PARS PRIMA
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
DE LONGITUDINE ET LATITUDINE SUDO COELO
INVENIENDA
О НАХОЖДЕНИИ ДОЛГОТЫ И ШИРОТЫ
ПРИ ЯСНОМ НЕБЕ
Caput I
Глава I
DE TEMPORE DETERMINANDO IN MERIDIANO NAVIS
ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ВРЕМЕНИ НА МЕРИДИАНЕ КОРАБЛЯ
§ 1
§ 1
Sereno tempore interdiu sol, noctu vero stellae fixae sese offerunt ad inveniendam latitudinem loci et ad tempus in meridiano navis determinandum. Quantum ad diurnas pro hoc scopo observationes attinet, horizon apparens distinctissimus quidem est, si quando cardo coeli, in quo Sol versatur, purus est, et superficies maris exasperatur fluctibus; tamen refractionis inconstantia reddit illum infidum, eo praesertim, quod radius ab horizonte visibili extendatur duntaxat per partem atmosphaerae; a stella vero emanans totam atmosphaeram trajiciat. Unde variabilis refractionum differentia ad certas leges vix cogi posse videtur. Verum tamen sufficient hac via inventae utcunque latitudines in usum, qui mox indicabitur.
При ясной погоде днем Солнце, а ночью неподвижные звезды предоставляют возможность найти широту места и определить время на меридиане корабля. Что касается дневных наблюдений для этой цели, то видимый горизонт бывает явственен, если чиста та сторона неба, где находится Солнце, а поверхность моря возмущена волнением, однако непостоянство рефракции делает его неверным, преимущественно потому, что луч от видимого горизонта простирается только сквозь часть атмосферы, а исходящий от звезды пронизывает всю атмосферу. Отсюда представляется едва ли возможным свести к определенным законам изменчивую разность рефракций. Однако так или иначе найденных этим способом широт будет достаточно для использования, которое вскоре укажем.
§ 2
§ 2
Cum vero noctu, praeter inconstantiam suam horizon, ob tenebras etiam incertus et minime distinctus sit; statui apud me ex fixarum situ certius tempus in meridiano navis determinare. Quippe saepe contingit, ut stellae fixae eandem lineam verticalem attingant eodem puncto temporis, quarum ejusmodi situs observatus neglecta obscuritate et incertitudine horizontis tempus in meridiano navis indicabit. Non absimili modo frequentissime usu venit, ut stellae in eadem altitudine adpareant, ex quarum situ idem deduci poterit. Quoniam vero prior modus
А так как ночью горизонт, помимо своего непостоянства, еще и вследствие темноты неясен и плохо различим, то я решил вернее определять время на меридиане корабля По положению неподвижных звезд. Ибо часто случается, что неподвижные звезды достигают одной и той же вертикальной линии в один и тот же момент времени; наблюденное при этом их положение покажет время на меридиане корабля, несмотря на темноту и неверность горизонта. Подобным же образом весьма часто бывает, что звезды наблюдаются на одной высоте,
и тогда из их положения может быть выведено то же самое. Но так как предыдущий способ показался более легким, то на его объяснение здесь обращено всё внимание.
§ 3
§ 3
Instrumentum ad observandas stellas in iistem circulis verticalibus hujusmodi excogitavi (fig. I). Construatur aequilibrium ex orichalceis laminis. in forma parallelogrammorum a, b, c, fabrefactis, non multum absimili ratione, quam solent adhiberi ad amussia magnetica suspendenda, sed triplicatis, ita ut latera eorum opposita libero motu ad situm parallelum cum horizonte servandum inclinari possint circa axes dd, ee, versatilia: eum in finem sic aptata, ut instrumenti nutatio ad latera observatoris eludi possit (huic nutationi perpendicularis dispositione speculorum removetur). Et enim quamvis aa nutationes navis sequetur; tamen bb multo quietior manebit; cc autem vix illas sentiet, cum horizonte in situ parallelo fere permanens. In hoc parallelogrammo firmentur duae laminae h et l, ab axibus ad utramque partem aequali distantia, inter quas aptentur duo
Для наблюдения звезд на одних и тех же вертикальных кругах я придумал инструмент такого рода (фиг. I). Построить равновесие из латунных пластинок, сделанных в форме параллелограммов a, b, c, способом, не очень отличающимся от того, который применяется для подвешивания компасов, но строенных так, чтобы их противоположные стороны, свободно вращаясь вокруг осей dd, ee могли наклоняться, сохраняя параллельное к горизонту положение: расположение, предназначенное для того, чтобы уравновесить колебание инструмента в стороны от наблюдателя (колебание, перпендикулярное по отношению к этому, устраняется расположением зеркал). Ибо хотя aa будет следовать за колебаниями корабля, bb будет оставаться гораздо спокойнее, а cc едва будет ощущать колебания, оставаясь в положении,
Fig. I.
Фиг. I.
specula plana metallica: N P versatile circa axes rs horizontales (fig. I, II). His adaptari potest tubus Astronomicus TT (fig. III), ejus magnitudinis, ut sine sensibili incommodo tractari possit. Ad speculi P situm radiis stellae superioris exponendum adhibeatur cochlea infinita k, ad semicirculum M aptata, in gradus divisum, qui mensuram praebebunt aperturae, ad contrahendas duas stellas, in eodem circulo verticali observandas.
почти параллельном с горизонтом. В этом параллелограмме укрепить две пластинки h и l на одинаковом расстоянии от осей в обе стороны, а между ними установить два плоских металлических зеркала: неподвижное N, наклоненное на 45 градусов к параллелограмму, и P, вращающееся вокруг горизонтальных осей rs (фиг. I, II). К этому может прикрепляться астрономическая труба TT (фиг. III) такой величины, чтобы с ней можно было обращаться без ощутительного неудобства. Для придания зеркалу P положения, доступного лучам верхней звезды, употребить бесконечный винт k, прикрепленный к полукругу M, который разделен на градусы, дающие меру раскрытия для приведения двух звезд, наблюдаемых на одном и том же вертикальном круге.
Fig. II.
Фиг. II.
Fig. III.
Фиг. III.
§ 4
§ 4
Observatio duarum stellarum in eodem circulo verticali instituatur sequenti modo. Speculum P ope cochleae infinitae k constituatur cum altero speculo N in eo situ, ut requirit angulus, cujus mensura est arcus inter duas stellas observandas constitutus dimidius, ex catalogo fixarum inveniendus, qui juxta semicirculum, quantum opus est, aperiri et contrahi cochlea infinita apprime potest. Aptato sic instrumento et ad sidera directo (eo nempe tempore, quo jam jam ad eundem circulum verticalem accedunt) apparebunt illa in eadem, vel vix aliquid differente altitudine. Et quam primum unum alteri tanta vicinitate imminet, aut prorsus in idem punctum coincidit; tempus ad horologium marinum vel (si statim posthac differentiam temporis in primo meridiano per observationes astronomicas determinare instituis) ad portatile, minutis secundis instructum, dato signo indicabis. Si autem vibrationes navis nimium fortes, invito instrumenti et observatorii nautici aequilibrio, oscillationes laterales producant, indeque sidera motu horizontali sibi mutuo occurrant retrocedantque; animadvertendum erit, quando stella in speculo visa attingit stellam veram directe visam, deinde post aliquot nutationes ad eandem ultimo accedet. Tempusculum inter haec duo extrema observatum in duas partes aequales divisum atque tempori ad primum stellarum coitum additum indicabit verum tempus situs stellarum in eodem circulo verticali.
Наблюдение двух звезд на одном и том же вертикальном круге производится следующим образом. Зеркало P при помощи бесконечного винта k устанавливается с другим зеркалом N в том положении, какого требует угол, измеряемый дугой между двумя наблюдаемыми звездами, которая определяется по каталогу неподвижных звезд и может быть отложена на полукруге, расширяясь и смыкаясь по мере надобности посредством бесконечного винта. Снарядив инструмент таким образом и направив его на звезды (в такое время, когда они вот-вот подступят к одному и тому же вертикальному кругу), мы увидим их на одной и той же высоте или на едва отличающихся друг от друга высотах. И как только одна нависнет над другой в такой близости или совсем совпадет с ней в одной точке, подав знак, отметить время до морским часам или (если тотчас потом станешь определять разность времени на первом меридиане по астрономическим наблюдениям) по карманным с секундами. Если же слишком сильные колебания корабля, несмотря на равновесие инструмента и корабельной обсерватории, произведут боковые колебания, вследствие чего звезды горизонтальным движением будут одна с другой сближаться и расходиться, то надо будет заметить, когда звезда, видимая в зеркале, коснется истинной звезды, видимой непосредственно, и затем после нескольких колебаний сблизится с ней в последний раз. Промежуток времени, отмеченный между этими двумя пределами, разделенный на две равные части и сложенный со временем первого схождения звезд, укажет истинное время нахождения звезд на одном и том же вертикальном круге.
§ 5
§ 5
Quadrantem Anglicanum tentavi ad observationes non absimiles applicare, quem duplicatum causa duplicis motus speculi majoris appello; quidque hac in re addidi, breviter perstringam.
Speculum majus P, (fig. IV), quod alias regulae RR affixum illi perpendiculariter adhaeret, et cum ea juxta arcum motum certis angulis stellas ad horizontem deducere solet, affigatur axi A: eo consilio, ut stellae a latere quoque in eundem circulum verticalem illo contrahi possint. Nempe verso speculo P motu circa axem A, stella r (fig. V) attinget verticem anguli tRR (fig. IV) stella r (fig. V), descendet ex puncto t ad stellam s, et tempus dato signo indicabitur. Gradus diversae altitudinis stellarum supra horizontem divisio in arcu BB ostendet. Denique per computum investigari potest tempus, quo in data latitudine observatae in tali situ stellae reperiuntur.
Для подобных наблюдений я пытался применить английский квадрант, который я называю двойным вследствие двоякого движения большего зеркала; коснусь кратко того, что я здесь прибавил. Большее зеркало P (фиг. IV), которое обыкновенно прикрепляется к линейке RR и, будучи к ней перпендикулярно и двигаясь вместе с ней по дуге под определенными углами, приводит звезды к горизонту, надо скрепить с осью A, с тою целью, чтобы звезды и в боковом направлении могли им приводиться к одному и тому же вертикальному кругу. А именно, при повороте зеркала P вокруг оси A звезда r [фиг. V] достигнет вершины угла t. Наконец, при подобающем движении стержня или линейки RR (фиг. IV) звезда r (фиг. V) опустится из точки t до звезды s, и по данному знаку отмечается время. Деления на дуге покажут градусы разности возвышения звезд над горизонтом. Наконец, вычислением можно определить время, в которое наблюденные на данной широте звезды находятся в таком положении.
Fig. IV.
Фиг. IV.
Фиг. V.
§ 6
§ 6
Agitationes laterales in contractis dicto modo stellis producunt oscillationes quae nautico aequilibrio utcunque averti possunt; adhibitaque cura in observando primo accessu motus stellarum obvii, ut et post aliquot reciprocationes ultimo appulsu, divisio temporis bifariam et dimidii additio ad id, quod ante primum erat accessum, simili modo indicabit horam in meridiano navis.
Боковые качания произведут колебания сведенных указанным способом звезд, до некоторой степени устранимые корабельным равновесием; и приложив старание к наблюдению первого сближения звезд в их видимом движении, а также последнего соприкосновения после нескольких противоположных движений, разделением пополам промежутка времени и прибавлением половины к тому времени, которое прошло до первого сближения, можно будет таким же образом определить час на корабельном меридиане.
§ 7
§ 7
Quamvis autem in usu instrumenti (§ 3) descripti una vel altera oscillatio in primo mutuo accessu stellarum, aut ultimo decessu elabatur observatori; tamen cum oscillatio quaelibet parallelogrammorum, adeoque et speculorum vix minutum secundum durat; error in tempore ultra 4 minuta secunda oriri vix aut ne vix quidem posse videtur, etiam satis valida agitatione. Vibrationes vero navis, quae jam naufragium minantur, ac observatori machinam e manibus et spem ex animo excutiunt, nulla ratione observationes vel rudissimas permittent.
И хотя бы при употреблении описанного (§ 3) инструмента от наблюдателя ускользнуло одно-другое колебание при первом взаимном сближении звезд или при их последнем расхождении, все же, так как любое колебание параллелограммов, а тем самым и зеркал длится едва секунду, то, повидимому, возникающая ошибка не превысит или едва превысит 4 секунды, даже при довольно сильном колебании. А такие сотрясения корабля, которые уже грозят кораблекрушением и выбивают у наблюдателя инструмент из рук и надежду из сердца, никоим образом не допустят и самых грубых наблюдений.
§ 8
§ 8
Ad minuendum autem taedium accuratae divisionis totius quadrantis, et ad majorem illius exactitudinem acquirendam hoc medium commendo. Dividatur arcus metallicus in novem partes aequales, quam accuratissime fieri potest. Denique aptetur lamina metallica LL (fig. VI), in 10 gradus divisa ita ut divisio decem graduum in lamina LL respondeat ex amussi nonae parti quadrantis. Hinc fiet 1) ut cum idem sit sibi semper aequale, eadem divisio omnium 90 graduum non solum aequabilis, verum adeo ea ipsa sit. 2) Labor et industria, quae ad 90 requiruntur in 10 accuratius elaborandos meliori cum seccessu adhiberi possunt. Denique aptetur regula seu radius, ut ope cochleae infinitae C rotis SS versari possit juxta laminam LL; lamina vero juxta arcum, clavis CC ad divisionem accuratissime firmanda, situs lineae q in regula ex centro C M, quod est segmentum cylindri, et auget lineas juxta latitudinem tantum, ac distinctas ob oculos ponit.
Для умаления скуки точного разделения целого квадранта и для достижения большей его точности предлагаю следующее средство. Как можно точнее разделить металлическую дугу на девять равных частей. Затем приделать металлическую пластинку LL (фиг. VI), разделенную на 10 градусов, так, чтобы деление в десять градусов на пластинке в точности соответствовало девятой части квадранта. Отсюда получится, 1) что, так как одно и то же всегда равно само себе, то одно и то же деление всех 90 градусов будет не только равномерным, но вполне тождественным. 2) Труд и усердие, которые требуются на 90 градусов, с бо́льшим успехом могут быть обращены на более точную обработку десяти. Наконец, приладить линейку или стержень, чтобы он посредством бесконечного винта C и колес SS мог двигаться по пластинке LL; прикрепив пластинку как можно точнее к делению дуги посредством гвоздей cc, можно будет определить положение линии q, проведенной по линейке из центра C, по методу Нониуса в минутах и даже в секундах при помощи микроскопа M, который состоит из цилиндрического сегмента и, увеличивая линии только по ширине, ясно представляет их зрению.
Fig. VI.
Фиг. VI.
§ 9
§ 9
Specula adhibeo metallica et aliis commendo, cum illis quadruplex radiorum refractio, quadruplex transitus eorum per crassitiem vitri evitetur, quorum altero radiorum parallelismus confundi, altero vis luminis hebetari solet. Quamvis autem planorum speculorum confectio difficilior et pretiosior esse putetur; ego tamen alias censeo. Nam ex uno speculo metallico semipedem in quadratam dimensionem largo 20 specula, ad supra descriptos usus apta, secundum mensuram excisa, una fusione, una laevigatione et politura parari possunt, cum ad latera tantum convexitas sit timenda, medium planissimum permaneat.
Зеркала я употребляю металлические и рекомендую другим, так как благодаря им можно избегнуть четырехкратного преломления лучей и четырехкратного прохождения их сквозь толщу стекла, а между тем первым нарушается параллельность лучей, вторым притупляется сила света. И хотя приготовление плоских зеркал считается труднее и дороже, я думаю иначе. Ибо из одного металлического зеркала мерой в полфута в квадрате можно при одной отливке, при одной шлифовке и полировке изготовить 20 вырезанных по мерке зеркал, пригодных для описанного употребления, так как только по краям можно опасаться выпуклости, а середина остается совершенно плоской.
§ 10
§ 10
Haec noctu, cum stellarum discursus in hunc nauticum usum sese spectandum exhibet. At interdiu Solis varia ab horizonte altitudo more solito est consulenda; si nocturnorum astrorum operam exspectare dubium coelum prohibet.
Refractionis ejusque in astris et horizonte varia, ut diximus (§ 1), mutatio cognosci debet, multo equidem labore, per theoriam ex observationibus condendam, cujus fundamentum
Fig. VII.
Всё это — ночью, когда движение звезд доступно наблюдению для этой мореходной практики. Днем же должно обычным способом определить высоту Солнца над горизонтом, если не позволяет сомнительная погода ожидать помощи от ночных светил. Гадлеев инструмент окажет помощь также и наблюдателю, сидящему на морской обсерватории [фиг. VII]. Не без пользы может быть и Луна, видимая и днем, если Солнце в другой части неба скрыто тучами. Изменения рефракции, притом, как мы сказали (§ 1), различные для светил и горизонта, должны, и с большим трудом, определяться
Фиг. VII.
hic mihi esse videtur. Si quantitas refractionis respondet quantitati materiae pellucidae; hinc adeo quantitas aëris radio transverberati erit mensura refractionis. Porro aëris quantitas, quae horizonti visibili incumbit, respondet altitudini barometri, ita ut quo mercurius altius in eo surgat, eo major debet esse refractio, quod permultas observationes astronomicas et barometricas cum tempore forte determinari poterit.
согласно выводимой из наблюдений теории, основание которой мне представляется в следующем. Если количество преломления соответствует количеству прозрачной материи, то, следовательно, мерой рефракции будет количество воздуха, пронизываемого лучом. Далее, количество воздуха, которое лежит на видимом горизонте, соответствует высоте барометра так, что чем выше поднимается в нем ртуть, тем большей должна быть рефракция, что со временем, вероятно, можно будет определить посредством многочисленных астрономических и барометрических наблюдений.
§ 11
§ 11
Observatis vero noctu in eadem verticali duabus fixis, invenitur tempus in meridiano navis sequentibus modis. 1) Si stellae sunt in eodem meridiano, quod rarissimum est, calculus est facillimus: nam gradus inter verticalem et colurum aequinoctiorum intercepti tempus in meridiano navis indicabunt, etiam incognita latitudine. 2) Si stellae ejusdem meridiani non sunt, eligenda est primo stella, polo propinqua, cujusmodi est polaris borealis, aliaeque in ursa minore, eum in finem, ut cognita utcunque latitudine more consueto, tempus determinari possit.
По наблюдении же ночью двух неподвижных звезд на одном и том же вертикальном круге время на меридиане корабля отыскивается следующим образом. 1) Если звезды — на одном меридиане, что бывает крайне редко, то вычисление весьма легко, ибо градусы, заключенные между вертикальным кругом и равноденственным колуром, покажут время на меридиане корабля даже при неизвестной широте. 2) Если звезды не одного меридиана, то должно выбрать сперва звезду, близкую к полюсу, какова северная Полярная звезда и другие звезды в Малой Медведице, с тою целью, чтобы, узнав так или иначе обычным способом широту, можно было определить время.
§ 12
§ 12
Sit P (fig. VIII) polus borealis, Z — zenit, D — stella polaris, F — stella compar; erunt lineae ZD arcus verticalis, ZP arcus meridiani navis, PD arcus inter polum et polarem, FP arcus inter polum et stellam comparem; singuli arcus circulorum maximorum. Cum autem PD et PF
Пусть будет P (фиг. VIII) северный полюс, Z — зенит, D — Полярная звезда, F — вторая звезда пары; тогда будет линия ZD вертикальная дуга, ZP — дуга корабельного меридиана, PD — дуга между полюсом и Полярной звездой, FP — дуга между полюсом и второй звездой пары, — всё дуги больших кругов.
FD ex his et angulo N, sive FPD cognoscuntur, innotescunt omnes trianguli PFD partes; deinde ex data elevatione poli cognoscitur linea ZP, atque ex datis lineis ZP et FP et angulo deinceps a invenientur quoque reliquae partes trianguli FPZ. Denique cognitus angulus b addatur angulo inter primum meridianum mP et lineam FP
А так как PD и FP узнаются из склонения звезд Полярной и парной, FD — на тех же данных и угла N или FPD, то станут известны все элементы треугольника PFD; затем по данной высоте полюса определяется линия ZP, а по данным линиям ZP и FP и смежному углу a определятся и остальные элементы треугольника FPZ. Наконец, надо найденный угол b прибавить к углу, заключенному между первым меридианом mP и линией FP; отсюда получится разность между первым меридианом и корабельным меридианом, которая будет мерой времени, протекшего после прохождения равноденственного колура через корабельный меридиан.
Fig. VIII.
Фиг. VIII.
§ 13
§ 13
Latitudinis enim exactitude eo minor requiritur, quo propius stellae observatae ad eundem meridianum accedunt, quoque angulus inter meridianum navis ZP et circulum verticalem per stellas observatas ductum ZD est acutior. Idcirco stella polaris aptissima est cum alia compare observata ex earum numero, quae longius a polo distant. In regionibus ad circulum polarem accedentibus stella compar potest ex illis eligi, quae infra polum ortum versus moventur.
ZP и вертикальным кругом ZD, проведенным через наблюденные звезды. Поэтому пригоднее всего Полярная звезда, наблюдаемая в паре с другой из числа отстоящих дальше от полюса. В областях, близких к Полярному кругу, парную звезду можно выбрать из числа тех, которые, находясь ниже полюса, движутся к востоку.
Caput II
Глава II
DE DETERMINANDA LATITUDINE IN LOCO NAVIS EX TEMPORE INVENTO
ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ШИРОТЫ КОРАБЛЯ ПО НАЙДЕННОМУ
ВРЕМЕНИ
§ 14
§ 14
Quamvis latitudo, per solitas observationes inventa, satis accurata in mari existimatur, cum error sereno coelo et interdiu tantum circa 5 minuta prima subrepere soleat, qui non esse supra modum magnus censetur, et in methodo jam a me proposita ad tempus accuratissime determinandum sufficiat; verum tamen meo judicio latitudo certius determinata non solum propter se ipsam navigatoribus exoptanda est, sed et ad verificandam aliam methodum, quae secunda parte tractatur, quam plurimum confert. Idcirco singulari hoc capite modum ostendo, quo deserto horizonte ex tempore accurate cognito latitudo multo praecisius solito inveniri queat.
Хотя широта, найденная обычными наблюдениями, считается в море достаточно точной, так как при ясном небе и днем может вкрасться ошибка только около пяти минут, что не считается чрезмерно большой величиной и позволяет весьма точно определить время предложенным мною методом, однако, по моему мнению, более точное определение широты не только само по себе желательно для мореплавателей, но и как нельзя более полезно для проверки другого метода, рассматриваемого во второй части. Поэтому в настоящей особой главе я показываю способ, которым можно, не пользуясь горизонтом, на основании точно определенного времени много точнее обычного отыскать широту.
§ 15
§ 15
Istud autem non multum absimili modo assequi possumus quam quo tempus in loco navis determinamus, scilicet. Instituatur methodo et instrumento supra descripto observatio duarum stellarum in eodem circulo verticali, earum praesertim quae verticalem cito transcurrunt sibi obviae, cujusmodi sunt, quae declinatione et ascensione non parum inter se differunt. Earum autem quam plurimis sereno coelo uti, et aptissimas ad observandum eligere potest, quicunque etiam mediocriter in Astronomia versatus est.
Достигнуть этого мы можем способом, не очень отличающимся от того, которым мы определяем время на месте корабля, а именно: описанным выше методом и инструментом произведем наблюдение двух звезд на одном и том же вертикальном круге, предпочтительно тех, которые быстро проходят вертикальный круг навстречу друг другу, каковы те, которые склонением и восхождением немало отличаются одна от другой. Пользоваться весьма многими из них при ясном небе и выбирать для наблюдения наиболее подходящие может всякий, кто хотя бы посредственно знаком с астрономией.
§ 16
§ 16
Per observationem igitur patet lineam ex Z (fig. VIII) per FD hh excurrentem esse verticale. Lineas PF et PD a polo ad stellas observatas esse arcus circulorum maximorum cognitos, ut et angulum eis comprehensum ad polum notum ex catalogo fixarum; idcirco cognoscuntur per Trigonometriam singulae partes trianguli PFD. Porro cum etiam distantia coluri Pm a meridiano navis ZP inventa sit per determinationem temporis in eodem meridiano (§ 12),1* indeque angulus mPZ innotescit, atque etiam angulus mPF patet per distantiam coluri ab arcu PF ex catalogo. Subtrahatur igitur ab angulo mZP, reliquum erit angulus b. Denique cum angulus deinceps a ex cognito angulo PFD seu t inveniatur; innotescunt jam in triangulo ZPF duo anguli a et b; arcus PF est etiam notus: hinc inter reliquas partes etiam arcus ZP, ut complimentum ad arcum Ph, qui est ipsa poli altitudo in loco navis.
Итак, из наблюдения явствует, что линия, проходящая из Z FD до горизонта hh есть вертикальная. Линии PF и PD от полюса до наблюденных звезд представляют известные дуги больших кругов; известен также из каталога неподвижных звезд угол, заключенный между ними у полюса; таким образом при помощи тригонометрии можно найти каждый элемент треугольника PFD. Далее, так как найдено по определению времени на одном и том же меридиане (§ 12) и расстояние колура Pm от корабельного меридиана ZP, то отсюда становится известен угол mPZ; из каталога неподвижных звезд известен также угол mPF по расстоянию колура от дуги PF. Вычтем его из угла mZP. В остатке будет угол b.
Наконец, так как смежный угол a можно найти по известному углу PFD или t, то в треугольнике ZPF станут известны уже два угла a и b; известна также дуга PF, а отсюда, наряду с прочими элементами определяется и дуга ZP как дополнение к дуге Ph, которая составляет самую высоту полюса на месте корабля.
§ 17
§ 17
Jam satis patet observationes ad tempus et latitudinem determinanda sine concursu horizontis noctu commode juxta praescriptam methodum institui posse, cum tot sidera frequentissime observatori in illum usum se spectanda praebeant, ut repetitis quantum lubet observationibus, tempus et latitudo fidissime determinari queant. At interdiu horizon pari modo evitari non potest, deficiente conspectu stellarum. Instrumenta, quae situm horizontalem tam fide super mari servare possent, at par exactitudo, ac per praescripta, inde nasceretur, spes nulla esse apparet. Sed labor omnia vincit. Tarde magna proveniunt, utique si ille cessat.
Уже достаточно явствует, что по предписанному методу можно с удобством производить без использования горизонта наблюдения для определения времени и широты ночью, когда наблюдателю представляется для этого столько звезд, что можно, повторяя наблюдения сколько угодно раз, весьма точно определить время и широту. Но днем, когда звезды невидимы, нельзя подобным образом обойтись без горизонта. Нет никакой надежды, что инструменты могли бы с таким постоянством сохранять в море горизонтальное положение, чтобы возникла такая же точность как при предписанном способе. Но труд всё побеждает. Медлителен успех в великом, особенно если труд недостаточен.
Caput III
Глава III
DE INDICANDO TEMPORE IN PRIMO MERIDIANO OPE HOROLOGIORUM
О ПОКАЗАНИИ ВРЕМЕНИ НА ПЕРВОМ МЕРИДИАНЕ ЧАСАМИ
§ 18
§ 18
Horologia oscillatoria cum prorsus inepta sint ad mensurandum tempus inter agitationes navium; elasticis laminis mota automata sic aptanda esse in usum navigantium censeo. Nempe quatuor ejusmodi horologia majora quam portatilia (eo enim fideliora sunt quo grandiora parantur) indicibus minutorum secundorum instructa, et cum elater intenditur, sine turbatione motus tempus indicantia, disponantur ita in una eademque capsula, ut eorum elateres ad resumendas denuo vires et ad machinae motum reiterandum diversis temporibus intendi possint. E. gr. primi horologii incipiat periodus meridie, secundi sexta pomeridiana audita, tertii media nocte, quarti audita sexta matutina. In majoribus horologiis sex horae converti possunt in dies, ut post quatriduum periodus totius sistematis denuo incipiat. Hoc modo errores, qui ab inaequalitatibus virium in elateribus sitarum, a vitiis catenarum, cochlearumque, item a libramenti et spiralis incongrua vi proficiscuntur, propemodum evitari possunt. Nam temporum in diversis horologiis indicatorum summa quadripartita, divisis erroribus, justum proxime tempus indicabit.
Так как часы с маятником совершенно непригодны для измерения времени при качке корабля, то я считаю нужным таким образом приспособить для употребления в мореплавании автоматические, приводимые в движение пружинами. Четверо часов этого рода большего размера, чем карманные (ибо они тем вернее, чем бо́льшими их изготовить), снабженные секундными стрелками и без нарушения движения указывающие время при заведенной пружине, располагаются в одном и том же ящике так, чтобы их пружины могли заводиться в различное время для восстановления силы и для возобновления движения механизма. Например, пусть период первых часов начинается в полдень, вторых — когда пробьет шестой час пополудни, третьих — в полночь, четвертых — когда пробьет шестой час поутру. Для больших часов шесть часов могут быть заменены сутками, так чтобы период всей системы возобновлялся через четыре дня. Таким образом можно почти избегнуть ошибок, происходящих от неодинаковости сил, заключенных в пружинах, от недостатков цепочек и улиток, а также от несоответствия сил балансира и спирали. Ибо сумма показаний времени на различных часах, разделенная на четыре, вследствие разделения ошибок покажет весьма близко истинное время.
§ 19
§ 19
Artificum industria possunt quoque quatuor elateres, totidemque cochleae in unicam rotam vires et modificationes suas exerere, atque eodem libramento cum reliquo sistemate regi. E C cochleas, A rotam, in quam communibus viribus agitur, significant; t vero tympanum, quo integrum horologii sistema movetur. Libramentum mea sententia debet esse orbis solidus ex ejusmodi metallicis laminis excisus, quae ad nummos excudendos praeparantur, ubi soliditas et aequalis crassicies minimum sunt suspectae.
Искусством мастеров можно также достигнуть того, что четыре пружины и столько же улиток будут обращать свои силы и различия на одно и то же колесо и управляться одним и тем же балансиром во всей системе. E (фиг. IX) означает пружины, C — улитки, A — колесо, на которое производится воздействие общими силами, а t — барабан, которым приводится в движение вся система часов. Балансир, по моему мнению, должен быть плотным кругом, вычеканенным из таких же металлических полос, какие изготовляются для чеканки монет; их плотность и равномерная толщина не вызывают подозрений.
Fig. IX.
Фиг. IX.
§ 20
§ 20
Turbationes horum horologiorum, quae ab agitatione navis et a diversa temperie caloris et frigoris oriuntur, sic removeri propemodum possunt. Prius filis ferreis elasticis in spiram contortis suspensa cum horologiis capsula evitabitur: cum illa violentis concussionibus amplius non erit obnoxia. Cui re aequilibrium solitum amussiorum non exiguum tranquillitatis simul adferet. Posterius eludetur, posito hoc apparatu in parte navis inferiore, quae mari immergitur, ubi parum variabilis est aëris temperies; simul quoque locus hic non est tam expositus navis agitationibus: nempe prope centrum illius. Sic juxta immotum ex loco hoc horologium, fida horologia portatilia dirigi et ab observatoribus usurpari queunt.
Расстройства этих часов, возникающие от качки корабля и от различной степени тепла и холода, могут быть почти устранены следующим образом. Первое будет избегнуто, если подвесить ящик с часами на спирально свитых упругих железных проволоках, вследствие чего он не будет более подвергаться резким сотрясениям. Немало спокойствия придает этому и обычное компасное равновесие. От второго можно ускользнуть, расположив аппарат в нижней части корабля, погруженной в море, в которой температура воздуха мало изменчива; притом же это место и не так подвержено колебаниям корабля, находясь близ его центра. По этим не сдвигаемым с места часам могут устанавливаться верные карманные часы, употребляемые наблюдателями.
§ 21
§ 21
Sed omnes hae difficultates facilius evitari posse videntur; si ad clepsydram metallicam nauticam tanta opera adhibeatur, quanta impenditur in constructionem horologiorum marinorum, elateribus motorum. Illam autem hoc modo construendam et usurpandam esse existimo. Paretur grando cuprea, aut si mavis argentea, minutissimae et subtillissimae arenae aequiparanda. In hunc finem ducantur ex metallo fila tenuissima crassitie capilli; deinde concidantur in cylindros brevissimos, ut axes eorum sint fere diametro aequales, instructo ad id forfice ita, ut simul multa frustula abscindantur, et laboris taedium minuatur. Hujus materiae sufficiens quantitas misceatur cum carbone trito, indetur crucibulo, muniatur luto, urgeatur igne ad fusionem, donec omnes particulae in globulos redigantur. Hi a carbonibus depurati et cum terra tripolitana in sacculo ex aluta politi ad clepsydram metallicam construendam erunt aptissimi: nempe minuti, laeves, aequales, graviores arena; atque adeo erit inde fluida materia, cujus superficies a fluctuatione libera est, atque a partium cohaesione.
Но всех этих трудностей можно, как кажется, легче избегнуть, если для изготовления морских высыпных часов приложить столько же труда, сколько затрачивается на устройство морских пружинных часов. Полагаю, что построить и применять их можно следующим образом. Приготовить медную или, если угодно, серебряную дробь, подобную мельчайшему и тончайшему песку. С этой целью вытянуть из металла тончайшие нити толщиной в волос; затем нарезать из них самые короткие цилиндрики так, чтобы их оси были приблизительно равны диаметру, приспособив для этого ножницы таким образом, чтобы отрезать сразу много кусков и сократить скучный труд. Достаточное количество этого материала смешать с толченым углем, положить в тигель, закрепить глиной и действием огня расплавить, пока все частицы не обратятся в шарики. Эти шарики, очищенные от угля и отполированные трепелом в замшевом мешочке, будут весьма пригодны для устройства высыпных часов: они мелки, гладки, равны, тяжелее песка; и в сущности это будет жидкое вещество, поверхность которого свободна от колебаний и от сцепления частиц.
§ 22
§ 22
Denique construatur clepsydra ex duabus lagenulis, ut fieri solet, vitreis. Sed loco laminae perforatae instruatur duplicato exiguo levigatissimo chalybeo infundibulo, ex utraque parte, et tandem indurato, ut grando orichalcea, sive argentea, sine obstaculo integra alternatim in alterutram lagenulam elabi certo possit tempore. Ultimo per experientiam metallicae quantitas grandinis mensuretur ad horologium accuratissimum oscillatorium, ut effluxu finito horam praecise indicet.
Наконец, построить высыпные часы, как обыкновенно делается, из двух стеклянных сосудов. Но вместо просверленной пластинки снабдить часы двойной малой весьма гладкой стальной воронкой, двусторонней и притом закаленной, чтобы вся медная или серебряная дробь могла беспрепятственно высыпаться попеременно в тот или другой сосуд в определенный промежуток времени. В заключение на опыте измерить по самым точным часам с маятником количество металлической дроби, чтобы окончание высыпания означало точно один час.
§ 23
§ 23
Clepsydras istiusmodi metallicas non caloris non frigoris vicibus alterari, non olei ad inungendum adhibiti (quum nullo opus sit) inspissatione retardari posse apparet. Agitationes violentae, ut ab automatis supra descriptis, convenienti aequilibrio et loco in centro navis arceri possunt. Porro quantum fluxum grandinis accelerare aut retardare possunt agitationes, experienta inquirendum.
Очевидно, что металлические высыпные часы этого рода не могут ни расстраиваться вследствие смены тепла и холода, ни замедлять ход вследствие загустения применяемого для смазки масла (так как в нем совсем нет надобности). Сильные сотрясения могут быть устранены, как и для описанных выше автоматических часов, соответствующим равновесием и помещением в центре корабля. Далее, надо опытом установить, насколько колебания могут ускорить или замедлить высыпание дроби.
§ 24
§ 24
Usus clepsydrae est multum dissimilis ab eo, quem in horologiis servamus, quippe post effluxum grandinis convertenda est. Ad conversionem tempus unius scrupuli secundi insumendum censeri potest. Et si clepsydra horaria est, conversiones horas indicabunt applicata ad axem rota, in horas divisa. Divisio in scrupula necessaria non est. Nam finita hora et conversa clepsydra, notabitur scrupulum primi et secundi generis in horologio portatili, quod decursu unius horae errorem non aestimandum committit. Juxta id autem observationes Astronomicae institui et tempus in meridiano navis cum tempore meridiani primi comparari, atque adeo differentia longitudinis elici poterunt.
И если высыпные часы рассчитаны на час, то перевертывания будут означать часы, и можно соединить ось с колесом, имеющим часовые деления. В делении на части часа нет необходимости, ибо когда высыпные часы по прошествии часа будут перевернуты, счет минут и секунд будет вестись по карманным часам, ошибкой которых на протяжении одного часа можно пренебречь. А по этим часам можно будет произвести астрономические наблюдения, сравнить время на корабельном меридиане со временем первого меридиана и, наконец, извлечь отсюда разность долготы.
Caput IV
Глава IV
DE INVENIENDO PRIMI MERIDIANI TEMPORE
EX OBSERVATIONIBUS SIDERUM
ЗВЕЗД
§ 25
§ 25
Cum observationes distantiarum Lunae a stellis fixis hac in re primas teneant in temporis determinatione ad meridianum primum: idcirco hac de methodo ante reliquas disserere oportet. Quandoquidem occultatio fixarum quamvis multo accuratior videri possit, quam mensura distantiarum; non tamen ita saepe contingit, ut pro arbitrio repeti possent observationes, quarum numero certior locus Lunae redderetur. Insuper operam damus, ut observationes et mensura distantiarum, quibus fixae a Luna remotae apparent, multo sit facilior atque praecisior.
звезд может показаться более точным, чем измерение расстояний, однако оно случается не так часто, чтобы можно было по усмотрению повторять наблюдения, чтобы их многочисленностью точнее определить место Луны. Сверх того, мы прилагаем старание, чтобы наблюдения и измерение расстояний, на которые удалены от Луны неподвижные звезды, стали намного легче и точнее.
§ 26
§ 26
Quadranti Hadleiano aptetur manubrium m (fig. X) in globo cavo g quod omne ante observationem, data differentia altitudinum Lunae et stellae in gradibus, dirigi et firmari potest. Observator conscenso observatorio nautico a rudioribus agitationibus liber, reliquas exercitata manu evitare sciat necesse est.
К Гадлееву квадранту приделать рукоятку m (фиг. X), тесно вращающуюся в полом шаре g. При помощи этого так направить инструмент, чтобы его плоскость была приблизительно параллельна плоскости эклиптики или другой плоскости, заключенной между Луной, какой-либо звездой и глазом наблюдателя; всё это может быть направлено и закреплено до наблюдения, при данной разности высот Луны и звезды в градусах. Наблюдатель, севши на корабельную обсерваторию и будучи свободен от более резких колебаний, остальные должен уметь устранить опытной рукой.
Fig. X.
§ 27
§ 27
Sol accitam speculis ad se Lunam, haec vero stellam lumine suo solet obruere. Idcirco remedium quaesivi, inventum usui sufficere posse arbitror. Nimirum ad speculum minus AA (fig. XI) supra dicti instrumenti adplicetur cochleolis nn s vel l. Pars speculi minoris, ad marginem sita pp. sit ab opertura libera, ut segmentum perexiguum Solis aut Lunae clare conspici et in confinio sideris directe visi observari possit. Aliis adhiberi quidem solent in casibus vitra fuligine infecta; sed hic minus sunt apta: quippe hebetatis radiis Solis aut Lunae, omnis lux praeciditur astri directe visi, cum in confinium accitum per fuscum etiam illud vitrum radios suos transmittere debeat.
Солнце обыкновенно затмевает своим светом приведенную к нему зеркалами Луну, а последняя — звезду. Вот почему я искал против этого средство и полагаю, что найденное мною может удовлетворить требованиям практики. А именно, к меньшему зеркалу AA (фиг. XI) упомянутого инструмента прикрепить винтиками пп светило s или l. Расположенную у края часть меньшего зеркала pp оставить свободной от покрытия, чтобы весьма малый отрезок Солнца или Луны был ясно видим и мог наблюдаться в смежности с прямо видимым светилом. В других случаях применяют закопченные стекла, но здесь они менее пригодны, ибо одновременно с притуплением света Солнца или Луны, они пресекают весь свет прямо наблюдаемого светила, так как оно, будучи, приведено к смежности, должно также пропускать свои лучи сквозь затемненное стекло.
Fig. XI.
Фиг. XI.
§ 28
§ 28
Circa hujusmodi observationes id notandum est, quod si accita stella propter oscillationes instrumenti vacillat ad planum quadrantis perpendiculariter, expectandum est, quam primum arcum Lunae ab opertura liberum in vertice tangat, et tempus est notandum. Sin vero parallelos illi itus reditusque exercet; primae appulsionis momentum animadvertendum aeque ac ultima apparitio post speculum. Intervallum bifariam divisum et primo appulsui additum, vel ab ultima apparitione subtractum, indicabit momentum, quo tantum distant inter se observata astra, quot gradus et scrupula ostendit divisio quadrantis.
При таких наблюдениях следует заметить, что если приведенная звезда вследствие качания инструмента колеблется перпендикулярно к плоскости квадранта, то надо выждать, когда она в первый раз коснется свободной от покрытия дуги Луны в ее вершине, и отметить время. Если же она производит параллельные ей движения взад и вперед, то надо заметить момент первого приближения, равно как и последнего появления за зеркалом. Промежуток, разделенный пополам и прибавленный к первому сближению или отнятый от последнего появления, укажет момент, в который наблюденные светила отстоят друг от друга настолько, сколько градусов и их частей показывает деление квадранта.
[§ 29]2*
§ 29]3*
Ex factis, quam fieri potest, accuratissime et sedulo repetitis observationibus, cum diversis stellis, quae Lunam et praecedunt et insequuntur, ineundus est calculus, qui ad solas dirigitur tabulas lunares, vigilantissimorum virorum industria correctis, et adhuc corrigendis. Hunc autem in finem non inutile fore judico, ut iis, qui ulterius hanc rem persequi satagunt, instrumento in observandis distantiis a Luna stellarum fixarum simili Hadleiano quadranti, multum tamen majore, et ex industria ad id aptato, uti suadeam, quo una nocte sexcentae distantiae sumi possunt accuratissime in fixo scilicet observatorio. Etenim transitum Lunae per meridianum semel, nec quolibet die observare licet; reliqui, qui in usum vocari queunt modi, ad duo diversa puncta attentum esse jubent Astronomum, qui eo magis difficilia sunt observatu, quo majorem efficiunt angulum. Cum e contra hic contractis sideribus ad eundem locum, totam visus et attentionis aciem dirigere possit. Requisito apparatui hujusmodi machinae in observatorio instaurandae describendo supersedeo, et in otium futurum differo.
Из произведенных как можно тщательнее и прилежно повторенных наблюдений с различными звездами, предшествующими Луне и следующими за ней, надо произвести вычисление, руководствуясь только лунными таблицами, которые исправлены усердием бдительнейших мужей и требуют еще дальнейшего исправления. Для указанной цели я считаю небесполезным посоветовать тем, кто стремится усовершенствовать далее это дело, при наблюдении расстояний звезд от Луны пользоваться инструментом, сходным с Гадлеевым квадрантом, но гораздо бо́льшим и нарочно для того сделанным, которым за одну ночь можно весьма точно взять множество расстояний, конечно, на неподвижной обсерватории. Ибо прохождение Луны через меридиан можно наблюдать только один раз, и то не в любой день; остальные применяемые для этого способы заставляют астронома направлять свое внимание на два различных пункта, представляющих тем бо́льшую трудность для наблюдения, чем бо́льший угол они образуют. Между тем, здесь, наоборот, сведя светила, он может сосредоточить и зрение и внимание на одном месте. Воздерживаюсь от описания устройства, требующегося для установки такого прибора в обсерватории, и откладываю таковое до будущего досуга.
§ 314*
§ 315*
utilissimi volunt esse nautis, quibus plerisque fere omnibus eruditorum opera succurendum est.
Между прочим, удобнейшие формулы для вычислений по лунным таблицам и точнейшие эфемериды требуют огромного труда математиков, находящих удовольствие в вычислительной работе и особенно желающих быть полезными мореплавателям, которые все в большинстве случаев нуждаются в помощи, оказываемой трудом ученых.
§ 32
§ 32
Haec sunt, quibus Luna opitulabitur noctu navigantibus. Nec tamen Sol interdiu sine simili usu est, versante super horizontem Luna, cujus ab illo distantia observata ope quadrantis Anglicani, per computum quaesitum tempus in meridiano primo indicare potest. Et vicibus repetitis institutae observationes, ex variis distantiis, diversis temporibus, officio diversarum stellarum a luna distantium fungentur.
квадранта, может через вычисление указать искомое время на первом меридиане. И наблюдения, повторенные несколько раз, при различных расстояниях и в различное время, послужат вместо различно отстоящих от Луны звезд.
§ 33
§ 33
Superiorum planetarum satellites quamvis tam accurata divisione temporis nautas consolari non possint; in longinquis tamen navigationibus, ubi cognitio longitudinis etiam aliquando ad duos gradus et amplius optanda est, Luna haud conspicua, non exiguam ferre queunt opem; cum circiter 8 minutis primis soleant emersionum et immersionum observationes discrepare inter se, quae in longitudine errorem exerunt non majorem duobus gradibus.
Спутники верхних планет, хотя в не могут удовлетворить мореплавателей столь точным разделением времени, однако в дальних плаваниях, при которых иногда бывает желательно определение долготы хотя бы с ошибкой в два градуса и более, могут, если не видно Луны, принести немалую помощь; ибо наблюдения вступлений в тень и выхождений из нее обыкновенно расходятся между собой в пределах восьми минут, что дает для долготы ошибку, не превосходящую двух градусов.
§ 34
§ 34
Ad observandas immersiones et emersiones satellitum planetarum superiorum commode adhiberi potest tubus Astronomicus cum speculo reflectente, sic adplicato. Sit tubus TT (fig. XII), cujus campus visionis, ut in hoc casu necessarium est, sat magnus est. Ad inferiorem ejus partem inseratur sustentaculum ss. Ad aequilibrii nautici sat ponderosi AA r et major duplicis diametri R, concordi motu circa axes ope funiculi ff mobiles. Ad rotam inferiorem r afferruminetur aequilibrium, ad superiorem vero R P, situ vario ope cochleae infinitae c in requisita elevatione, ut planetae exigunt, sistendum. Hinc fiet, ut inclinante sese tubo ad horizontem, vel ab eo ascendente, radius a sidere profectus persistet in tubo cum axe ejus
Для наблюдения вступлений в тень и выхождений из нее спутников верхних планет может с удобством применяться астрономическая труба с отражательным зеркалом, прикрепленным к ней следующим образом. Пусть будет труба TT (фиг. XII), поле зрения которой, как это необходимо в данном случае, достаточно велико. К нижней ее части прикренить ssAA вращаются на осях два колеса, меньшее r и большее, двойного диаметра R, которые движутся вокруг осей согласным движением посредством шнура ff. К нижнему колесу r R, разделенному на градусы, прикрепить металлическое зеркало P, положение которого может меняться посредством бесконечного винта c и закрепляться на нужной высоте, как того потребуют планеты. Вследствие этого, когда труба будет наклоняться к горизонту или возвышаться над ним, луч, идущий от светила,
Fig. XII.