Перевод Ломоносова
Cum anno 1740 Freibergae in Misnia degerem, ubi Chymiae et rei metallicae operam dabam; accidit aliquoties ut fodinas invisens observarem motum aëris, qui per puteos, cuniculos et fossas latentes etiam tranquillissimo coelo nullis machinis pneumaticis impulsus ita ferebatur, ut aliquando lampades fossoribus usitatas extingueret. Huius tunc phaenomeni proprietates satis perspicere non mihi licuit, cum aliis rebus, quae ad1* praxim metallicam spectabant et ubique annotandae occurebant, essem intentus.2* Verum postquam in patriam redux Georgii Agricolae, libros de re metallica evolverem, memoratum phaenomenon distincte descriptum inveni.* Verba laudati auctoris haec sunt: „Aër exterior se sua sponte fundit in cava terrae, atque cum per ea penetrare potest, rursus evolat foras: sed diversa ratione hoc lieri solet. Etenim vernis et aestivis diebus in altiorem puteum influit et per cuniculum vel fossam latentem permeat, ac ex humiliori effluit: similiter iisdem diebus in altiorem cuniculum infunditur et interjecto puteo defluit in humiliorem cuniculum atque ex eo emanat. Autumnali autem et hyberno tempore in cuniculum vel puteum humiliorem intrat et ex altiori exit. Verum ea fluxionum aëris mutatio in temperatis regionibus et locis fit initio veris et fine autumni, in frigidis vero in fine veris et in initio autumni. Sed aër utroque tempore, antequam cursum suum illum constanter teneat, plerumque quatuordecim dierum spatio crebras habet mutationes, modo in altiorem puteum vel cuniculum influens, modo in humiliorem“. Hanc igitur descriptionem a viro rei metallicae peritissimo nobis relictam cum viderim legibus aërometricis et hydrostaticis esse consonant, nullus dubitavi theoriam hujus phaenomeni iisdem legibus superstrui et Geometrarum methodo concinnari posse.
Когда [в 1740 году]° на Фрейбергских заводах обучался я химии и рудному делу; неоднократно при осматривании рудников случалось приметить движение воздуха, которое в шахтах и штольнах в самую тихую погоду без принуждения воздушными машинами простиралось, от чего употребительные у рудокопов ночники и свечки погасали. Обстоятельств сего явления тогда заприметить не было удобно: для того, что простиралось мое внимание больше к практике, которая везде была перед глазами. Но как, возвратясь в отечество, просматривал я [книги] о рудных делах Георгия Агриколы;1 вышеупомянутое движение воздуха нашел явственно описано.* Слова его суть следующие: „Воздух сам от себя вливается в земные полости; и где проход есть, опять вон вылетает. Но сие бывает разными образы. Ибо в вешние и летние дни входит в шахты, кои выше, простирается штольнами и выливается шахтом, который ниже. Зимою и осенью, напротив того, вливается в устье, кое ниже, выходит высшим. Сия перемена течения воздуха в умеренных климатах бывает в начале весны и в конце осени; в холодных — при окончании весны и в начале осени. В обои случаи воздух, прежде нежели установит свое течение, частым подвергается переменам, около двух недель времени, втекая то в верхнее, то в нижнее отверстие“. Сие описание, от человека в рудных делах преискусного оставленное нам, увидев согласно с агерометрическими и гидростатическими основаниями, не усумнился я, что сие явление, на них же утвержденное математическим порядком, предложить можно.
* Lib. 5, p. 82.
* В главе 5, стран. 82.
Definitio 1
Определение 1
§ 1. Puteus est fossa profunda angustior, ad horizontem perpendicularis AB, vel ad eundem plus aut minus inclinata CE
§ 1. Шахт называется глубокая узкая яма, на подобие колодезя к горизонту перпендикулярная AB или к нему наклоненная CE. [Фиг. 1].
Definitio 2
Определение 2
§ 2. Fossa latens BE dicitur, quae ab ima parte putei B ad imam partem alterius putei E horizontaliter ducta illos conjungit seu communicat.
§ 2. Штольна потаенная есть яма BE глубокая, узкая, с горизонтом параллельная, которая нижние концы шахтов соединяет.
Corollarium
Присовокупление
§ 3. Fodina, quae constat ex duobus puteis, fossa latente conjunctis seu communicatis, refert exacte tubos communicantes, quibus utuntur Physici ad aequilibrium fluidorum demonstrandum, quamobrem corpora fluida eiusmodi fodinae infusa legibus hydrostaticis ut in syphonibus obtemperare debent.
§ 3. Рудник, состоящий из двух шахтов, соединенных внизу потаенною штольною, представляет точно согнутые трубки, кои употребляются в физике для доказательств равновесия жидких тел: того ради жидкие тела, вливающиеся в подобные рудники, тем же гидростатическим законам повиноваться должны.
Scholium
Примечание
§ 4. Putei AB et EC crurum syphonis, fossa autem latens BE
§ 4. Шахты AB и EC трубочных коленцев, потаенный шахт BE соединения их силу имеет.4*
Definitio 3
Определение 3
§ 5. Puteus altior CE dicitur, cuius apertura superior C patet in parte montis editiore. Puteus humilior AB est, cuius apertura superior A patet in parte montis humiliore.
§ 5. Высший шахт CE называется, коего отверстие C на горе выше, низший шахт, — коего отверстие A лежит ближе к подолу.
Corollarium
Присовокупление
§ 6. Si uterque puteus et fossa latens replentur fluido, quod aërem externum gravitate specifica superat, fluidum in puteo altiore praeponderabit fluido in puteo humiliori.3*
§ 6. Ежели оба шахты и со штольною наполнены будут жидкою материею, которая пропорционально легче внешней, количество в высшем шахте перевесит то, что в низшем.5*
Definitio 4
Определение 4
§ 7. Cuniculus est fossa horizontalis FG vel HK, cuius apertura patet in parte montis declivi, superior FG dicitur, quae montis partem editiorem occupat, inferior HK, quae humiliorem. [Fig. 2].
§ 7. Открытая штольна называется горизонтальный прокоп FG или HK, коего отверстие в косогоре H и F; по разной вышине оного называется верхняя или нижняя штольна. [Фиг. 2].
Definitio 5
Определение 5
§ 8. Puteus interiectus GK est, qui cuniculum superiorem FG cum cuniculo inferiore HK conjungit seu communicat.
§ 8. Потаенный шахт GK есть, коим верхняя FG и нижняя HK открытая штольна соединяются.
Corollarium
Присовокупление
§ 9. Cum etiam fodina FGKH
§ 9. Рудник FGKH также представляет изогнутые гидростатические трубки; для того в рассуждении равновесия жидких тел ту же силу иметь должен.
Experientia 1
Искусство 1
§ 10. Aër in fodinis qualibet anni tempestate habet eundem gradum caloris, ubi fossores nullam injuriam a frigore vel aestu sentiunt. Contra vero in libero aëre hyberno tempore frigus, aestivo aestus dominatur.
§ 10. Воздух в рудниках во всякое время целого года сохраняет равное растворение, где рудокопы ни от летних жаров, ни от зимних морозов не претерпевают никакого беспокойства. Напротив того, на внешнем воздухе лето зной, зимою стужа господствует.
Corollarium
Присовокупление
§ 11. Aestate igitur aër in fodinis est frigidior externo, hyeme autem eodem calidior, adeoque aestate specifice gravior externo, hyeme specifice levior.6*
§ 11. Посему в рудниках воздух летом холоднее внешнего, а зимою теплее [и всеконечно летом он пропорционально тяжелее наружного, а зимою легче]°.7*
Experientia 2
Искусство 2
§ 12. Aër externus tempore aestivo vel hyberno dum sponte sua vel industria fossorum in cava terrae infunditur, calorem vel frigus foris sibi impressum repente amittit, et eandem temperiem in se recipit, qua latera fossarum sunt praedita, seu quam habebat aër, qui ante fodinam replebat.
§ 12. Внешний воздух летом или зимою, когда сам от себя или от машин в рудник войдет, теплоту или стужу свою, кою имел вне, теряет в едва чувствительное время вовсе, и немедленно принимает на себя то же растворение, кое рудником обладает.
Scholium
Примечание
§ 13. Quam repente aër calorem acquirit et amittit, respiratio quolibet momento temporis loquitur, ubi frigidum aëra pulmonibus haurimus, calidum effundimus, qui ex ore emanans proxime admotam manum tepore, remotiorem vero levi frigore afficit.
§ 13. Коль скоро воздух теплоту принимает и теряет, беспрестанно показывает наше дыхание, когда холодный воздух почерпаем в легкое, теплый испускаем, который в близости у рта руку нагревает, прохлаждает в малом отдалении.
Corollarium
Присовокупление
§ 14. Aër, qui in fodinas infunditur aestate redditur externo specifice gravior hyeme eodem specifice levior (§ 11).
§ 14. Воздух, в рудники входящий зимою, становится пропорционально легче, летом пропорционально тяжелее (§ 11).
Theorema 1
Положение 1
§ 15. Tempore aestivo aër debet infundi in puteum altiorem CE et ex puteo humiliori AB egredi [Fig. 1].
§ 15. Летним временем воздух должен вливаться в высший шахт CE, вытекать нижним AB. [Фиг. 1].
Demonstratio
Доказательство
Aër in fodinis aestivo tempore est specifice gravior quam externus (§ 11), quamobrem aër in puteo altiore CE praeponderabit aëri in puteo humiliori AB (§ 6). Consequenter ex C descendet usque ad Dëre in puteo AB contento aequilibrium acquirat; post descensum expellet ex puteo AB quantitatem aëris aequalem quantitati, quae continebatur in parte CD putei EC. Interea aër externus propria sua gravitate descendet in puteum EC usque ad D, habebitque eundem gradum caloris, quem habet reliqua pars aëris in fodina contenta (§ 12), h. e. erit specifice gravior externo (§ 14). Consequenter aër in puteo CE, eadem ratione ut ante, praeponderabit aëri in puteo AB contento, et descendens usque in D, illum per A expellet ex puteo AB, in partem CD putei EC, externum aërem rursus admissurus. Et, hac ratione iste aëris motus tamdiu continuabitur, quousque aër in fodina contentus manebit specifice gravior externo, hoc est, tempore aestivo aër infundetur in puteum altiorem, ex humiliore, effluet. Q. E. D.
Воздух в рудниках летним временем бывает пропорционально тяжелее внешнего (§ 14), для того он в высоком шахте CE перевесит воздух, что в низком шахте AB (§ 6). Следовательно, от C опустится до D, чтобы сыскать равновесие с воздухом, что в шахте AB. Опустясь, выгонит из шахты AB CD шахта EC. Между тем внешний воздух собственою своею тягостию опустится в шахт CE даже до D, и примет на себя ту же теплоту с прочим воздухом, что в руднике (§ 12), и для того будет тяжелее внешнего (§ 14); следовательно, воздух в шахте CE таким же образом, как прежде, перевесит воздух, что в шахте AB содержится; и опустясь в часть CD шахта CE до D, оный погонит сквозь A из шахта AB, дая место втекающему внешнему воздуху. И, таким образом, сие движение продолжится, пока воздух в руднике будет пропорционально тяжелее внешнего: то есть должен в летнее время вливаться в верхнее устье, вытекать из нижнего. [Что и требовалось доказать].°
Scholium
Примечание
§ 16. Aër ex puteo humiliore AB egressus in eum qui succedit integro suo pondere agere et aequilibrium in fodina restituere non potest; quippe quam primum ex apertura A versus L effluit, calore rarefit, cum reliquo aëre commiscetur et distrahitur.
§ 16. Воздух, вышедший из нижнего шахта на следующий ему снизу, всею тягостию действовать и восстановить в руднике равновесие не может. Ибо как только из отверстия A к L вытечет, редок от теплоты становится, мешается со внешним воздухом и развевается.
Theorema 2
2
§ 17. Tempore aestivo aër debet infundi in curriculum superiorem FG, et e cuniculo inferiore HK effluere [Fig. 2].
§ 17. [ Фиг. 2].
Demonstratio
Доказательство
Utriusque putei aperturis H et F ëris ad superficiem atmosphaerae exporrectae. Quae insistit aperturae F, brevior est altera columna insistente aperturae H, parte HP, quem defectum substituit columna aëris in puteo interjecto GK contenta. Quoniam autem tempore aestivo aër in fodinis est specifice gravior aëre externo (§ 11), quamobrem pars columnae atmosphaericae in puteo interjecto contenta GK PH. Reliquae autem columnarum partes ad superficiem atmosphaerae exporrectae sunt ejusdem altitudinis et gravitatis specificae (nam in eadem fere atmosphaerae parte subdio ad unum terminum extenduntur) quamobrem columna aëris, quae insistit aperturae F cum parte specifice graviore GK praeponderabit columnae insistenti aperturae H cum parte specifice leviore HP.8* ër in puteo interjecto GK descendet in cuniculum inferiorem HK, et quantitatem aëris sibi aequalem ex eo foras per H protrudet. In puteum interiectum GK aër defluet ex cuniculo FG§ 12) in puteum GK influet, ei sublato iterum aequilibrio per cuniculum HK foras egredietur, et sic continuo aër in cuniculum superiorem ingredietur, ex inferiore effluet, quousque aër externus manebit specifice levior interno, hoc est, quamdiu aestas durabit (§ 11). Q. E. D.
На обоих отверстиях H и F стоят воздушные столбы, простирающиеся от них до самой поверхности атмосферы. Стоящий на отверстии F H, частию HP, который недостаток дополняет воздушный столп, что в потаенном шахте GK. Но как в летнее время воздух в рудниках пропорционально тяжелее внешнего (§ 11), для того часть столпа атмосферного, что в потаенном шахте GK, должна быть пропорционально тяжелее части столпа PH стоящий на отверстии F, с частию GK, коя пропорционально тяжелее, перевесит столп, стоящий на отверстии H, с частию HP, коя пропорционально легче.9* GK, опустится в нижний штольн HK и равное себе количество воздуха из него сквозь H вытеснит. В потаенный шахт GK воздух опустится из штольны FG§ 12), в шахт GK вольется, и снова рушив равновесие, штольною HK вон выйдет. Итак беспрестанно воздух входить верхнею, выходить нижнею штольною станет, пока внешний будет теплее и легче внутреннего; то есть пока продолжается весна и лето (§ 11). [Что и требовалось доказать].°
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 18. Ubi aestas longiori tempore permanet, ibi etiam aër diutius eam directionem motus conservabit, qua ingreditur in puteum vel cuniculum altiorem, ex humiliore effluit. Et contra, ubi aestas brevis est, ibi etiam haec fluxio aëris breviore tempore durabit.
§ 18. Где лето больше, там и воздух долее тем движением простираться должен, коим в верхний шахт входит, нижним вытекает; и напротив того, где лето коротко, там и сие движение меньше времени занимает.
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 19. Mirum prefecto non est in oris temperatis ejusmodi fluxionem incipere initio veris et fine autumni cessare, in frigidis autem initium capere sub finem veris et sub initium autumni desinere.
§ 19. Итак не дивно, что в умеренных климатах сие движение воздуха начинается рано весною и поздно осенью кончится; а в холодных краях начало принимает при конце весны, кончится в начале осени.
Theorema 3
Положение 3
§ 20. Brumali tempore aër infundi debet in puteum humiliorem AB, et ex puteo altiore EC
§ 20. Зимнею порою воздух должен вливатися в нижний шахт AB, выходить верхним CE.
Demonstratio10*
Доказательство11*
CE est altior puteo AB (per hypoth.) et aër in fodinis tempore hyberno specifice levior externo (§ 11). Igitur pars AL columnae insistentis extremitati B erit specifice gravior parte DE E (§ eod.). Quamobrem columna insistens extremitati B praeponderabit columnae insistenti extremitati E, adeoque aër externus irruet in aperturam A putei ABC protrudet foras. Et quoniam aër fodinam ingressus hyeme redditur specifice gravior externo (§ 14), quamobrem semper aequilibrio sublato aër hyberno tempore in puteum humiliorem influet, ex altiore effluet. Q. E. D.
Шахт CE выше шахта AB, и воздух в рудниках зимою легче внешнего (§ 11). Посему часть AL столпа воздушного, стоящего на отверстии BDE другого столпа воздушного, стоящего на отверстии E (§ тот же). Того ради столп, [стоящий над отверстием B]° перевесит столп, [стоящий над отверстием E]°; следовательно, внешний воздух вольется в отверстие A AB, и внутренний воздух погонит вон отверстием C. И понеже воздух, вшедший в руднике зимою, становится легче внешнего (§ 14), для того, нарушая всегда равновесие зимою, должен вливаться в нижний шахт, выливаться из верхнего. [Что и требовалось доказать].°
Corollarium 1
Присовокупление 1
§ 21. Quoniam fodina FGHK eadem ratione est comparata, ut fodina ABCE, nimirum pars HP columnae aëris ad superficiem atmosphaerae exporrectae, aperturae H insistentis, tempore brumali est specifice gravior parte GKër hyberno tempore infundetur in cuniculum inferiorem, ex superiore egredietur.
§ 21. Рудник FGHK в таком же состоит расположении, как ABCE; то есть часть HP воздушного столпа, простирающегося до поверхности атмосферы, стоящая на отверстии HGK, коя потаенный шахт наполняет: для того воздух зимнею порою в руднике нижним отверстием вливаться должен, выходить верхним.
Corollarium 2
Присовокупление 2
§ 22. Aër externus continuo ingreditur in puteos et cuniculos inferiores, ex superioribus egreditur, quamdiu manet specifice gravior interno, consequenter ubi hyems pluribus mensibus dominatur, ibi etiam motus aëris ab apertura inferiore versus superiorem diutius durare debet, quam ubi hyems est brevior; adeoque in regionibus frigidis aër externus incipere debet fluxionem per fodinas ab apertura putei vel cuniculi humilioris versus aperturam putei vel cuniculi altioris sub initium autumni, eamque finire sub exitum veris; sub coelo autem temperato motus hic initium capere debet sub finem autumni, sub initium veris cessare.
§ 22. Внешний воздух беспрестанно втекает в шахты и штольны нижние, верхними выходит, пока он внутреннего пропорционально тяжелее. Следовательно, где зима стоит долее, там и течение воздуха из нижнего шахта в верхний больше времени занимает, нежели где зима короче. И всеконечно, в холодных краях [наружный воздух должен начинать свое движение по рудникам от отверстия нижней шахты или штольни к отверстию верхней шахты или штольни к началу осени и оканчивать его к исходу весны; в умеренном же это движение должно иметь начало к концу осени, прекращаться к началу весны].°
Corollarium 3
Присовокупление 3
§ 23. Vere et autumno, quando frigus et calor luctantur, aër externus tum calidior, tum frigidior redditur interno, qui fodinas occupat, adeoque fit externo tum specifice levior, tum gravior. Mirum igitur non est his anni tempestatibus motum illius quatuordecim dierum circiter spatio contrariis directionibus fodinas alternatim permeare.
§ 23. Весною и осенью, когда стужа с теплотою борется, и внешний воздух становится то теплее, то холоднее в рудниках находящегося; от чего бывает то легче, то тяжелее оного. Итак не дивно, что в сии времена воздух в рудниках около двух недель, а инде и долее, в противные стороны течение переменяет.
1
Примечание 1
§ 24. Hanc theoriam de aëris motu spontaneo in fodinis non inutilem fore arbitramur praefectis fodinarum et fossoribus. Etenim (si locorum situs patitur) puteis, cuniculis et fossis ea ratione ductis, hi laboribus, illi sumptibus parcere possunt: siquidem ad construendas machines pneumaticas, ad easque movendas, propter aërem subterraneis vaporibus infectum expellendum, non exigua pecunia et opera impenditur.
§ 24. Сия теория о вольном движении воздуха в рудниках полезна будет, уповаю, содержателям рудных заводов и рудокопам. Ибо (ежели место позволяет) расположенные шахты и штольны по выше показанным правилам работникам легче и хозяевам безубыточнее. На строение и движение воздушных машин []° требуется немало иждивения и работы.
Scholium 2
Примечание 2
§ 25. Nec in phaenomenis rerum naturalium explicandis non alia hinc opera expectari potest. Athanasius Kircherus in Mundo suo subterraneo refert, dari in Italia quasdam speluncas, quae certis anni tempestatibus aërem effundunt et in agris vicinis ventum producunt, quod propositae hujus theoriae auxilio dilucidari posse censemus.
§ 25. От сего же рассуждения можно ожидать помощи и в изъяснении многих натуральных явлений. [Афанасий Кирхер в своей книге „Подземный мир“2 указывает, что в Италии, из некоторых пещер временем воздух выходит и производит на ближних полях дыхание ветра, что изъяснить можно без сомнения по первому положению°