Михаил Ломоносов: Новый метод, очень легкий и очень точный, находить и описывать полуденную линию

METHODUS NOVA, FACILLIMA ET CERTISSIMA, INVENIENDI ЕТ DESCRIBENDI
LINEAM MERIDIONALEM. AUCTORE M. LOMONOSOW.

Cum nuper construendo tubo celesti magno, immobili, per speculum metallicum reflexionis ope sidera excepturo desudarem, atque lineam meridianam pro firmanda ad tubum machina parallactica, qua speculum motum radios siderum reflexos continuo cum axe tubi parallelos dirigat, invenire et describere conarer; gravia inveni praepedimenta et incommoda, quae et tempori et certitudini effectus damno existunt.

Primum eorum taediosum mihi visum est altitudines correspondentes observando aliquot dies consumere debere, atque eo praesertim molestissimum, quod saepe contingat, ut serenas matutinas horas saepe excipiant nubilae pomeridianae, quo fit, ut omnis opera in matutinis observationibus adhibita, expectato successu frustratur.

Haec cum per aliquot hosce dies autumnales mihi acciidissent, impatiens detrimenti temporis de alia meliore methodo sedulo cogitare incepi, nec id in cassum fuit. Nam eodem ipso 15 die Septembris hujus anni, cum insignis aurorae borealis spectator et observator foras prodiissem et polum versus oculos direxissem, stellasque illi vicinas contemplatus essem, distinctissime impressi mihi illam ideam, quae post hanc meridiem animo obversabatur; indeque sequentem methodum optimam esse futuram duxi.

Invenire et describere lineam meridionaiem quam proxime veram paucis horis nocturnis serenis.

Fig. 1.I. Quadranti astronomico, quo altitudines correspondentes ad inveniendum meridiem observari solent; aptetur sextans ABC ita, ut planum ejus sit perpendiculare ad quadrantis planum CDE, sitque inter crenam h, i mobile, ut facile ad dextrum vel sinistrum latus verticalis plani quadrantis cochlea m, firmari possit. Tubus quadrantis EC AB in gradus et divisum moveri queat simul cum quadrante.

II. Haec machina ita comparata constituatur, ut solet ad libellam accuratissime, dirigatur polum versus utcunque, quantum scilicet nudo oculo determinari potest.

III. Elevetur tubus tantum, ut filum in quadrante ostendat altitudinem poli, jam datam in loco; atque his accuratissime institutis et fidissime firmatis.

IV. Moveatur tubus per planum quadrantis et in aliquam stellam dirigatur, quae ad dextram in oriente ascendit vel ad sinistram in occidente descendit; quam tubo exceptam semper teneat observator in contactu ad filum medium verticale reticuli, quam diu recedit a polo.

V. Quam primum autem erit stella stationaria, ratione recessus a polo, nempe in ascensu verticali ad orientem vel in verticali descensu ad occidentem; tubus ad <acrum> arcum cochlea m, firmatur et appendix с ultra centrum quadrantis prominens in forma lamine s, constringatur ope cochleae t, inter duo plana r, ita, ut sextans immotus cochaereat firmiter cum pede CPTX.

VI. Post haec arcus quadrantis ita constituatur ut planum sextantis fiat horisontale. Stellae observatae distantia a polo ex catalogo fixarum depromta numeretur ab axe tubi in arcu <octantis> sextantis occidentem versus, si stella fuerit observata ad orientem, et contra orientem versus, si ad occidentem.

VII. Tubo a puncto observato ad punctum numeratum ex catalogo fixarum moto erit axis illius in linea meridiana, quam proxime constitutus.

Sit circulus ABCD aequatori parallelus, quem describit stella observata motu diurno: linea B<D>C repraesentet planum <octantis> sextantis parallactice collineatum. Quoniam haec transit per polum p, scilicet per centrum circuli ABDC; unde lineae Bp et pD sunt semidiametri ejusdem circuli, nempe justae mensurae distantiae ipsius poli a stella observata, quae ex catalogo fixarum desumta ostendit quam proxime verum circulum meridianum AC.

Paretur tabula alba cum nigris lineis aliquot parallelis diversae crassiciae pro distantia a quadrante assumta, ne crassae nimium, neve visu sint inperceptibiles. Opponatur e regione tubo quadrantis, ut axis illius sit ad tabulam perpendicularis, et lineae in tabula ductae filo reticuli verticali parallelae Tabula a[d] palum seu columnam ad parietem alicujus aedificii firmata inter crenas mobilis ducatur dextrorsum sinistrorsumve, donec linea desiderata coincidat cum filo reticuli. Funiculus tenuis sive filum lineum a centro tubi ad lineam coincidentem ductus erit linea meridionalis. Demonstratio ex operatione ipsa facillime cadit sub oculos.

Fig. 3.I. Filum tenue, nigrum ab b suspendatur in tubo ex quatuor asseribus constructo AB propter arcendum ventum ad summam et imam illius partem fenestellae dd, sint ligneis operculis id propter claudendae ante adstrictionem fili, post aperiendae superiores. Nam quam primum filum hoc arf contactum fili mm meridianum indicantis constitutum est in r<apex crenae> ope cerae vel fili tenuissimi, <quo facto> fenestellae aperiendae sunt, nempe cum jam a viventi astrictum filum sit non amplius <im>-mobile.

II. Ad extremitatem septentrionalem lineae meridionalis m, constituatur more debito quadrans astronomicus q q, ut axis tubi coincidat cum ipsa. Notandum autem est, ut quadrans pro ratione altitudinis Solis admoveatur <majus> propius vel longius removeatur. Porro meridiem eo accuratius designari posse, quo major est distantia <a quadrante> fili suspensi spectandi in a a quadrante.

III. Observetur Sol, donec tangat limbo anteriore filum suspensum; deinde postquam a posteriore limbo ex contactu recedat; differentia bipartite ostendet tempus meridiei. Demonstratio ex ipsa operatione manifests est.

Praestantia et praerogativae methodi, quae pro invenienda et describenda meridionali linea hie proponitur, hae sunt.

1) Refractio ingreditur in observationes altitudinum correspondentium. Quae cum varia sit pro varietate tempestatum, praesertim vero pro altitudinibus diversis mercurii in Barometro; hinc incerta redditur et lubrica illa methodus usitata. Contra vero, cum fixarum maximae elongationes a polo in methodo mea spectentur horizontales, nihil offendit hic refractio, cum nulla sit. 2) Observanti altitudines nec minutum secundum conceditur ad punctum ipsum determinandum; at contra ascendente stella in orientale plaga, aut descendente in occidentali describitur arcus per aliquot minuta, non multum a recta linea abludens et fere verticalis, ita ut observator temporis spatium sufficiens habeat ad stationariam in maxima elongatione stellam observandam; id quod eo commodius efficitur, quo distantia sideris a polo major. Multo ergo longiore tempore certior fit observatio. 3) In regionibus polo propioribus altitudines in circulo motus diurni multo minus differunt, quam in plagis aequatori magis admotis; hinc fit, ut error unius minuti secundi in altitudine observata admissus, producat errorem sensibilem in determinando meridie. Methodus autem nostra haec non admittit. 4) Methodus solita exegit calculum differentiarum altitudinum, quae ex diurna declinatione Solis oriuntur; nostra autem ejusdem prorsus non indiget. 5) Neque etiam correspondentes observationes hic desiderantur cum quaelibet sola per se satis accurate determinet id, quod quaeritur. 6) Vulgaris methodus postulat duplicem observatoris¹ <h>um et ad temporis momenta; at nostra non eget horologio, non dividit vim sensuum, sed uni rei attentum visum nulla re alia perturbat. 7) Non hic sereni temporis matutini successus turbantur et frustrantur nubilo pomeridiano. 8) Tollitur methodo nostra omnis multorum dierum taediusus labor, qui repetendis observationibus altitudinum correspondentium et dirigendis atque comparandis horologiis insumitur. 9) Linea meridionalis et ipsa meridies eo certius deducitur quo longius spatium pro illa assumitur quod hac ratione pro lubitu extendi potest. 10) Ob haecce commoda, praeter ea quod hicce novus modus ubique multis parasangis praeferendus sit aliis; commendatum eum esse volo nostris observatoribus, qui ad determinandas longitudines et latitudines praecipuorum locorum in vasto hoc imperio per astronomicas observationes distinati sunt. Hae enim ratione parcere tempori, labori et sumptibus, ociusque votis communis Patriae satisfacere possunt.

Ut autem Caranides opuscule² imponens certitudinem et brevitatem operationis demonstrem, sequentia adjungo. 1) Certior multo, imo omni fere errore liber erit succesus, si duarum vel plurium stellarum elongationes maximae observentur, quae comparatae se invicem confirmabunt, et divisa differentia error, siquis fuerit, minor reddetur, imo evanescet. 2) Compendium temporis manifestum est. Nam quam plurium stellarum maxima elongatio unius horae curriculo observari potest. exgr. Femur Persei et lucida ejusdem intervallum temporis habent 18′ 37″. Pes borealis ursae majoris a pede australi ejusdem 44′ 30″. Porro praecedens ultimo nodo Draconis, sequensque illum, item sequens quadratum ursae minoris inter 37′ 50″ temporis comprehenduntur, quo intervallo tres occupatae observationes sumtae jam sufficere poterunt ad meridianum determinandum.

НОВЫЙ МЕТОД, ОЧЕНЬ ЛЕГКИЙ И ОЧЕНЬ ТОЧНЫЙ,
НАХОДИТЬ И ОПИСЫВАТЬ ПОЛУДЕННУЮ ЛИНИЮ.
СОЧИНИЛ М. В. ЛОМОНОСОВ

§ 1. Когда я недавно работал над постройкой большой неподвижной небесной трубы для улавливания звезд путем отражения от металлического зеркала и пытался находить и определять полуденную линию, прикрепляя к трубе параллактическое приспособление, направляющее непрерывно параллельно оси трубы лучи звезд, отраженных подвижным зеркалом; то я встретил серьезные затруднения и неудобства, сказывающиеся в потере времени и в уменьшении точности.

§ 2. Прежде всего мне надоело тратить по необходимости несколько дней на наблюдение соответствующих высот; особенно это было трудно потому, что послеобеденные тучки сменяют нередко утренние ясные часы, а от этого труд, затраченный на утренние наблюдения, не дает ожидавшегося успеха.

§ 3. После того как это случилось со мною несколько дней подряд этой осенью, я придя в нетерпение от потери времени, начал серьезно размышлять об ином, более совершенном, способе, что и увенчалось успехом. Именно в тот же самый день 15 сентября сего года, когда я вышел на улицу, чтобы быть зрителем и наблюдателем замечательного северного сияния, направил глаза к полюсу и смотрел на прилегающие к нему звезды, то мне сделалась весьма ясной мысль, вертевшаяся в моей голове с этого полудня; и я пришел к заключению, что самым лучшим будет следующий метод.

§ 4. Задача 1. Находить и определять полуденную линию как можно ближе к истинной в немногие ясные ночные часы. — Решение (фиг. 1).

I. К астрономическому квадранту, которым обыкновенно наблюдают соответствующие высоты для нахождения полудня, приделывается сектант ABC так, чтобы плоскость его была перпендикулярна к плоскости квадранта CDE и чтобы он был подвижным в пределах зубчатки (crena) h и мог легко закрепляться к правому или левому боку вертикальной плоскости квадранта улиткою. Труба квадранта ЕС АВ, разделенной на градусы, вместе с квадрантом.

II. Это приспособление будет устроено само собою как можно аккуратнее и направляется приблизительно на полюс, конечно насколько он может быть определен простым глазом.

III. Поднять трубу настолько, чтобы нить в квадранте показала высоту полюса, уже данную в положении; установить все это очень точно и укрепить накрепко.

IV. Двигать трубу в плоскости квадранта и направить на какую-нибудь звезду, восходящую направо на востоке или склоняющуюся налево на западе; наблюдатель, уловив ее в поле трубы, должен держать ее в соприкосновении со средней, вертикальной нитью сетки все время, пока она удаляется от полюса.

V. Как только звезда сделается неподвижной в смысле удаления от полюса, именно в вертикальном восхождении к востоку или в вертикальном склонении на запад, труба закрепляется на дуге улиткою т, и придаток с, выступающий за центр квадранта в форме пластинки s, помещается при помощи улитки t между двух плоскостей r СРТХ.

VI. После этого дуга квадранта устанавливается так, чтобы плоскость секстанта была горизонтальной. Взяв из каталога неподвижных звезд расстояние наблюдаемой звезды от полюса, откладывают это расстояние от оси трубы по дуге секстанта в направлении на запад, если звезда была наблюдаема на востоке, и на восток, если она была на запад.

VII. Продвинуть трубу от наблюденной точки до точки, отложенной по каталогу неподвижных; тогда ось ее будет находиться весьма близко к линии полудня (меридиана).

§ 5. Доказательство. Фиг. 2. Пусть круг ABCD, параллельный экватору, описывается наблюдаемой звездою в ее суточном движении; линия ВС p, т. е. через центр круга ABDC, то линии Вр и pD полудиаметры того же круга, именно точные размеры расстояния самого полюса от наблюденной звезды, которая, взятая из каталога постоянных, показывает весьма точно истинный полуденный круг АС.

§ 6. Задача 2. Описать полуденную линию сколь угодно длинную. Решение. Приготовить белую дощечку с несколькими параллельными черными линиями разной толщины соответственно расстоянию от квадранта, не слишком толстыми, но и не такими, чтобы были незаметны глазу. Она ставится по прямому направлению против трубы квадранта так, чтобы ось трубы была перпендикулярна к дощечке и чтобы линии, проведенные на дощечке, были параллельными вертикальной нити сетки. Дощечка, прикрепленная к столбу или к колонне, или к стенке здания, может двигаться между зубчатками; ее двигают вправо или влево, пока нужная линия не совпадет с нитью сетки. Тоненькая веревочка или льняная нитка, протянутая от центра трубы к совпадающей линии, будет полуденная линия. Доказательство вполне очевидно из самой операции.

§ 7. Задача 3. Определить часы по описанной полуденной линии. Фиг. 3. Решение. I. Тонкую черную нитку ab с свинцовым грузиком b подвесить в трубе АВ, сделанной из четырех планок; для предохранения от ветра окошечки dd внизу и вверху должны закрываться деревянными ставнями до привязывания нитки, а затем раскрыты верхние. Ибо как только эта нитка придет в соприкосновение с ниткою mmr, то нужно при помощи воска или тончайшей нити открыть окошечки, так как теперь привязанная нить более не двигается от ветра.

II. У северного конца полуденной линии помещается, как полагается, астрономический квадрант qq так, чтобы ось трубы совпала с самой линией. Необходимо заметить, что квадрант в зависимости от высоты солнца надо или придвигать, или отодвигать. Далее полдень можно обозначить тем точнее, чем дальше удалена от квадранта наблюдаемая в а подвешенная нитка.

§ 8. Превосходства и преимущества метода, предлагаемого здесь для нахождения и описания полуденной линии, таковы. 1) Рефракция влияет на наблюдения соответствующих высот. Так как она изменяется с погодою, и особенно с разными высотами ртути в барометре, то обычный метод делается от сего неверным и ненадежным. Наоборот, так как наибольшие удлинения (elongationes) неподвижных звезд от полюса в моем методе расположены горизонтально, то рефракция не причиняет никаких неприятностей, так как она отсутствует. 2) Наблюдающий высоты ни секунды не жертвует на определение самой точки; наоборот, когда звезда восходит на востоке или склоняется на западе, то описывается дуга в несколько минут, незначительно отклоняющаяся от прямой линии и почти вертикальная, так что наблюдатель имеет достаточно времени для наблюдения звезды, остановившейся в наибольшем удалении; это тем удобнее делать, чем больше расстояние звезды от полюса. Благодаря большему времени получается более точное наблюдение. 3) В областях более близких к полюсу высоты в круге суточного движения различаются гораздо меньше, чем в странах более близких к экватору; поэтому ошибка одной секунды, допущенная в наблюденной высоте, дает заметную ошибку в определении полудня. Наш метод этого не делает. 4) Обычный метод требует вычисления разности высот, происходящих от суточного отклонения солнца; а наш в этом не нуждается. 5) У нас совершенно не нужны и соответствующие наблюдения, так как любое единственное наблюдение достаточно точно дает то, что требуется. 6) Обыкновенный метод требует раздвоения внимания наблюдателя, именно последний должен следить и за движением звезды и отмечать время; а наш не требует часов, не отвлекает внимания и ничем иным не приводит в расстройство зрение, занятое одной вещью. 7) Здесь успехи, достигнутые во время ясной утренней погоды, не уничтожаются и не разрушаются послеобеденной тучкою. 8) Наш метод делает ненужным весь утомительный многодневный труд, идущий на повторение наблюдений соответствующих высот и на выверку и сравнение часов. 9) Полуденная линия и сам полдень выводятся тем точнее, чем большее протяжение принимается для нее, а это протяжение можно распространить по желанию. 10) Благодаря этим удобствам сей новый метод со всех точек зрения должен быть предпочтен перед другими; я хочу, чтобы он был рекомендован нашим обсерваториям, предназначенным для определения высот и широт важнейших мест нашей огромной империи. Таким образом могут быть сбережены время, труд и оплата и быстрее удовлетворены всеобщие пожелания отечества.

§ 9. Чтобы в этой статье вполне показать точность и быстроту операции, добавляю следующее: 1) Результат будет гораздо правильнее, даже почти без всякой ошибки, если наблюдать наибольшие удлинения двух или нескольких звезд и путем взаимного сравнения подтверждать данные; разделение разницы уменьшит ошибку, если она была, даже совсем ее устранит. 2) Сбережение времени очевидно. Ведь можно наблюдать в течение одного часа наибольшее удлинение нескольких звезд: например, бедро Персея и его же яркая звезда имеют промежуток времени 18′ 37″. Северная нога Большой Медведицы и южная нога ее — 44′ 30″. Далее предшествующая последнему узлу Дракона и следующий за ним квадрат Малой Медведицы охватываются в течение 37′ 50″ времени, а за этот промежуток трех занятых обсерваторий едва было бы достаточно для определения меридиана.

Поправки Ломоносова в тексте печатаемого документа подчеркнуты тонкой линейкой. Перевод исполнен проф. Б. Н. Меншуткиным.

1761 г. Невидимому, она была оглашена Ломоносовым в этом заседании, но никакого постановления о ней тогда вынесено не было. В протоколе глухо записано: „Lomonossowius exhibuit dissertationem, quae inscribitur: Methodus nova et certissiraa inveniendi et describendi lineam meridionalem“ (см. „Протоколы“, т. II, СПб. 1899, стр. 475).

Профессор А. А. Иванов сообщает о новой диссертации Ломоносова следующее:

„В заметке “Новый метод, очень легкий и очень точный, находить и описывать полуденную линию“ М. В. Ломоносов дает несомненно новый для его времени и весьма оригинальный способ определения направления меридиана. По существу это есть способ определения направления меридиана по наблюдениям элонгации околополярных звезд, когда угол между вертикалом звезды и меридианом делается наибольшим. Этим способом он предлагает заменить способ определения меридиана по наблюдениям соответственных высот солнца до полудня и после полудня.

Способ М. В. Ломоносова относится к способам определения направления меридиана из азимутальных наблюдений звезд. Во времена М. В. Ломоносова предложенный им способ представлял несомненный интерес, тем более что автор способа сконструировал особый прибор, приспособив к квадранту, служащему для наблюдения высот звезд, секстант, по дуге которого, после фиксирования при наблюдении квадрантом положения звезды в момент ее элонгации и после некоторых специальных манипуляций со всем прибором, откладывается взятое из звездного каталога полярное расстояние наблюдаемой звезды, и этого достаточно, чтобы трубу квадранта можно было установить точно в меридиане.

Преимущества предложенного М. В. Ломоносовым способа по сравнению со способом наблюдения соответственных высот солнца вполне очевидны и перечисляются самим автором в его заметке. В способе М. В. Ломоносова не играет никакой роли рефракция, т. е. преломление лучей в земной атмосфере, зависящее от атмосферных условий. Так как около момента элонгаций звезды в течение некоторого, хотя и достаточно малого, промежутка времени меняется лишь высота звезды и совершенно не меняется азимут, то наблюдатель имеет вполне достаточно времени, чтобы зафиксировать на приборе положение элонгации с вполне удовлетворительною точностью.

от вычислений поправок в зависимости от движения солнца. В его способе каждое отдельное наблюдение, в отличие от способа соответственных высот, уже дает искомый результат, и следовательно появление на небе туч после первого произведенного наблюдения не может сделать это наблюдение непригодным. В способе М. В. Ломоносова нет надобности в отсчитывании показаний часов“ (см. в заметке А. А. Иванова „Неопубликованная рукопись“, в газете „Техника“ (орган Народного комиссариата тяжелой промышленности СССР), 18 ноября 1936 г., № 107 (615), стр. 3).

¹ Переделано Ломоносовым из „observationis“. Л. М.

² Переделано Ломоносовым из „opusculi“. Л. М.