in toto corpore, quod constituunt, eandem extensionem, figuram, vim inertiae, motum et situm.
§ 84. Нечувствительные физические частицы, образующие симилярные и в отношении частных качеств однородные тела и заключающие в себе причину частных качеств, имеют во всем образуемом ими теле одинаковые протяжение, фигуру, силу инерции, движение и расположение.
Demonstratio
Доказательство
Qualitates particulares corporum inter se differre debent, si particulae insensibiles physicae inter se differunt extensione, vi inertiae, motu, figura aut situ (§ ), quamobrem, si duorum corporum vel partium unius qualitates particulares eaedem sunt, fieri nequit, ut eorum particulae insensibiles physicae, in quibus ratio sufficiens qualitatum particularium continetur, different extensione, figura, vi inertiae, motu vel situ, hoc est particulae insensibiles physicae corpora similaria et particulariter homogenea constituentes habent ubique eandem extensionem, figuram, vim inertiae, motum et situm. Q. e. d.
Частные качества тел должны друг от друга отличаться, если нечувствительные физические частицы различаются между собою протяжением, силою инерции, движением, фигурою или расположением (§ ); поэтому если частные качества двух тел или частей одного тела одни и те же, то не может быть, чтобы их нечувствительные физические частицы, в которых заключается достаточное основание частных качеств, различались протяжением, фигурою, силою инерции, движением или расположением; следовательно, нечувствительные физические частицы, составляющие симилярные и однородные в отношении частных качеств тела, имеют всюду одни и те же протяжение, фигуру, силу инерции, движение и расположение. Что и требовалось доказать.
Пояснение
§ 85. Similitudo particularum ea hic intelligitur, quae ad producendas easdem qualitates particulares in corporibus particulariter homogeneis sufficit.
§ 85. Здесь подразумевается такое подобие частиц, которое достаточно для произведения в однородных, относительно частных качеств, телах одних и тех же частных качеств.
Corollarium
§ 86. In corporibus igitur particulariter heterogeneis particulae insensibiles physicae differre debent mole, figura, motu, vi inertiae vel situ.
§ 86. Итак, в разнородных, относительно частных качеств, телах нечувствительные физические частицы должны различаться массою, фигурою, движением, силою инерции или расположением.
Caput 4
Глава 4
95*
О ФИЗИЧЕСКИХ МОНАДАХ98*
Axioma
Аксиома
§ 87.96*
§ 87.99* Смешанные тела состоят из определенного числа составляющих, на которые они разлагаются.
Scholium
Пояснение
§ 88.97* Asserti veritas cuilibet in Chymia exercitato constat, nullum enim corpus mixtum per analysim in miscibilia infinite varia dividitur, verum in quolibet corpore resolvendo eousque pervenitur, donec analysis non amplius succedit.
§ 88.100* Всякому занимающемуся химией очевидна правильность этого утверждения, ибо ни одно смешанное тело не разлагается при анализе на бесконечно различные составляющие, но при разложении каждого тела доходят до того предела, когда анализ дальше уже не удается.
Theorema 10
10
§ 89. Omnia corpora constant ex particulis insensibilibus physicis rationem qualitatum in se continentibus, quae actu in alias minores dividi non possunt.
§ 89. Все тела состоят из нечувствительных физических частиц, которые заключают в себе основание частных качеств и не могут быть реально разделены на другие меньшие.
Demonstratio
Доказательство
infinitum diversae; quoniam autem a diversa mole et figura particularum resultant etiam diversae qualitates particulares (§ ), quamobrem particulae mole et figura in infinitum differentes, ex eodem corpore mixto natae, constituent corpora qualitatibus particularibus in infinitum differentia (§ ), atque adeo corpus mixtum resolvi poterit in miscibilia infinite diversa (§ ), quod quoniam pugnat cum § , quamobrem dantur particulae insensibiles physicae, quae in alias minores actu dividi non possunt. Q. e. d.
Допустим, что не существует нечувствительных физических частиц, которые не могут быть реально разделены на другие меньшие. Тогда частицы смешанного тела должны реально разделяться на другие меньшие, бесконечно разнообразные по массе и фигуре; но так как от различия массы и фигуры частиц происходят различные частные качества (§ ), то частицы, бесконечно различающиеся массою и фигурою, образовавшиеся из одного и того же смешанного тела, будут давать тела, бесконечно различные по частным качествам (§ ), и смешанное тело будет в состоянии распадаться на бесконечно разнообразные составляющие (§ ), что не согласно с §; поэтому должны существовать нечувствительные физические частицы, которые не могут быть реально разделены на другие меньшие. Что и требовалось доказать.
Scholium101*
Пояснение102*
§ 90. Particulas insensibiles physicas, quae in alias minores actu non dividuntur, monades physicas appellamus. De imaginaria divisibilitate materiae in infinitum non disputamus, cum eam in rebus physicis sine errandi metu ignorari posse censeamus. Nec de vacuo (si quod est) per materiam disseminato sumus solliciti; etenim cum praeter extensionem nihil in eo concipiatur, nullas igitur habet proprietates, adeoque nihil ad essentiam et naturam rerum naturalium conferre potest sive sit sive non sit.103*
§ 90. Нечувствительные физические частицы, реально не делящиеся на другие меньшие, мы называем физическими, монадами.5 Мы совершенно не касаемся воображаемой делимости материи до бесконечности, так как считаем возможным, не опасаясь ошибок, обходиться без нее в физике. Точно так же не заботимся мы и о рассеянной в материи пустоте (если таковая есть); так как в ней ничего, кроме протяжения, не мыслится, то пустота никаких свойств не имеет и ничего, стало быть, не может внести в сущность и природу вещей, — все равно, существует она или нет.104*
Theorema 11
Положение 11
§ 91. Monadum physicarum figura est immutabilis.
§ 91. Фигура физических монад неизменна.
Demonstratio
Доказательство
Monades physicae in partes minores non dividuntur (§ 89). Consequenter nulla pars ex uno loco in alium transferri potest. Quod cum ad figuram mutandam requiratur; sequitur figuram monadum physicarum esse immutabilem.
Физические монады не разделяются на меньшие части (§ 89). Следовательно, никакая часть их не может быть перенесена из одного места в другое; а так как это требуется для изменения фигуры, то, следовательно, фигура физических монад неизменна.
Присовокупление
§ 92. Quoniam fluidorum figura facillime mutatur, igitur monades physicae sunt corpuscula solida.
§ 92. Так как фигура жидкостей очень легко изменяется, то, следовательно, физические монады суть твердые корпускулы.
Scholium
§ 93. Non dubito fore plerosque, qui non facile concedant corpora liquida constare etiam ex corpusculis solidis. His igitur ut satis fiat, documenta sensibus obvia proponenda sunt. Et quidem primo experientia docet fluida corpora in minimis suis particulis etiam sensibilibus aliquatenus soliditatem affectare. Ita guttula exigua aquae jam super planum inclinatum non amplius fluit, nec superficiem horizonti parallelam format; et hoc ipso jam jam ad solidi naturam accedit. Rursum corpora liquida pleraque solidescunt, quod non leve argumentum est, particulas illorum esse solidas et sublato arctiori nexu liquida corpora constituere. Sed evidentius idem perspicitur in mercurio,105* qui licet sit corpus maxime fluidum, ut ne acutissimo quidem gelu solidescat, verum praecipitatus, ut ajunt Chymici, per se, in pulverem rubram collabitur, cujus singulae particulae sunt corpuscula solida.
§ 93. Не сомневаюсь, что многие нелегко согласятся с тем, что жидкие тела также состоят из твердых корпускул. Чтобы удовлетворить их, надо представить явные для чувств доказательства этого. Прежде всего опыт показывает, что жидкие тела в своих наименьших доступных чувствам частицах до некоторой степени приближаются к твердому состоянию. Так, малая капелька воды уже не течет по наклонной плоскости и не образует поверхности, параллельной горизонту, и тем самым приближается вплотную к природе твердого тела. С другой стороны, тела жидкие часто затвердевают, что представляет довольно убедительный довод в пользу того, что частицы их тверды и образуют жидкие тела после уничтожения более прочной связи друг с другом. Но еще очевиднее это обнаруживается в106* ртути, которая, хотя и весьма жидкое тело, так что не замерзает на самом сильном морозе,6 — твердые корпускулы.
Theorema 12
Положение 12
§ 94. Ratio sufficiens qualitatum particularium primo continetur in monadibus physicis.
§ 94. Достаточное основание частных качеств заключается прежде всего в физических монадах.
Доказательство
Monades physicae in alias minores actu dividi non possunt (§ 89) et qualitates particulares proficiscuntur a particulis physicis (§ ), nimirum quae actu a se invicem dividuntur (§ ). Consequenter monades physicae non constant ex particulis, in quibus ratio sufficiens qualitatum particularium contineri potest, adeoque ratio sufficiens qualitatum particularium primo continetur107* in monadibus physicis. Q. e. d.
Физические монады не могут реально разделяться на другие, меньшие (§ 89), а частные качества происходят от физических частиц (§ ), которые могут быть реально отделены друг от друга (§ ). Следовательно, физические монады не состоят из частиц, в которых может заключаться достаточное основание частных качеств, и достаточное основание частных качеств заключается прежде всего в109*
Caput 5
Глава 5
DE MOTU MONADUM PHYSICARUM DEQUE CALORE ET FRIGORE
О ДВИЖЕНИИ ФИЗИЧЕСКИХ МОНАД И О ТЕПЛОТЕ И ХОЛОДЕ
13
Определение 13
§ 95. Motus intestinus corporis est, quando monades physicae illud constituentes moventur.
§ 95. Внутреннее движение тела бывает, когда образующие его физические монады находятся в движении.
Corollarium
§ 96. Monades physicae sunt particulae insensibiles adeoque108* visu singulae non percipiuntur, quamobrem nec motus earum discerni potest.
§ 96. Физические монады — нечувствительные частицы и в отдельности недоступны для зрения, почему нельзя видеть и их движения.
Definitio 14.
14
§ 97. Motum intestinum gyratorium appello, quo monades physicae circa proprium suum centrum rotantur.
§ 97. Я называю внутренним вращательным движением такое, при котором физические монады вращаются около собственного своего центра.
Definitio 15
Определение 15
§ 98. Motus intestinus progressivus est, quo monades physicae ex uno loco in alium demigrant.
§ 98. Внутреннее поступательное движение — это такое, при котором монады переносятся из одного места в другое.
Definitio 16
Определение 16
§ 99. Motus intestinus tremulus est, quando110*
§ 99. Внутреннее колебательное движение — это такое, при котором113* физические монады в весьма короткий промежуток времени на весьма малом пространстве устремляются взад и вперед и так непрерывно находятся в движении.
Scholium
Пояснение
§ 100. Quatuor istae definitiones assumantur modo tanquam hypotheticae, priusquam veritas earum fuerit in sequentibus evicta.111*
§ 100. Эти четыре определения примем только как гипотетические, пока правильность их не будет доказана в после дующем.114*
Experientia 4
Опыт 4
§ 101. Mineralia, vegetabilia et animalia concepto calore liquantur, vel comburuntur, vel in calces collabuntur, vel sublimantur,112* aut denique vitrescunt. Interim tamen plerumque in corporibus calidis nullus motus visu percipitur, nec corpore integro moto calor producitur.
§ 101. Минеральные, растительные и животные вещества при восприятии теплоты делаются жидкими, или сгорают, или превращаются в окалины, или возгоняются, или, наконец, остекловываются. Между тем, по большей части в горячих телах не замечается зрением никакого движения, и теплота не возникает при движении всего тела.
Corollarium
Присовокупление
§ 102. Corpora igitur concepto calore immutantur.
§ 102. Итак, тела изменяются по приобретении теплоты.
13
Положение 13
§ 103. Calor corporum consistit in motu eorum intestino.
§ 103. Теплота тел состоит во внутреннем их движении.
Demonstratio
Nulla mutatio in corporibus sine motu contingere potest (§ ). Calore vero concepto corpora sensibilia immutantur (§ 102), necessum igitur est, ut calor consistat in corporum motu; qui quoniam plerumque sensum visus fugit, nec integro corpore moto semper calor115* producatur (§ 101), consistit igitur calor corporum in motu particularum sensum visus fugientium, hoc est in motu corporum intestino (§ 95).116*
Никакое изменение тел не может происходить без движения (§ ). Но по приобретении теплоты чувствительные тела изменяются (§ 102); необходимо поэтому, чтобы теплота состояла в движении тел; а так как оно обычно незаметно для чувства зрения и, с другой стороны, при общем движении тела не наблюдается постоянного возникновения теплоты (§ 101), то теплота тел состоит в движении частиц, ускользающих от чувства зрения, т. е. во внутреннем движении тел (§ 95).117*
Scholium
§ 104. Patet jam veritas definitionis 13.
§ 104. Теперь видна справедливость определения 13.
Experientia 5
Опыт 5
§ 105. Metalla et lapides conceptum calorem diutius servant, quam cera, colophonium, aqua citius refrigeratur, quam cera et colophonium, omnium citissime aër acquisitum calorem amittit. Denique flammam spiritus vini per aliquot minuta secunda manus ferre potest, at flammam lignorum, praecipue duriorum, sine laesione contingere non potest. Item carbones lignorum mollium et levium mitiorem aestum producunt, quam carbones fossiles.
§ 105. Металлы и камни сохраняют приобретенную теплоту дольше, чем воск, канифоль; вода охлаждается скорее, чем воск и канифоль; всех скорее теряет приобретенную теплоту воздух. Наконец, рука может в течение нескольких секунд переносить пламя винного спирта, но не может выдержать без ожога пламени дерева, особенно более твердого. Точно так же и уголь мягкого и легкого дерева производит меньший жар, чем каменный уголь.
Corollarium
Присовокупление
§ 106. Vis caloris determinatur materia corporum propria.
§ 106. Сила теплоты определяется собственной материей тел.
Пояснение
§ 107. Nimirum corpora, quae graviora et grossiora sunt, eo majorem ignem concipiunt, eumque diutius servant; et contra quo leviora et subtiliora sunt, eo debiliori calore gaudent, eoque citius privantur.
§ 107. Действительно, тела более тяжелые и плотные дают тем больший огонь и дольше его сохраняют; и наоборот, чем они легче и мягче, тем меньше производимая ими теплота и тем скорее они лишаются ее.
Theorema 14
14
§ 108. Calor consistit potius in motu intestino corporum materiae propriae.
§ 108. Теплота состоит преимущественно во внутреннем движении собственной материи.
Demonstratio
Доказательство
§ ), ergo corporis calidi movetur vel materia propria vel materia peregrina vel utraque simul (§ ). Sed materia peregrina adeo tenuis est (§ ), ideoque diu calorem conservare non potest (§ ), tum quia calor determinatur quantitate materiae propriae (§ ), evidens igitur est calorem consistere potius in motu intestino materiae propriae corporum. Q. e. d.
Теплота состоит во внутреннем движении тел (§ ), так что движется или собственная материя теплого тела, или посторонняя, или обе вместе (§ ). Но материя посторонняя весьма тонка (§ ) и потому не может долго сохранять теплоту (§ ); а так как теплота определяется количеством собственной материи (§ ), то очевидно, что теплота состоит преимущественно во внутреннем движении собственной материи тел. Что и требовалось доказать.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 109. Motus intestinus, prout quantitas, augeri et minui potest, quamobrem celeritate motus materiae propriae determinantur varii gradus caloris.
§ 109. Внутреннее движение как величина может увеличиваться и уменьшаться, почему разные степени теплоты определяются скоростью движения собственной материи.
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 110. Sin quolibet motu summus gradus celeritatis assignari non potest, igitur nec summus gradus caloris.
§ 110. А так как никакому движению нельзя приписать высшую степень скорости, то нет и высшей степени теплоты.
3
Присовокупление 3
§ 111.118* Summum frigus in corpore est absoluta quies Materiae,119* adeoque si alicubi est lenissimus motus, etiam calor est.
§ 111.126* Величайший холод в теле — абсолютный покой127* материи; если есть хоть где-либо малейшее движение, то имеется и теплота.
Corollarium 4
Присовокупление 4
§ 112. Ad quemlibet gradum caloris producendum sifficit120* varia celeritas materiae motae.
§ 112. Для произведения любой степени теплоты достаточна128* та или иная скорость движения материи.
Theorema 15121*
15129*
§ 113. Calor corporum consistit in motu monadum physicarum centrali materiae propriae.
§ 113. Теплота тел состоит во вращательном движении монад собственной материи.
Demonstratio
Доказательство
§ ), ergo in motu monadum centrali vel progressivo (§ ). Ponamus calorem consistere in motu monadum progressivo, igitur corporum solidorum calefactorum monades physicae moventur motu progressivo. Verum corporum solidorum monades situm suum mutare non possunt, etsi incalescant (§ ), consequenter neque122* motu progressivo monades corporum solidorum calefactorum moventur, quod quoniam
supra inductis contradicit, fieri igitur nequit, ut calor consistat in motu monadum progressivo, adeoque in centrali. Verum quoniam eorundem effectuum eaedem sunt causae, quamobrem et reliquorum corporum etiam fluidorum calor consistit123* in motu centrali monadum physicarum corpus constituentium. Q. e. d.
Теплота состоит во внутреннем движении тел (§ ), следовательно во вращательном или поступательном движении монад. Допустим, что теплота состоит в поступательном движении монад, т. е. что физические монады твердых тел двигаются поступательным движением. Но монады твердых тел не могут менять своего расположения при накаливании (§ ), следовательно130* движении. Но так как причины одних и тех же эффектов должны быть одни и те же, то поэтому теплота и других тел, даже жидких, состоит во вращательном движении физических монад, образующих тело. Что и требовалось доказать.
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 114. Corpora fluida124* moventur motu progressivo et centrali (§ ).125*
§ 114. Жидкие тела движутся поступательным и вращательным движением (§ ).131*
Theorema 16
Положение 16
§ 115.
§ 115.