Мельников О. А.: Астрофизические исследования М. В. Ломоносова.
4. Фотометрическая труба для сравнения света звезд

4. Фотометрическая труба для сравнения света звезд

В «Химических и оптических записках» упомянута «Фотометрическая труба для сравнения света звезд» с солнцем конструкции Ломоносова.⁷¹ Это по сути дела фотометр и именно поэтому С. И. Вавилов называл Ломоносова также и первым русским фотометристом.⁷² В «Записках» сказано по этому поводу: «Photometria (фотометрия). NB Рассуждая свет ночной от однех звезд, заключить должно, что их диаметр не так мал, как думают. Итак, в камеру выбеленную впускать свет солнечный сквозь разные дирки на бумагу, чтобы от ней во всю камеру свет распространялся, и мерить свет, читая такую печатную книгу, кою можно при одном сиянии звезд читать зимою. Апертуру разделить на число звезд видимых, число покажет диаметры звезд NB. Вместо бумаги взять раздробленную мелко ртуть, поставить среди покоя, рефлексию лучей зеркалом сделать на ртуть с другой стороны, чтобы повсюду свет рассыпался. Вместо литер употребить пункты или черты разной величины на бумаге, для того сделать раздвижную трубку. Высинить внутри так бело, чтобы с ясным небом издали не распознать» (и далее в «Записках» № 58, 63, 103, § 8).⁷³

Легко задавшись параметрами фотометра Ломоносова и считая, что поверхностная яркость и линейные диаметры всех звезд одинаковы (как думали в то время), можно сделать необходимые расчеты. Вероятно, его фотометрическая труба (фотометр) представляла собой нечто вроде фотометрического стандартного «шара Ульбрихта» (1900 г.),⁷⁴ или в крайнем, худшем случае — другого по форме, но равновеликого по площади помещения. Внутренняя поверхность непрозрачного шара выбелена. Она покрывается белой матовой краской⁷⁵ и отражает падающий свет диффузно в соответствии с законом Ламберта для освещенности

(Φ — вошедший в шар поток солнечных лучей, σ — коэффициент диффузного рассеяния, ρ — радиус шара). Освещенность по внутренним стенкам сферы равномерна и пропорциональна вошедшему в «дирку» потоку. Наблюдатель оценивает освещенность через небольшую дырку в противоположной стороне от входного отверстия с защитой от прямых солнечных лучей (экранчиком), а при большом размере шара по отношению к нему может даже сделать измерение внутри шара (войдя в него). Оценка освещенности производилась Ломоносовым по видимости текста книги. Примем, что диаметр шара равен 2ρ=5 м=5·10³ мм, а входного отверстия d=0.1 мм. В этом случае входящий поток от Солнца Φ будет рассеиваться в отношении Здесь , σ — коэффициент диффузного рассеяния. Поскольку оценка звездного рассеянного света производится по той же книге, мы считаем, что коэффициенты s те же (равные, для простоты расчета, таковым для белой краски шара внутри него), поэтому мы опускаем их в дальнейших расчетах. Кроме того, для простоты же расчета мы считаем, что снег и бумага книги рассеивают падающий поток равномерно по сторонам.

Если Солнце и звезды излучают световой поток с 1 см² в секунду во всех направлениях H = H_*, то освещенность единицы площади входного отверстия шара Солнцем (без учета поглощения света в атмосфере Земли) будет H (R/r)². В шар пройдет световой поток Этот поток будет первично и многократно рассеян внутри шара (небольшая часть потеряется через отверстия, но ею можно свободно пренебречь), и освещенность стенок будет . Эту освещенность и можно оценивать через выходное отверстие или же непосредственно внутри шара. Варьируя входное отверстие, можно изменять E ∑E_* от звезд. Действительно, предположим, что мы вышли ночью зимой на улицу и ту же книгу можем читать при свете всех доступных глазу звезд, т. е. примерно при N/2=2400 звезд для видимой полусферы неба. В этом случае, если освещенности книги уравнены, то фотометрия может быть выполнена. Следовательно, Ломоносов в своем фотометре использовал метод сравнения освещенностей от N/2 звезд предположительно одного линейного диаметра и поверхностной яркости. Освещенность книги от всех звезд будет равна, и мы имеем уравнение . Здесь D_*, D — диаметры, r_*, r — расстояния от Земли конкретных звезд, а N/2 (число звезд) = 4800/2 = 2400 на небесной полусфере ярче 6-й визуальной величины (светом более слабых звезд при этом пренебрегаем).

Поскольку H_* = H, а ,76

d²

и — = 1.00 · 10^—10 (при принятых параметрах шара), то мы имеем:

16ρ²

Отсюда имеем угловой, т. е. видимый, диаметр звезд по линейным размерам, в среднем равным Солнцу, а именно:

D_*
— = 1.89·10^-9 рад. = 3.89 · 10^-4≈3.9 · 10^-4 сек. дуги.
r_*

Так можно догадываться о работе фотометра Ломоносова методом сравнения освещенности книги при ее чтении снаружи у входного отверстия или внутри шара (или равновеликого помещения, что хуже), и снаружи зимой можно определить угловой диаметр звезд D_*/r_*=2R_*/r_*D_* и H_*.

Полученный с фотометром результат в настоящее время можно проверить другим объективным способом, но тоже только в среднем.

Мы сейчас имеем материалы по числу звезд N ярче данной видимой, визуальной величины⁷⁷и наблюденные средние параллаксы (например, по П. ван Рейну и Б. Боку, с редукцией к скорости Солнца 19.5 км/сек.)⁷⁸ от 3-й визуальной величины. Для более ярких звезд можно воспользоваться справочником К. У. Аллена⁷⁹ и взять среднее из индивидуальных наблюденных параллаксов (см. эти данные в табл. 4).

Таблица 4 

В этой таблице мы находим средний взвешенный параллакс всех 4800 звезд (всей небесной сферы). Он получился равным π̄_*=0″. 0138, и следовательно, расстояние r_*≈72.5 парсека⁸⁰= 1.49.10⁷ а. е.= 2.24·10²⁰ см.

Поскольку линейный параметр звезды принят выше равным солнечному D_*=D=1.39·10¹¹ см, то угловой диаметр всех 4800 звезд ярче 6-й звездной, визуальной величины = 6.20·10^-10 рад. = 1.28·10^-4≈1″. 3·10^-4, что по порядку величины совпадает с цифрой 3″. 9·10^—4.

d=0.1 мм и 2ρ=5 м=5·10³ мм. Конечно, мы при этом должны были бы убедиться, что освещенность книги снаружи у входного отверстия или внутри шара (альтернативно внутри равновеликого помещения) и снаружи ночью и зимой одинакова. В противном случае мы должны были бы изменить параметр d и, следовательно, увеличить или же понизить освещенность внутри шара. Необходимые поправки можно было бы учесть чисто опытным путем с земным источником света. Вероятно, было бы хорошо выходное отверстие шара закрыть матовым стеклом и сделать другие усовершенствования. В дальнейшем свою первую конструкцию фотометра Ломоносов улучшил, и поэтому она, видимо, существенно отличалась от того, что уже имелось в годы его работы (в других обсерваториях и учреждениях).⁸¹

«Фотометрическая труба», как и «однозеркальная труба», «серебряные зеркала»,⁸² «труба ньютоновско-грегорианско-ломоносовская», «способ исследования плоских зеркал», «большая труба» занесены им в «Записках» в список 16 основных изобретений и открытий по оптике, астрономии и др. 83 То же мы встречаем под № 159-18 (§ 5), а именно: «В астрономии фотометрическая труба. Наблюдения новою трубою». Это в перечне работ уже выполненных, выполняемых и перспективных, как и под № 147, где, в частности, в разделе «Доделка» в § 9 включена также «параллактическая махина», в § 11 — «движение для больших зеркал», в § 14 — «для первых проб бумажные (картонные, — О. М.) трубки», в § 15 — «стекло из фужеры» (для боя в шихту при комбинации со свинцовым стеклом), в § 16 — «Пробы делать с » (условное обозначение мышьяка у Ломоносова, вероятно, для варки зеркального металла и стекла).⁸⁴

Необходимо также напомнить, что фотометрическая труба упоминается и в «Росписи сочинениям и другим трудам советника Ломоносова» под названием «светомерная труба для исследования расстояния и величины неподвижных звезд».⁸⁵

Таким образом, «фотометрическая труба», или «звездный фотометр», как мы сейчас называем подобные приборы, вероятно, была изготовлена Ломоносовым. Именно с ним, по-видимому, производились наблюдения, о которых указано в № 126 «Записок»: «На Сатурне свет не меньше, как здесь был в затмение солнечное».⁸⁶

Вавилов в 1936 г. указал, что этот фотометр как способ определения диаметров звезд применял еще раньше Х. Гюйгенс в начале XVIII в. 87 Его книга, изданная в 1698 г., где этот прибор описан под названием «Космофеор, или предположение о небесных телах и об их устройстве», была переведена на русский язык в 1717 г.⁸⁸ Ченакал в примечаниях к «Запискам» цитирует также еще и книгу П. Бугера «Оптический трактат о градации света» (Париж, 1760),⁸⁹которая была в собственной библиотеке Ломоносова.⁹⁰ Таким образом, возможно, что Ломоносов знал уже об этом приборе, но с присущим ему талантом ввел существенные улучшения в схему и конструктивное выполнение фотометрической трубы, или звездного фотометра.

Примечания

⁷¹ ПСС, т. 4, с. 434, № 58.

⁷² Вавилов С. И. Оптические работы и воззрения М. В. Ломоносова, с. 127.

⁷³ ПСС, т. 4, с. 433—434, 438, 445.

⁷⁴ «Шарового фотометра».

⁷⁵ В дальнейшем он высинил внутренность шара «так бело, чтобы с ясным небом издали не распознать» (ПСС, т. 4, с. 434).

⁷⁶ D/r =9.277·10^-3 рад. ≈ 1910″.

⁷⁷ Куликовский

⁷⁸ Паренаго П. П. Курс звездной астрономии. Изд. 3-е. М., 1954, с. 112.

⁷⁹ Аллен К. У. Астрофизические величины. М., 1960, с. 247—249.

⁸⁰ π̄ · r̄ > 1.

⁸¹

⁸² Также металлические зеркала, приготовлявшиеся Ломоносовым путем расплющивания, а возможно и вальцовки (горячая обработка металла вращающимися штампами) серебряных пластинок на полированной металлической доске для лекальных работ. См., например, «Записки», № 13-5: «... серебряные зеркала бить штемпелем»; № 15-5: «Серебряные плоские зеркала к Гадлееву квадранту и к моему морскому жезлу тиснить на полированной стальной плоской доске» (ПСС, т. 4, с. 413).

⁸³ ПСС, т. 4, с. 445.

⁸⁴ Там же, с. 455.

⁸⁵ Там же, с. 451.

⁸⁶

⁸⁷ Вавилов

⁸⁸ «Книга мирозрения или мнение о небесно-земных глобусах и их украшениях Христиана Гюйгенса». Перев. Я. В. Брюса. СПб., 1717.

⁸⁹ Бугер — Л., 1950.

⁹⁰ ПСС, т. 4, с. 786.